《安徽省皖西高中教学联盟高三上学期期末质量检测数学文试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省皖西高中教学联盟高三上学期期末质量检测数学文试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年皖西高中教学联盟高三质量检测文科数学试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则 （ B ） （A） （B） （C） （D）（2）已知复数，则的虚部为 （ A ） （A） （B） （C） （D）（3）已知函数是奇函数，则的值为 （ C ）（A） （B） （C） （D）（4）计算 （D）（A）0 （B）2 （C）4 （D）6（5）执行如图所示的程序框图，输出，则 （B ） （A） 9 （B）10 （C）11 （D）12开始？是否输出结束第（5）题图（6）对于平面和直线，命题若则；
2、命题若则. 则下列命题为真命题的是 （ C ） （A） （B） （C） （D）（7）已知变量满足约束条件，则的最大值为 （ B ）（A） （B） （C） （D） （8）设离心率为的椭圆的右焦点与双曲线的右焦点重合，则椭圆方程为 （ D ）（A） （B） （C） （D）第（9）题图（9）函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ B ）（A）在区间上单调递减 （B）在区间上单调递增 （C）在区间上单调递减 （D）在区间上单调递增（10）如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为 （ A ）（A） （B） （C） （D）第（10）题图（11）已知球面上有A、
3、B、C三点，且AB=AC=，BC=，球心到平面ABC的距离为，则球的体积为 （ B ） （A） （B） （C） （D）（12）如图所示，设曲线上的点与轴上的点顺次构成等腰直角三角形，,直角顶点在曲线上，的横坐标为，记，则数列的前120项之和为 （ A ） （A）10 （B）20 （C）100 （D）200第（12）题图 第卷（非选择题 共90分）二、填空题13.平面向量满足，则向量与夹角为 .【答案】14.已知，且 ，则 . 【答案】15.在内随机地取一个数k，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为 .【答案】 16. 已知函数对任意的，有.设函数，且在区间上单调递增若，则实数的取值范围为 .
4、【答案】 三、解答题17. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且满足，.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.【解析】（）由题意得： -2分解得 -4分故的通项公式为， -6分（）由（）得： -7分 -8分 得： -9分 -11分 故 -12分 18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，.（）证明：直线平面；（）若=1，PABCD第（18）题图求四棱锥的体积.【解析】（）连接交与 -1分， -3分, -4分直线平面 -5分（）由（）得-6分 -7分 -8分 -9分 -10分 -11分 -12分19.（本小题满分12分）六安市某棚户区改造，四边形为拟定拆迁的棚户区
5、，测得,千米，千米，工程规划用地近似为图中四边形的外接圆内部区域.第（19）题图（）求四边形的外接圆半径；（）求该棚户区即四边形的面积的最大值.【解析】（）由题得：在 -3分 -5分所以 -6分（）由（）得，由余弦定理得： 即 -8分所以 -9分而-10分故 - 11分答：四边形的面积的最大值为 -12分20.（本小题满分12分）已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点（）求证：；（）求线段长的最小值第（20）题图【解析】（）易知，设, -1分则 -2分, -3分； -4分 （）设,所以 所以的方程是:, -6分由, -7分 同理由 -8分 -9分 且由（）知,代入得到
6、: , -11分 , 仅当时，取最小值, 综上所述:的最小值是 -12分 21. （本小题满分12分）已知函数，其中.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.【解析】（）当时， -1分所以 -2分即曲线在点处的切线方程为； -4分（） -5分若，则当，不满足题意； -6分若，则当时， -7分在上单调递增，而，所以当时，满足题意 -8分当时，有两个不等实根设为，-10分在上单调递减，而，不满足题意。 -11分综上所述，. -12分选考部分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22 （选修4-4：坐标系与参数方程）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为；（）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交点分别为, 点，求的值.【解析】（） -2分 曲线-4分（）法1：将 （为参数）代入曲线C的方程，得-6分-8分-
