《河北省2020中考数学复习第三单元函数第14讲二次函数的综合应用试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2020中考数学复习第三单元函数第14讲二次函数的综合应用试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14讲二次函数的综合应用1. （2014河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18,那么当成本为72元时，边长为（A）A.6厘米B.12厘米C,24厘米D.36厘米2. （2015石家庄模拟）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m,当水面下降1m时，水面的宽度为（B）A.3mB.2乖mC.3也mD.2m3 .生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其中一年获得的月利润y与月份n之间函数关系为y=-n2+14n-24,则该企业一年中应停产的月份是（C）A.
2、1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月4. （2015淄博模拟）如图，在ABC中，/B=90,AB=12mmBC=24mm动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如果巳Q分别从A,B同时出发，那么经过秒，四边形APQC勺面积最小.（C）A.1B.2C.3D.425. （2015潍坊模拟）心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=-0.1x+2.6x+43（0x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确
3、，为什么？解：（1）设AB=x米，可彳导BC=69+32x=（722x）米.（2）小英说法正确.矩形面积S=x（72-2x）=-2（x-18）2+648,72-2x0,1-x36.-.0xPH(填“V”或)；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；(3)如图2,设点C(1,2),问是否存在点巳使彳导以P,QH为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.图1图2解：(1);抛物线y=ax2+1经过点A(4一一3),.3=16a+1.a=二.412一、，抛物线解析式为y=不+1,顶点B(0,1).(2)结论：PO=PH.12理由：设点P坐
4、标为(m,4m+1),PH=2-(-1n2+1)=1n2+1,P0=、/吊+(1吊+1)2=?R+1,.PO=PH.4444(3)1.BG=412+32=近,AC=52+32=/10,AB=442+42=4啦，/BOAC.-P0=PH,又二.以P,0,H为顶点的三角形与ABC相似，PH与BC,PO与AC是对应边.PHBC.一12一HrBA.%，-3)，124m+1ni+ 4104 .2.解得m= 1.,一,33点P坐标为(1,7)或(1,7).4413. (2016唐山路南区二模)某公司销售的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调查分析，5月份的日销售件1数为一2t+96(其中t为天数)，并
5、且前15天，每天的价格y1(兀/件)与时间t(天)的函数关系式为y1=4t+125(1wtw15,且t为整数)，第16天到月底每天的价格y2(兀/件)与时间t(天)的函数关系式为y2=-2t+40(16t31,且t为整数).根据以上信息，解答下列问题：(1)5月份第10天的销售件数为76件，销售利润为570元;(2)请通过计算预测5月份中哪一天的日销售利润W最大，最大日销售利润是多少？(3)在实际销售的前15天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠m元利润(mv4)给希望工程.公司通过销售记录发现，前15天中，每天扣除捐赠后的日销售利润W随t的增大而增大，求m的取值范围.解：(2)设前15天日销售
6、利润为W,后15天日销售利润为W.、“一11212当1WtW15时，w=(2t+96)(+5)=2t+14t+480=-(t-14)+578,.当t=14时，W有最大值578元；当16WtW31时，W=(2t+96)(；t+20)=t288t+1920=(t-44)2-16,16t31且对称轴为直线t=44, 函数W在16t578,故第16天时，销售利润最大，为768元.112W3=(-2t+96)(+5m)=2t2+(14+2m)t+48096m，对称轴为直线t=14+2m. 1t15,l.0.5时，W3随t的增大而增大.又m4,0.5m0,4，4，二12.0x1.05.与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大了.
