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1、抑制物价快速上涨问题的模型设计工学院自动化091 孙启梁 机电091 马振宇 09143513 机电092 王敏 09143521 1525758545（615455）摘要： 物价与百姓的生活息息相关，继金融危机以来，由于居民消费价格的不断攀升，已引起了社会的广泛关注。本文就2010年全国范围内，针对物价上涨的影响因素，通过对物价指数定义进行合理简化，以及结合今年有关数据建立了物价指数的简化计算模型，并对模型的深入分析，提出了一些合理的建议。对于问题一：分析大众的实际情况，采用层次法分析系法对物价指数中所包含的食品、衣着和居住等八个分项目进行了合理简化分类并采取由下到上逐级汇总的方法汇总出物格
2、指数。对于问题二：利用spss 统计软件对各个因素进行一元线性回归，分析其与物价指数的相关性，之后进一步对各个因素共同作用下对物价的影响做多元线性拟合，深入分析影响物价的主要因素，反应出现在物价的上涨情况。问题三：仔细阅读关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知后，基于之前的分析结论评价了这个通知的合理性。问题四：根据模型分析，提出一些抑制物价的政策建议，并提出用灰色预测法对我们的建议可能产生的效果进行评价。关键词：物价指数 层次分析法 逐级汇总 相关性分析 多元线性拟合 灰色预测模型 一、问题的重述国家统计局近日公布我国10月宏观经济数据，居民消费价格指数同比上涨4.4%，其中食品类价格
3、上涨10.1%，蔬菜价格涨了31%，创两年来的新高。老百姓难以承受，呼声不断。国家也不断出台新政策，特别是11月21日，国务院发布关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知，要求各地和有关部门及时采取16项措施，进一步做好价格调控监管工作，稳定市场价格，切实保障群众基本生活。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1建立一个物价指数的数学模型，通过这个模型对物价的形成过程、演化机理进行深入细致的分析； 2通过深入分析找出影响物价的主要因素，并就此分析现在物价的上涨情况；3仔细阅读关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知，基于上面的分析结论来评价这个通知的合理性。4请你根据模型分析，给出抑制
4、物价的政策建议，并对你的建议可能产生的效果进行科学的预测和评价。二、问题的解答及模型的建立过程1）问题一1.1问题的分析物价指数是反映两个时期商品、劳务价格变动情况动态的指标，有个别物价指数和一般物价指数两种。反映个别物价变动状态的指数为个别物价指数；反映社会全部商品、劳务价格变动状态的指数为一般物价指数。1.2模型的基本假设假设食品（1），烟酒及用品（2），衣着（3），家庭设备及服务（4），医疗保健及个人用品（5），交通和通讯（6），娱乐教育文化用品及服务（7），居住（8）八个方面因素能较好的反应物价指数假设不考虑除以上八类以外的因素影响。1.3符号说明（其中t=1,2,3,4,5,6,7,
5、8） 符号 说明 第个因素的个别物价指数 第个因素的权重 第个因素中第个月的个别物价指数第个因素在第个月的消费总额 第个因素在第个月的商品报告期价格 第个因素在第个月的商品基期价格1.4模型的建立我们把价格指数分为食品（1），烟酒及用品（2），衣着（3），家庭设备及服务（4），医疗保健及个人用品（5），交通和通讯（6），娱乐教育文化用品及服务（7），居住（8）八大因素，不考虑其他因素对物价的影响。假设八大因素的个别物价指数分别为,，则物价指数 （分别是八大因素的个别物价指数占一般物价指数的比重）对于其中一类指标的个别物价指数，假设其报告期的月份为m，则此因素的物价指标为 为第 因素中第 个月的
6、个别物价指数， （，分别为每种商品报告期价格和基期价格）, 为第 因素中第 个月消费总额，因而总的一般物价指数2）问题二2.1模型的假设假设从中国统计局得到的数据基本可靠假设食品，烟酒及用品，衣着，家庭设备及服务，医疗保健及个人用品，交通和通讯，娱乐教育文化用品及服务，居住八个方面因素能较好的反应物价指数假设各个因素均与物价指数存在线性关系2.2符号说明 全部商品的一般物价指数 相关系数食品方面的个别物价指数烟酒及用品方面的个别物价指数衣着方面的个别物价指数家庭设备及服务方面的个别物价指数医疗保健及个人用品方面的个别物价指数交通及通信方面的个别物价指数娱乐教育文化用品及服务方面的个别物价指数居
7、住方面的个别物价指数2.3问题的分析 问题要求我们找出影响物价的主要因素，并就此分析现在物价的上涨情况。根据假设，各个因素均与物价指数存在线性关系，因此，问题简化为各个变量与物价指数的线性回归问题，最后，我们将物价指数与其各个影响因素进行多元线性回归，得出物价指数与其影响因素之间的函数关系。2010年1月份至10月份全国的一般物价指数与个别物价指数物价指数食品烟酒及用品衣着家庭设备及服务医疗保健及个人用品交通和通信娱乐教育文化用品及服务居住一月101.5103.7101.599.698.9102.399.598.8102.5二月102.7106.2101.698.799.2102.4100.1
8、100.8103.1三月102.4105.2101.798.999.3102.5100100.3103.3四月102.8105.9101.798.799.5102.8100100.4104.5五月103.1106.1101.798.899.7103.2100.1100.6105六月102.9105.7101.799100103.299.7100.9105七月103.3106.8101.699.2100.2103.399.3101.1104.8八月103.5107.5101.598.8100.4103.399.4101.2104.4九月103.6108101.498.5100.4103.499.
