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1、第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛少年二组试卷装（2010 年 1 月 23 日 13:00-15:00 ）题号12345678总分分数评阅订人一填空题 （共 2 题，每题 10 分）1. 分数 5 , 6 ,116 , 30 , 153 中最小的一个是 _. 11 13 231 64 3052. 在 10 10 的方格中有一个四边形 ，4 个顶点在方格的格点上，则四边形的面积是.3. 如果正整数 n 使得线n+ n+ n+ n+ n =69，23456则 n 为.（其中 x 表示不超过 x 的最大整数）4. 将奇数1、3、5、L、2007、2009依从小到大排成一个多位数A , 从 A
2、中截出能被 5 整除的五位数 ,则所有的这种五位数中 , 最小数是 _, 最大数是 _.二 解答题 （共 2 题，每题 15 分，写出解答过程）5. 如果一个自然数 n 能被不超过 n 的所有的非 0 自然数整除 ,这样的自然数 n 叫做 “牛10数 ”。请写出所有的牛数。6. 甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程，分别需要140小时、 87.5 小时、 77 7 小9时。现在，甲和乙都最多只能工作60 小时，丙最多只能工作35 小时，三队工作时间之和为 100 小时完成工程，则甲最多工作多少小时？7. 下列 m 个整数中恰有 69 个不同的整数，问自然数 m 的最小值和最大值分别是多少？8. 两条平行线上共有 k 个点 , 用这 k 个点恰可以连接 1309 个三角形 , 那么 k 是多少？
