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1、小学四年级下册数学错例分析一、课题的提出“数与代数”是新课标中小学数学四大领域中一个重要的内容，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，新课程改革以来，我们通过观察发现学生计算能力有较大程度的滑坡，在数学作业、练习、测试中中经常出现一些“数与代数”方面低级错误，为此，对我们学校一到三年级的学生进行了测试，从前测结果分析，三个年级只有52.5%的人全对，错1-2题占24.5%，错3-5题占10.5%，错5-10题占7.5%，错10题以上的占了5%，可以看出我们学校的学生对“数与代数”这方面的知识很薄弱，在3个年级的调查分析中得出错题的原因可以分为以下几类：一是从心理学角度分析由于粗心导致错误，有
2、50.5%的学生是因为计算时粗心，这与平时的作业马虎有很大的关系，充分说明粗心是导致“数与代数”错误的主要原因；二是从学生的认知原因上分析由于对知识的模糊理解导致错误，有23.5%的学生是因为知识、概念的模糊导致的错误，说明有一部分学生对课堂上所学的知识掌握不牢固；三是从学生原有的知识结构分析由于前后知识的干扰发生的错误，有13.5%学生由于前后知识干扰造成的负迁移产生的错误；四是从教师的教学方法上分析由于老师的在常态课上教学设计疏忽导致学生出错，有12.5%的错题是由于教师在课堂教学上对知识讲授缺乏合理性引起的。因此，本课题立足提取一至三年级“数与代数”这方面的作业，练习、测验或考试中出现的
3、错误，提高学生找错、记错、认错、辩错和改错的主动性和能力。同时，帮助教师对该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，争取把问题消灭在课堂上，对后面的教学过程起着有针对性的辅导作用，因而极具实用性。二、课题的界定（一）所谓“错题”就是指学生在作业、练习、考试中做错的题。西方学者，从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错题在本质上是一种“不符合”或“不一致”。这里所谈“错题”指的是学生由于认知过程中的偏差或失误产生的作业错误。（二）所谓“数与代数”是新课标中小学数学四大领域中一个重要的内容，它主要包括数与式、方程与不等式、函数，主要研究的对象包括数的认识、数的运算、常见的量、探索规律
4、和式与方程五大块内容，它是究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。三、课题的研究成果通过这一年的课题研究，我们了解到了小学数学一三年级“数与代数”错题的成因，找到了相应的解决对策，充分调动了低年级学生学习“数与代数”的兴趣，建立和完善错题资源库，增强了学习数学的信心，使学生感受到了学习“数与代数”的乐趣。下面谈谈我们的做法和获得的经验。错题成因及解决对策1错题成因：从心理学角度分析都是粗心引起的。“细节决定成败”这句话已成为人们讨论的话题。其实，在我们生活中关注细节问题可以说是成功的开始，在学习上也不例外。低年级小学生由于年龄比较小，
5、往往会忽视细节，不容易关注一些细节问题。由于学生的粗心，因此我们在作业的批改时，试卷的批阅中会发现许多错误都是类同的，如数据的抄错，横式漏写结果，基本的加法口算出错，加法忘了进位，减法忘了退位，加法看成减法，小数点忘了点或点错等种种情况，这些错误都与学生的非智力因素紧密相关，从心理学角度分析都是粗心引起的，主要有以下几个原因：（1）情感不稳定引起读题不仔细。对于学生来说，计算是特别枯燥、繁琐的，尤其是低年级学生，大部分学生对计算会产生排斥心理，表现得特别不耐烦，做题时不认真读题、没耐心审题，经常会产生厌烦的情绪导致错误。对于简单的题目，有些学生又太过于轻心，产生轻敌思想，结果还是会出现莫名其妙
