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1、第二部分专题一类型1数式规律1(2018梧州)按一定规律排列的一列数依次为：2,3,10,15,26,35，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是(A)A9 999B10 000C10 001D10 0022(2017贺州)将一组数，2，2，2，按下列方式进行排列：，2，2，；2，4,3，2；若2的位置记为(1,2)，2的位置记为(2,1)，则这个数的位置记为(B)A(5,4)B(4,4)C(4,5)D(3,5)3(2018绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 11131517192123252729按照以上排列的规律，第25行第20个数是(A)A639B637C635D
2、6334(2018枣庄)将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2 018在第_45_行5(2018百色)观察以下一列数：3，则第20个数是_.6(2016贵港)已知a1，a2，a3，an1(n为正整数，且t0,1)，则a2 016_(用含有t的代数式表示)7(2018成都)已知a0，S1，S2S11，S3，S4S31，S5，(即当n为大于1的奇数时，Sn；当n为大于1的偶数时，SnSn11)，按此规律，S2 018_.8(2018咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，则这
3、个数列前2 018个数的和为_.9(2016南宁)观察下列等式：第1层123第2层45678第3层9101112131415第4层161718192021222324在上述数字宝塔中，从上往下数，2 016在第_44_层10(2018桂林)将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)按此规律，自然数2 018记为_(505,2)_.行列第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第m行类型2图形累加规律1(2018烟台)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按
4、此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为(C)A28B29C30D312(2018重庆A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为(C)A12B14C16D183观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第6个图中点的个数是(C)A46B63C64D734(2018自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 018个图形共有_6_055_个.5(2018赤峰)观察下列
5、一组由排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的的个数是_n2n2_.类型3图形成倍递变规律1(2016钦州)如图，MON60，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1，F1E1分别在射线OM，ON上，边C1D1所在的直线分别交OM，ON于点A2，F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM，ON于点A3，F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是_3n1_.2如图，在边长为1的菱形ABCD中，DAB60.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC60
6、.连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC160，按此规律所作的第n个菱形的边长是_()n1_.3(2018贵港)如图，直线l为yx，过点A1(1,0)作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为_(2n1,0)_.4(2016梧州)如图，在坐标轴上取点A1(2,0)，作x轴的垂线与直线y2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A
7、3；，如此反复作等腰直角三角形，当作到An(n为正整数)点时，则An的坐标是_(23n1,0)_.5(2018广东)如图，已知等边OA1B1，顶点A1在双曲线y(x0)上，点B1的坐标为(2,0)过B1作B1A2OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点B6的坐标为_(2，0)_.6正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx1和x轴上
8、，则点A6的坐标是_(63,32)_.类型4图形周期变化规律1(2018钦州三模)如图所示，一动点从半径为2的O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60的方向运动到O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60的方向运动到O上的点A4处；按此规律运动到点A2 018处，则点A2 018与点A0间的距离是(C)第1题图A0B2C2D42(2018广州改编)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m其行走路线如图
9、所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则OA2A2 018的面积是_504_m2_.第2题图3等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A(6,0)，点B在原点，CACB5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第1次翻转到位置，第2次翻转到位置，依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是_77_.第3题图4(2018衡阳)如图，在平面直角坐标系中，函数yx和yx的图象分别为直线l1，l2，过点A1(1，)作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，依次进行下去，则点A2 018的横坐标为_21 008_.第4题图5(2017咸宁) 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60.当n2 017时，顶点A的坐标为_(2,2)_.第5题图1
