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1、航空航天大学材料力学实验弯扭组合试验实验报告机械工程及自动化学院380711班张涛38071122实验二 弯扭组合试验、实验目的1 用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；2 测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；3 学习电阻应变花的应用。二、实验设备和仪器1 微机控制电子万能试验机；2 电阻应变仪；3 游标卡尺。三、试验试件及装置弯扭组合实验装置如图一所示。 空心圆轴试件直径 Do= 42mm ,壁厚t=3mm , li=200mm,b=240mm （如图二所示）；中碳钢材料屈服极限s = 360MPa，弹性模量 E= 206GPa,泊松比卩=0.28。图一实验装置图
2、四、实验原理和方法1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方 位角；圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载 P，圆轴处于弯扭组合变形状态, 某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。在圆轴某一横截面 A - B的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿圆轴上表面微体的应力状态图五圆轴下表面微体的应力状态根据平面应变状态应变分析公式：222x yx ycos2xysin 2(1)xytg 0xyxy2( xmin)2( max或 tg2 0 y)xy(3)(4)将式（2）分别代入式（3）和式（4）,即可得到主应变及其方位角的表达式。对于各向同性材料
3、，应力应变关系满足广义虎克定律:(5)由式（2）（ 5），可得一点的主应力及其方位角的表达式为:E 45。4502 1 2E222 100 45000450(6)tg2 04504502 00450450可得到关于& x、 y、丫 xy的三个线性方程组，解得:x00y454500xy4545由平面应变状态的主应变及其方位角公式：。0、 450和450的测量可用1/4桥多点测量法同时测出（见图六）2、圆轴某一截面弯矩 M的测量:轴向应力x仅由弯矩M引起，故有:MWz根据广义虎克定律，可得:由式（7）（ 9）得到:y)(9)(8)Wz x(10)以某截面上应力最大的上点或下点作为测量点。测出X方向
4、应变片的应变值(X00 )。 0的测量可用1/4桥接法（见图七），也可采用半桥接法（见图八）3、圆轴某一截面扭矩 T的测量:切应力T x仅扭矩T引起，故有:TxWP根据广义虎克定律，可得：xGxyG (45。45o)由式（11）、（ 12）可得：(11)(12)T G Wp(45045。)E2(1 )Wp (45。450)(13)(45。45o）的测量可用半桥接法（见图七），也可采用全桥接法（见图八）为了尽可能减小实验误差，本实验采用重复加载法。可参考如下加载方案：Po=5OON ,Pmax=1500N，P=1000N, N=4。五、实验步骤1 .设计实验所需各类数据表格；2. 测量试件尺寸；
5、测量三次，取其平均值作为实验值。3. 拟定加载方案；4. 试验机准备、试件安装和仪器调整；5. 确定各项要求的组桥方式、接线和设置应变仪参数；6. 检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷， 再卸载至初载荷以下， 以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。7. 进行试验；将载荷加至初载荷， 记下此时应变仪的读数或将读数清零。重复加载，每重复一次，记录一次应变仪的读数。实验至少重复四次，如果数据稳定，重复性好即可。& 数据通过后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。六、试验结果处理1、原始数据列表并计算各测量值的平均值组桥1/4桥半桥全桥方式测量 所用 的通 道12345611应变片位置上
6、450上00上450下450下00下450上0、下00上 450 -上 45、下 450 -下 450理论应变值-60+348+311-311-348+60+696+740实 际 测 量 值第组-88+332+320-305-319+69+644+784第组-86+333+321-298-309+74+646+783第组-84+333+321-297-308+76+650+783平均值-86+332.67+320.67-300-312+73+646.67+783.332.计算实验点的主应力大小和其方位角，并与理论值（按名义尺寸计算）进行比较由公式:2E均匸450均12450-2E ,均2 1均
7、均2 1 ；00tan245045002均200均均450450均245均0均45可计算值:上1上2210 1092( 1-0.28 )(320.67-86 ) 10 6故有:2d+00281f 2 33267+86 尸(赵67-32。67 )210上 182.812MP1 上214.367MP可计算值：tan2 0上320.67 862 332.67320.678621.67900.9443同理:下1下2210 102 -300+73 ) 10 62( 1-0.28 ):爲红1)09 2-312-73 )2 2-312+300 )2 10 6故有:下1下211.581MP77.790MPta
8、n 2300 730下0下2 2 -312 ) -73- 2 -300 )21.60700.9395F面将理论应变值代入求解理论值上184.130MP下110.922MP上210.922MP下284.130MP0上19.90900下19.90903、计算圆轴上贴有应变片截面上的弯矩根据公式:M E Wz均x均210109（42 10 3）（ 1-（36）4）3242646.67 1062M 227.295N?m而从理论值来看:M 理论 P L 2100024010 3240N m4、计算圆轴上贴有应变片截面上的扭矩根据公式：T2(1 )WP （45045。)均9可以得到 T 210 100.0
9、4232（1 0.28） 1636 4783.33（1 （32）（7V）610215.10N m而从理论值来看:T理论P L1 1000 200 10 3N m200N m七、误差分析1、数据定量分析(1 )、主应力与主平面方位角相对误差分析上i 82.812MP，上i理论82.812 84.130 100%84.13084.130MP，相对误差1.567%上1 上1理论100%上1理论上214.367MP，上2理论10.992MP，相对误差上2 上2理论上2理论100%14.367 10.99210.992100%30.704%21.6790,0上理论血909。，相对误差0上0上理论100%
10、0上理论21.679 19.90919.9090下 111.581MP，11.581 10.92210.922100%下1理论100%8.89%10.922MP,相对误差下1 下1理论下1理论100%6.03%下277.790MP，下2理论84.130MP，相对误差下2下2理论下2理论100%77.790 84.13084.130100%7.54%21.6070,0下理论血909。，相对误差0下0下理论0下理论21.607 19.90919.9090100%8.53%100%（2）、将上述 M的计算值与Pl2的值进行比较，并分析其误差M 227.295N m, M 理论 240N|m,相对误差
11、M M理论100%M理论227.295 240240100% 5.29%（3 ）、将上述T的计算值与P h的值进行比较，并分析其误差T 215.10N m, M理论200N|m,相对误差100%215.10 200200100%7.55%2、定性分析由前面的误差计算可以看出，实验结果与真值比较接近， 但是上表面的误差相对比下表面大，产生较大实验误差的原因可以归纳为：（1） 、接线接头处接触电阻对实验结果的影响，有些线可能没有接好或者接的太松，从而引入较大的接触电阻， 而且有些线拆了后又再接上去，接触电阻前后不一样也会造成相应的误差；（2）、应变片在黏贴时候产生的缺陷对测量产生较大影响，因为我们
12、在进行实验的过程中，发现我们的测量结果比理论值一直偏大，而且数据的稳定性一直比较好，老师检查时候说数据稳定性好说明实验本身的步骤没有问题，应该是在贴应变片的时候应变片贴的不是很标准；（3）、在清零的过程中由于数据变动对实验结果产生较大的影响；（4） 、卸载及再加载的过程中由于速度过快，没有足够的时间使数据稳定下来可能就读 数了；（5） 、本实验在实验前并没有再次进行轴的相关尺寸的测量，而是沿用了一贯的标准数据，实际尺寸可能与标准尺寸有出入，从而造成实验结果的计算误差；（6）材料本身的质量分布以及缺陷对实验也会造成一定的影响。八、实验感想与实验改进建议这次做的实验名称是弯扭组合实验 。材料力学实验是材料力学学习的基础与
