《2022年秋新教材高中数学课时跟踪检测十四两条直线的交点坐标两点间的距离公式新人教A版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年秋新教材高中数学课时跟踪检测十四两条直线的交点坐标两点间的距离公式新人教A版选择性必修第一册（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（十四） 两条直线的交点坐标 两点间的距离公式1已知M(2,1)，N(1,5)，则|MN|等于( )A5BC D4解析：选A|MN|5，选A.2直线xy0与xy0的位置关系是( )A相交但不垂直 B平行C重合 D垂直解析：选A易知A1，B11, A21，B21, 则A1B2A2B111(1)10，又A1A2B1B21(1)110, 则这两条直线相交但不垂直3点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是(3,4)，则AB的长为( )A10 B5C8 D6解析：选A设A(a,0)，B(0，b)，又中点M(3,4)，则3，4，a6，b8，A(6,0)，B(0,8)，|AB|10.
2、4若三条直线2x3y80, xy10, xky0相交于一点， 则k的值为( )A2 BC2 D解析：选B易求直线2x3y80与xy10的交点坐标为(1，2), 代入xky0, 得k.5过两直线3xy10与x2y70的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是( )Ax3y70 Bx3y130Cx3y60 Dx3y50解析：选B直线3xy10与x2y70的交点为(1,4)又所求直线与3xy10垂直，得所求直线的斜率为，由点斜式，得y4(x1)，即x3y130，故选B.6已知两条直线l1：ax3y30，l2：4x6y10，若l1与l2相交，则实数a满足的条件是_解析：l1与l2相交，则有，a2.答案：
3、a27设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|等于_解析：设A(x,0)，B(0，y)，因为AB的中点为P(2，1)，所以2，1，所以x4，y2，即A(4,0)，B(0，2)，所以|AB|2.答案：28若直线l：ykx与直线l1：2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是_解析：如图，直线l1：2x3y60过A(3,0)，B(0,2)，而l过定点C(0，)，由图象可知又kAC，k，l的倾斜角的取值范围是3090.答案：30909平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x2y10与2x3y90，对角线的交点坐标为(2,3)(1)求已知两直线的交
4、点坐标；(2)求此平行四边形另两边所在直线的方程解：(1)由解得即两直线的交点坐标是(3,1)(2)由(1)得已知两直线的交点坐标为(3,1)，对角线的交点坐标为(2,3)，因此，与点(3,1)相对的一个顶点坐标为(1,5)，由平行四边形的性质得另两边与已知两边分别平行，因此另两边所在直线方程分别是y5(x1)与y5(x1)，即2x3y170与x2y90.10求证：等腰梯形的对角线相等证明：已知：等腰梯形ABCD.求证：ACBD.以AB所在直线为x轴，以AB的中点为坐标原点建立如图平面直角坐标系设A(a,0)，D(b，c)，由等腰梯形的性质知B(a,0), C(b，c)则|AC|，|BD|，|
5、AC|BD|.即等腰梯形的对角线相等1多选直线xy10上与点P(2,3)的距离等于的点的坐标是( )A(4,5) B(1,2)C(3,4) D(4,5)解析：选BC设所求点的坐标为(x0，y0)，有x0y010，且，两式联立解得或故选B、C.2已知x，yR，S，则S的最小值是( )A0 B2C4 D解析：选BS可以看作是点(x，y)到点(1,0)与点(1,0)的距离之和，数形结合易知最小值为2.3设直线l经过2x3y20和3x4y20的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，则直线l的方程为_解析：法一：联立得所以两直线的交点坐标为(14,10)由题意可得所求直线的斜率为1或1，所以所求直线的方
6、程为y10x14或y10(x14)，即xy40或xy240.法二：设所求的直线方程为(2x3y2)(3x4y2)0，整理得(23)x(43)y220，由题意，得1，解得1或，所以所求的直线方程为xy40或xy240.答案：xy40或xy2404正方形ABCD的边长为4，若E是BC的中点，F是CD的中点，试建立坐标系，求证：BFAE.证明：以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则B(4,0)，E(4,2)，F(2,4)，A(0,0)设直线AE，BF的斜率分别为kAE，kBF，则kAE，kBF2.于是kAEkBF(2)1，故BFAE.5已知ABC的顶点A(5,1)，
7、AB边上的中线CM所在的直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在的直线方程为x2y50，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程解：由BH与AC垂直，得kBHkACkAC1.所以kAC2，所以直线AC的方程为y12(x5)，即2xy110.解方程组得所以点C的坐标为(4,3)(2)设B(x0，y0)，得M，于是有x0550，即2x0y010.与x02y050联立，得点B的坐标为(1，3)所以直线BC的方程为，即6x5y90.6已知点A(1，1)，B(2,2)，点P在直线yx上，求|PA|2|PB|2取最小值时点P的坐标解：设P(2t，t)，则|PA|2|PB|2(2t1)2(t1)2(2t2)2(t2)210t214t10.当t时，|PA|2|PB|2取得最小值，此时有P， 所以|PA|2|PB|2取得最小值时P点的坐标为.3
