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1、9.2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流夯实基础知识 一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比.2、 公式：E=.其中n为线圈的.3、对法拉第电磁感应定律的理解4、磁通量的变化常由 B 的变化或 S 的变化两种情况引起 当厶仅由B的变化引起时，E= . 当Ae仅由S的变化引起时，E= .03当Ae由S和B共同变化引起时，E= 思考：磁通量e、磁通量的变化量2和磁通量的变化率竺三者之间的区别？At【针对练习1】如图所示，一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1。, 线圈外接一个R=4。的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里
2、的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：(1)前4S内的感应电动势(2)前5S内的感应电动势(b)二：导体棒切割磁感线的情况1平动切割如图(a),在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂 直切割磁感线时，感应电动势E = Blv.2转动切割 如图(b),在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度3匀速转动, 此时产生的感应电动势1 E=Bl23 .3有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的甲乙丙投影长试分析图中的有效切割长度 甲图中cd水平向右运动的有效切割长度为：cdsinB ；乙图中的有效切割长度为：l =MN；丙 图中的有效切割长度为：沿V的方向运动时，
3、l =./2r；沿V2的方向运动时，l =R.注意：公式Ew善与E皿的区别与联系E=nAtEBLv区研究对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体别适用范围对任何电磁感应现象普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况(1)E-BLv可由En辿 推导出来At联系对于公式善，当0时,E即为瞬时感应电动势.(3)在B、L、v三者均不变时，两公式均可求 t时间内的平均感应电动势.【针对练习2】如图所示，光滑金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=2。,框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为1 Q的金属杆ab,其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强 度为 B=0.5T,(1) 若a
4、b在外力作用下以V=6m/s的速度向右匀速滑动，求感应电动势是多少？ ab两端电压是 多少？外力大小是多少？(2) 若ab杆以恒定加速度a = 2m/s2，由静止开始做匀变速运动，则在5 s内平均感应电动 势是多少？第5 s末，回路中的电流多大？第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？P 沁 Q三、自感现象和涡流1、 概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 ，其大小E=，L为自感系数.2、 自感系数：L与线圈的、以及是否有 等因素有关，其单位是，符号是 .3、自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍流过导体电流的变化，当电流增大 时，自感电动势的方
5、向与原来电流的方向;当电流减小时，自感电动势的方向与原来电流的方向。4、 涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生， 这种电流像水的旋涡所以叫涡流.(1) 电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 ，安培力的方向总是导体的运动.(2) 电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来交流感应电动机就是利用的原理工作的.(3) 电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 的推广应用.【针对练习3】如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于 灯A的电阻，接通S,使电路达到稳定，灯泡A发光，()A. 在电
6、路(a)中，断开S，A将渐渐变暗B. 在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C. 在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗D. 在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗【针对练习4】如图所示的电路，电源电动势为E,线圈L的电阻不计.以下判断正确的是()A闭合S，稳定后，电容器两端电压为EB闭合S，稳定后，电容器的a极板带正|一- 一rnIC断开S的瞬间，电容器的a极板将带正 &D断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电匕苻随堂检测：|/|1、下列几种说法中正确的是()S 圧A. 线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大B. 线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电
7、动势一定越大C. 线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大D. 放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大2. 如图甲所示，100匝线圈(图中只画了 1匝)两端A、B与一电压表相连线圈内有一垂直 指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化下列关于电压表的说法正确的是()A. 电压表读数为50 VB. 电压表读数为150 VC. 电压表“ + ”接线柱接A端D. 电压表“ + ”接线柱接B端3如图所示， a、 b、 c 为三个完全相同的灯泡L为自感线圈(自感系数较大，电阻不计)，E为电源，S为开关闭合开关S，电路稳定后,三个灯泡均能发光则()A断开开关瞬间，c熄灭，稍后a、b同时熄灭
8、B. 断开开关瞬间，流过a的电流方向改变C闭合开关，a、b、c同时亮D闭合开关，a、b同时先亮，c后亮4. （10山东卷）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸 面，MN、PQ为其边界，00为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abed，回路）在纸面内以恒定速度V向右运动，当运动到关于00对称的位置时（0A. 穿过回路的磁通量为零B. 回路中感应电动势大小为2B1 0C. 回路中感应电流的方向为顺时针方向D. 回路中ab边与cd边所受安培力方向相同5. （2013.高考.安徽）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为 37，宽度为 0.5m， 电阻忽略不
9、计，其上端接一小灯泡，电阻为1Q。一导体棒MV垂直于导轨放置，质量为0.2kg, 接入电路的电阻为1Q，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在 着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MV由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及 小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2, sin37=0.6）A. 2.5m/s， 1WB. 5m/s， 1WC. 7.5m/s, 9WD. 15m/s, 9W6. （2013高考山东理综第14题）将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面
10、向里的匀强磁场I中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁 场II,以向里为磁场II的正方向，其磁感应强度3随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（）B00T/2 T7如图所示，磁感应强度B = 0.2T的匀强磁场中有一折成30角的金属导轨aOb,导轨平面垂直磁场方向.一条直导线MN垂直Ob方向放置在导轨上并接触良好.当MN以v = 4 m/s的 速度从导轨0点开始向右沿水平方向匀速运动时，若所有导线单位长度的电阻r = 0.1 Q /m, 求：（1）经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值;（2）时间 t 内，闭合回路的感应电动势的平均值；（3）闭合回路中的电流大小和方向.
