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1、扬中市第二高级中学高二数学备课组 班级： 姓名： 日期： 直线与平面的位置关系（二）主备人：马波 审核人：陆小强教学目标：1. 理解直线和平面垂直的定义及相关概念；2. 掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理，能初步应用这两个定理.教学重点：直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理的探究、归纳教学难点：直线与平面垂直的定义的建构；直线与平面垂直的性质定理的证明；定义和定理中转化思想的挖掘教学过程：1引入新课问题1：直线与平面有哪几种位置关系？问题2：研究了直线与平面平行的哪些内容？问题3：直线与平面相交中最特殊的一种情况是什么？问题4：你认为应该研究直线与平面垂直的哪些内容？1建构概念举出生活
2、中呈现的“直线与平面垂直”的形象。举出几何体中呈现的“直线与平面垂直”的形象。回顾圆锥的定义，思考下列问题：（1）圆锥的底面是如何形成的？ （2）圆锥的轴与底面半径是什么关系？问题5：圆锥的轴与底面内的任意一条线是什么位置关系？问题6：你能给“直线与平面垂直”下个定义吗？1数学理论直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的 直线都 ，那么直线与平面互相垂直，记作 直线叫做平面 ；平面叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 思考：正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平
3、面的距离图形表示：4直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：图形表示：4直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：1数学应用例1 求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面例2已知直线/ 平面，求证：直线各点到平面的距离相等根据例2给出直线和平面的距离定义： 1巩固练习1已知直线，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若，则与相交；（2）若，则；ABCDD1A1C1B1（3）若/，则/2如图，在正方体中, 则与的位置关系_与的位置关系_进而可得BD1与平面ACB1的关系 3如图，已知，垂足分别为，且=，求证：平面直线与平面的位置关系（二）课后练习1已知平面，则与的位置关系是_.2下列命题中正确的是_.(其中为不相重合的直线，为平面) 若/，/，则/若，则/ABCDD1A1C1B1若/，/，则/若，则/3如图，在正方体中，求证OABPC4如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：平面5已知直线/平面，直线，求证：AOPCB6在三棱锥中，顶点在平面内的射影是外心，求证： 只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活！