9、3101.2104.3十月104.4110.1101.598.7100.5103.799.5100.9104.9（数据来源：国家统计局数据库2010年）2.4模型的建立根据假设，我们分别对物价指数与各个影响因素建立一元线性回归模型。首先，分别绘制出各个因素与房屋价格的散点图，再利用spss 统计软件对各个点进行一元线性回归，得出相应的回归直线方程和相应参数。最后，我们通过得出的相关系数和统计量等参数对回归方程的显著性进行评估，确定变量之间是否具有显著的线性关系。首先研究物价指数与食品价格的关系从Model Summery 中可以得到：相关系数 = 0.942，F 统计量=130.997 ，F分
10、布自由度df1=1，df2=8，与F相对应的概率sig=0.000。我们可以发现，相关系数 = 0.942非常接近于1，证明两个变量之间有较大的相关性，同时，与F 对应概率 sig为P = 0 0.5 （概率极小），因此，回归模型成立。从Parameter Estimates 得到 回归方程为：Y = 0.434+ 56.771 用同样的方法得出其他因素与物价指数的回归方程及相关系数（计算过程及数据见附表）综合结果 得出下表物价指数的影响因素回归方程相关系数食品Y = 0.434 +56.7710.942烟酒及用品Y = -2.183 +32410.096衣着Y = -1.628 +2640.
11、435家庭设备及服务Y = 1.235 - 20.2690.825医疗保健及个人用品Y = 1.478 49.2080.826交通和通信Y= -0.817 + 184.40.122娱乐文化用品及服务Y = 0.890 + 13.4430.667居住Y = 0.653 +35.0180.565通过相关系数我们发现，物价指数与交通和通信，烟酒及用品的相关性不强，故为提高模型的精确性，我们考虑使用多元线性拟合进一步考虑除交通和通信，烟酒及用品以外的其他因素共同作用下对物价指数的影响，拟合结果如下，通过该表 我们可以得到物价指数与各个因素的关系式。Y=0.319-0.000-0.161+0.301+0
12、.176+0.131+22.757(相关系数=0.998)通过该模型结果我们可以得出：每个变量对物价指数的影响不同，有大小，强弱之分，其中食品为最主要的影响因素，主导着物价指数的变化，其次就是医疗保健及个人用品方面，说明社会的保障和生活用品价格的变化也是物价指数上涨的重要因素。相对而言，烟酒，通信，衣着等方面对物价指数的影响为最弱。3）问题三3.1基本假设问题一、二中得到的结论真确，可参考。3.2问题的解答可从问题一、二中得到食品、医疗保健及个人用品等方面对物价指数的影响比较大，其中以食品的影响度为最。而在关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知中，也重点强调了关于食品方面的改善措施在“国
13、十六”中有十二条直接涉及到粮食食品等农场品，可见“国十六”直切物价快速上涨的要害。也有发放价格临时补贴，建立社会救助和保障标准与物价上涨挂钩的联动机制等社会保障制度，这个通知充分结合了时政，有效的给出了抑制物价快速上涨问题的解决方案，促使使经济保持快速平稳的发展。4）问题四4.1问题的解答 通过建立模型并对模型的机理进行了深入地剖析之后，我们有效地掌握了解决物价上涨的理论与科学的方法并给出了有效性的两点建议。（1）关注农业，稳定粮食的价格。粮食是人类生存和发展的基础。粮食安全关系到国家安定，因此国家极为重视和关注粮食的生产、储备和安全问题。近期，受诸多因素的影响导致的产量下降和需求强劲的影响，
14、国内粮食价格出现了较大幅度的上涨。要稳定物价，就要大力发展农业。农业发展了，物价自然下降趋于稳定。（2）价格监督要加强，价格监督人员思路要明、点子要新、素质要强、执法要严。我们可以做五点:一是保证国家价格法律、法规、规章、政策的贯彻执行；二是制止各种价格违法行为，维护正常市场价格秩序；三是创造良好的价格环境，促进国民经济又好又快发展；四是保护消费者利益，维护社会和谐稳定；五是发现价格法规政策缺陷，为不断完善法规政策提供客观依据。通过以上两个措施可一有效的对现阶段的物价快速上涨进行抑制，也贴切了关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知中的主题和措施，定能取到好的效果。三、模型的评价及推广 第一个本模型中我们只用到了上下级比较，并且数据资源有限，如果能把小类别的各项数据参与模型，模型将会更有说服力。问题二中我们利用一元（多元）线性回归成功得实现了对多种因素影响下房地产价格的分析，并且通过了相关性分析。同时，多元线性回归分析不仅使用于本文，同时
