《解三角形专题(高考题)练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解三角形专题(高考题)练习（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3，边BC=23.设内角B=x,面积为y.解三角形专题1、在DABC中，已知内角A=p(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域；(2)求y的最大值.3ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2-b2=12ac.（1）求sin2A+C2+cos2B的值；（2）若b=2ABC面积的最大值()n=cos2B,2cos2-1，且m/n。4、在DABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=2sinB,-3，B2（I）求锐角B的大小；（II）如果b=2，求DABC的面积SDABC的最大值。、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-cc
2、osB.（I）求cosB的值；（II）若BABC=2，且b=22，求a和cb的值.6、在DABC中，cosA=5，cosB=.10510（）求角C；（）设AB=2，求DABC的面积.n=(sinA,1+cosA),满足m/n,b+c=3a.（I）求A的大小；（II）求sin(B+p)的值.、在ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m=(1,2sinA)，6、ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+3cos（A+B）=0，.当a=4,c=13，求ABC的面积。9ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA=,tanB=，且最长1123边的边长
3、为l.求：（I）角C的大小；（IIABC最短边的长.、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=7，且-cos2C=4sin2A+B7.22(1)求角C的大小；（）求ABC的面积.、已知ABC中，AB=4,AC=2,SDABC=23.（）求ABC外接圆面积.（2）求cos(2B+p)的值.3求角A的大小；当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时，求角B的大小12、在DABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，m=(2b-c,a)，n=(cosA,-cosC)，且mn。p613ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABAC=BABC=k(kR).（）
4、判断ABC的形状；（）若c=2,求k的值.14ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosBb=-.cosC2a+c（I）求角B的大小；（II）若b=13，a+c=4ABC的面积.15、（2009全国卷理）在DABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC,求b=，16、（2009浙江）在DABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosA2525ABAC=3（I）求DABC的面积；（II）若b+c=6，求a的值6.，cosA=17、（2009北京理）在DABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=p4
5、,b=3。35（）求sinC的值；（）求DABC的面积.2,b2=ac，求B.18、（2009全国卷文）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=319、（2009安徽卷理）在DABC中，sin(C-A)=1,sinB=.6，13（I）求sinA的值，(II)设AC=6，求DABC的面积.20、（2009江西卷文）在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，A=p(1+3)c=2b（1）求C；（2）若CBCA=1+3，求a,b，ccosA+cosB,sin(B-A)=cosC.21、（2009江西卷理）ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，tan
6、C=sinA+sinB（1）求A,C；（2）若SDABC=3+3,求a,c.4)的值。22、（2009天津卷文）在DABC中，BC=5,AC=3,sinC=2sinA（）求AB的值。（）求sin(2A-p23、(2010年高考天津卷理科在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A=（A）30（B）60（C）120（D）15024(2010年高考全国2卷理数17）（本小题满分10分），cosADC=，求ADDABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=5313525（2010年高考浙江卷理科18）在ABC中，角A，B,C所对的边分别
7、为a，b，c，已知cos2C=-1。4（）求sinC的值；（）当a=2，2sinA=sinC，求b及c的长。(3)若f(+)=,求sin26、（2010年高考广东卷理科16）已知函数f(x)=Asin(3x+j)(A0,x(-,+),0jp在x=(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；2p123125p12时取得最大值427、（2010年高考安徽卷理科16）（本小题满分12分）设DABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边长，并且sin2A=sin(+B)sin(-B)+sin2B。pp33()求角A的值；()若ABAC=12,a=27，求b,c（其中bc）。A=
8、p答案：1.解：（1）DABC的内角和A+B+C=p2p0B33BCAC=sinB=4sinxsinA12p2py=ABACsinA=43sinxsin(-x)(0x233)（2）y=43sinxsin(2p31-x)=43sinx(cosx+sinx)322ppp7p=23sin(2x-)+3,(-2x-)=6sinxcosx+23sin2x6666当pp2x-=62即x=p3时，y取得最大值332、解：（1）由正弦定理有：sinsin(600-q)；|BC|1|AB|=qsin12001|BC|=sinq|AB|=sin1200，sin(600-q)sin1200；f(q)=ABBC=41231sinqsin(600-q)=(cosq-sinq)sinq323221p1p(=si2nq+)-(0q)3663（2）由ppp5p0q2q+3666；2；f(q)1p1sin(2q+)1(0,6613、解：(1)由余弦定理：conB=4sin2A+B2
