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1、2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三） 文科数学答案123456789101112BAC BBDA D DADC13、 4 14、 15、 16、17.（1）（1分） ，（3分）又（4分），（5分）（6分）（2） （8分） 又（当且仅当时取等号）（9分）面积（10分） 所以面积的最大值为（12分）18. 解：（1）18:12:6=3:2:1，故抽取的6所学校中有3所小学、2所中学、1所大学，分别 为，（1分） 6所学校抽取2所所有基本事件为 共15种，（2分）设事件A为抽取的2所学校均为小学，则A事件有共3种，（4分）故.答：抽取的2所学校均为小学的概率为.（5分）（2），（8分）
2、（10分）时，.（12分）19.（1），=， 且， 所以 ， （3分）（5分）（2）取的中点为，连接，=，且，所以（8分） 由题意可得，（10分） 此时该四棱锥的体积为（12分）20.(1) 由题意可得（1分） 的面积，（2分） 得（3分） 所以椭圆的标准方程为（4分）（2）设直线的方程为，代入椭圆方程得得（5分），（6分） 的面积（8分） 令， （9分） ，在1,2上单调递减，（10分）所以当时求的面积的最大值为（12分）21. （1）解：当时，（1分）（3分）所以在处的切线方程为。（4分）（2）解：，（5分）依题知，故。（6分）令，（7分）故，则，即在单调递增，（8分）又，所以。（9分） （3）证明：当时，令，则，（10分）累加不等式，所以。（12分）23.（1）由 曲线的参数方程为，得（2分） 所以曲线的直角坐标方程为（4分） （2）设直线的倾斜角为直线的参数方程为，（5分）代入曲线的直角坐标方程得 （6分） （7分） 由题意可知，（8分）代入上式得 即（9分） 所以直线的斜率为（10分）