6、的错误。（2）注意品质差引起做题过程中数字、符号看错、抄错。我们都知道注意的稳定性和分配能力是影响学生学习的重要因素，在计算过程中常常需要学生注意力高度集中，可是低年级小学生恰恰不能持久注意，也不稳定，注意范围较小，比较容易被一些干扰因素吸引而“分心”，造成很多“遗忘式差错”，很多计算题不是学生不会，而是做题过程中数字、符号看错、抄错，这种由于注意品质差引起的错误往往学生自己很难发现。（3）不良学习习惯的引起的错误。很多学生对计算缺乏足够的认识，部分教师也比较忽略计算方法的教学，没有相应正规的训练，使学生养成一些不良的计算习惯。书写马虎、字迹潦草是首当其冲的坏习惯，一部分学生连自己草稿时写的“
7、6”和“0”、“5”和“8”都分不清楚了；随意草稿屡见不鲜的坏习惯，有些学生的作业本、练习本、课本封面上都是竖式草稿，甚至在桌面、手掌上打草稿，还有在卷面上直接草稿的；会自觉检查的学生更是少得可怜。2解决对策：根据以上分析我们其实可以发现，学生情感不稳定、注意品质差、学习习惯差等都是引起粗心的主要原因，粗心其实就是学生没有能很好的关注到自己的细节，也就是缺乏一种良好的，严谨地学习态度。因此作为教师要培养学生良好的学习习惯，帮助学生告别“粗心”，提高作业的正确率，可以采用下列的措施：（1）教给学生最简单的检查方法。学生如果能发现自己的错误，就能及时的纠错，但是对于大多数学生来讲，特别是低年级学生
8、，他们检查也只是从头到尾囫囵开一遍，即使有错也发现不了。最主要就是学生不会检查。因此在课堂教学过程中老师要教会学生一些基本的检查方法。圈一圈，读一读也是一种有效的方法。让学生在第一次读题时圈出问题中的关键词，再根据关键词带着问题再去读题目。经过这样的训练，一段时间后，我们发现有一部分学生不再像以前一样经常犯“一字之差”的粗心引起的错误了。（2）通过估一估发现问题所在。对题目的结果进行估测是一个检验错误的好方法。我们在批阅学生考卷时，常常会发现一些题目的结果明显是错误的而学生却没有发现。如果学生能通过生活实际加以估测就不难发现错误。作为老师在教学时要注意不能只通过简单的讲解让学生来分清这两类题目
9、而是可以通过画图来理解题目。在学生出现了上述不正确的列式时，老师不必很着急地就去否定学生，而是可以让学生自己先结合生活实际运用估测的方法来判断是否正确。通过估测学生不仅可以发现错误，同时也教会了学生自查的方法。使数学的学习真正与生活结合在了一起。指导学生联系生活实际理解题意，扫除思维障碍，利用直观教具或电教手段展示想的过程、转化的过程，使学生把数学问题转化成数学式子。（3）进行反复的训练。对于学生细节关注的培养不是一天两天就能铸就的，这是一个长期的培养。然而对于学生来说多多少少总是会有惰性。因此针对学生的惰性我们可以适当的采用一些的手段进行反复训练。例如：对于一些容易出错的题目采用反复训练的方
10、式，第一次发现错误后及时纠正，过几天在把相同的题目拿出来做，如此反复训练，通过多次强化性练习的形式，争取把那种错型的题目消灭。不过学生毕竟时孩子，有时也会出现反复。这时老师只需稍作一下提醒，他们就能很快意识到了对细节的关注。（4）培养良好的数学学习习惯。平时注重培养数学学习习惯，低年级学生的年龄特点决定了他们上课总是坐不住，喜欢做小动作，影响了听课效率，所以还是需要正正纪律，多表扬坐好的学生，多设计点游戏，吸引学生注意力。课堂上要注意动静结合，让课堂的每一分都吸引孩子的注意力，抓好一些数学常规训练，让学生会听、会看、会想、会思、会写。除了培养良好的听课习惯，还要培养学生良好的学习习惯，如规范学
