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1、精品精品资料精品精品资料第一讲1.3一、选择题1(2016安徽高三质检)在极坐标系中，点到圆2cos 的圆心的距离为(D)A2BCD解析：点的直角坐标为(1，)，2cos 化为直角坐标方程为x2y22x0，故圆心为(1,0)，点(1，)到圆心(1,0)的距离为，故选D2极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是(C)A两个圆B两条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线解析：由题意得1，或(0)，1表示圆，(0)表示一条射线故选C3(2016北京东城一模)在极坐标系中，点到直线cos sin 10的距离等于(A)ABCD2解析：点的直角坐标为(1,1)，直线cos sin 10的直角坐标方
2、程为xy10，所以点到直线cos sin 10的距离为.4(2016安徽一模)在极坐标系中，点P到圆2cos 的圆心的距离为(D)A2BCD解析：点P化为直角坐标为xP2cos1，yP2sin ，即P(1，)圆2cos 化为22cos ，化为直角坐标方程为(x1)2y21，可得圆心C(1,0)|PC|.故选D5在极坐标系中有如下三个结论：点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；tan 1与表示同一条曲线；3与3表示同一条曲线在这三个结论中正确的是(D)ABCD解析：点P在曲线C上要求点P的极坐标中至少有一个满足C的极坐标方程；tan 1能表示和两条射线；3和3都表示以极点为圆心，
3、以3为半径的圆，所以只有成立故选D6(2016安徽安庆二模)在极坐标系中，曲线C：2sin 上的两点A，B对应的极角分别为，则弦长|AB|(C)A1BCD2解析：A，B两点的极坐标分别为，化为直角坐标为，.故|AB|.故选C二、填空题7极坐标系下，直线cos 与圆的公共点个数是1.解析：直线方程cos ，即，所以直角坐标方程为xy20.圆的方程，即22，所以直角坐标方程为x2y22.因为圆心到直线的距离为dr，所以直线与圆相切，即公共点个数是1.8(2016湖北武汉模拟)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，圆C1：4sin ，直线C2：cos2，则直线C2截圆C1
4、所得的弦长为2.解析：由4sin ，得24sin ，化为直角坐标方程为x2y24y，化为标准形式为x2(y2)24，该圆是以(0,2)为圆心，2为半径的圆直线C2：cos2的直角坐标方程为xy40.设圆心到直线的距离为d，则d，则直线C2截圆C1所得的弦长为22.9(2016广东珠海模拟)在极坐标系中，曲线4cos 上的点到直线(cos sin )8的距离的最大值是7.解析：曲线4cos 的直角坐标方程为x2y24x，即(x2)2y222，圆心坐标为(2,0)，半径为2.直线的直角坐标方程为xy80.由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离d5，故圆上的点到直线的距离的最大值为527.三、解答题10判断两圆cos sin 和2cos 的位置关系解析：将圆的方程的两边同乘以，得到2cos sin ，22cos ，再用互化公式2x2y2，cos x，sin y，代入以上两方程分别得x2y2xy0，x2y22x0，所以两圆的直角坐标方程分别为221，(x1)2y21.所以两圆的圆心分别为C1，C2(1,0)，半径都为1.又1，011r6，所以的最小值就是圆x2(y6)236的圆心到直线xy100的距离减半径所以|PM|min(103)643.最新精品资料