11、生的书写和草稿本的使用，很多一部分粗心是学生书写不规范，不使用或不规范的使用草稿本，因此首先让学生明白不用草稿本是导致计算正确率低的重要原因之一，我们低年级的知识难度相对较低，但是有相当一部分题靠“心算”是无法保证正确性的，因此要提倡学生使用草稿本，在调查统计发现计算错误中有40%是出在不规范的草稿上的，因此要教会学生如何使用草稿纸，要求人人在完成试卷后要反复进行演算检查，让每个学生都明白想提高计算正确率应该先有一本专门的草稿本。同时教师规范草稿本的使用，加强训练，比如：草稿也应书写清楚，不乱涂乱划，以保证计算的准确性和检查时能方便明了；交作业时把草稿本一起交起来，批改作业也批改草稿本，用以督
12、促学生达到巩固的效果。（5）发挥家长的作用不要包办。同时还要发挥家长的力量，让家长一起监督孩子养成细心读题、做题的习惯，告别“粗心”很大一部分学生把做作业当成是完成老师的任务。做作业时，只管做完，不管做好，注意力分散，粗心大意，见题就解，不去认真验算。而家长出于“好心”将孩子的作业全部检查一遍，如有错误帮助孩子改正。久而久之，养成了孩子的依赖性，使学生失去了自我评价作业的机会和能力。有些学生在学校中做的练习及测验成绩却与回家作业截然相反。通过了解发现，这些孩子的家长是一个十分“负责”的妈妈，每天会将孩子的所有作业检查一遍，发现有错就一题一题为孩子讲解。日子久了，他们逐渐产生了依赖。每天做完作业
13、就将本子摊在桌上等家长检查，长期下去导致学生的计算能力下降，因此家长要告诉学生检查的方法，而不是包办。四、研究成效（一）建立和完善小学低年级“数与代数”错题资源库。通过一学年的课题研究和分析，我们不断建立和完善小学低年级“数与代数”错题资源，使错误题库成为学生自我教育和教师教学反思的宝库。我们建立的错题资源包括学生自行分析和尝试解决，还包括教师的综合分析和尝试解决的详细过程，使之成为小学低年级数学老师及学生的重要教学和学习资源。接下来，我们思考地更多的是如何让每个学生收集自己的错误题库，让错误题库成为学生自我教育的宝库。对于错误题库的建立本学期已经开始在个别班级进行了尝试。目前只是对每次单元练
14、习的错例进行了整理，今后可能会思考一些具体的操作：先分类归纳，再指出各题错在何处，并分析各自出现错误的原因，然后改正错误，把正确答案附在后面，最后提出改进意见。通过对一个周期的错题库的再整理，先分类归纳，注意找准病根，使学生能知错，进而改错，最后达到防错。每次单元练习后都要求学生认真反思,填写单元测验学生自我评价与反思表。通过对错题的分析、改正，可使自己更准确地掌握基础知识，以及培养对错误的鉴别，辨析能力、审题能力、文字表述能力等，同时还对错题的类型及成因进行剖析，并且还让错题资源在教学中进行应用和推广。同时在课题研究中，我们经过共同学习并结合课题研究的方向，逐步摸索出一套课堂教学中有效的教学
15、策略，实现课题研究与课堂教学有机结合。五、课题存在问题与设想1对于有些错例，老师尽管的分析很详细，但是却没有系统性，没有具体到每一个知识点去分析造成学生知识混肴的原因，而且分析的时候，没有结合作为研究对象的具体情况去找原因，所以也不能针对性的提出对该生、该问题、该成因的具体训练措施。2老师们对课题研究的理论经验不足，不知道如何把常态的研究资料信息撰写成论文，或者说老师研究得还不够深入，分析得还不够透彻。3由于课题内容是“数与代数”的知识点，往往在研究时会出现断断续续的状态，因为不是每个单元都有这样的知识点。因此老师研究的热情会不知不觉降了下来。当然，低年级小学数学“数与代数”错题成因及解决对策研究还是一个普遍的现象，也是一个沉重的话题，尤其是如何最大限度地提高低年级“数与代数”错题的诊断和解决更是一项艰巨的工作，本人将进一步地加以探讨。参考文献：1陶雪鹤小学数学数与计算教学的回顾与思考 西南师范大学 年版。2唐华军 小学数学新教材“数与代数”编写与实验的调查研究华东师范大学 年。3杨章宏 课程改革与学习主题构建 科学出版社 年版。4斯苗儿 小学数学典型课例评介 浙江科学技术出版社 年1月版。5蔡笑岳 小学心理学 西南师范大学出版社 年版。邓家塬小学周 静小学数学“数与代数”错题成因分析及解决对策研究邓家塬小学周 静
