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1、襄州区2019年中考适应性考试数学试题一、选择题.(30分)1、 - 3的倒数是( ) A.3 B.3 C. D. 2、下列计算正确的是( ) A.=2 B.mm4=m5 C.(a3)2=a5 D.aa-1=a-1 3、6月15日“父亲节”，小明准备送给父亲一个礼盒(如左图所示)，该礼盒的俯视图是( ) 4、将一副三角板按照如图所示的位置摆放在同一水平面上，两条斜边互相平行，两个直角顶点重合，则1的度数是( ) A.30o B.45o C.75o D.105o 5、如图，在AEF中，尺规作图如下：分别以点E、点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O，连
2、接AO，则下列结论正确的是( ) A.AO平分EAF B.AO垂直EF C.GH垂直平分EF D.AO=OF6、不等式组的解集为( ) A.2x3 B.2x3 C.x3 D.x27、某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为( ) A.20元 B.42元 C.44元 D.46元8、欧阳修在卖油翁中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿因曰：我亦无他，唯手熟尔”可见技能都能透过反复苦
3、练而达至熟能生巧之境的若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为( ) A. B. C. D. 9、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；ab+c0. 其中正确的是( ) A. B. C. D.10、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=4，b=5，则该矩形的
4、面积为( )A.50 B.40 C.30 D.20二、填空题.(18分)11、分解因式：2a3+8a2+8a=_.12、目前，世界上能制造出的最小晶体的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_.13、若关于x的分式方程+=2a无解，则a的值为_.14、经过调查分析，七年级班学生半年阅读课外书为2本、3本、4本的人数恰好各占三分之一，七年级班学生半年阅读课外书为3本、4本、5本、6本的人数恰好各点四分之一，从七年级班和班各随机抽取一名同学，他们读书量刚好相同的概率是_.15、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E、F分别在CD、AD上，CE=DF，BE、CF相
5、交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3:4，则BCG的面积为_.16、在菱形ABCD中，B=60o，BC=2cm，M为AB的中点，N为BC上一动点(不与点B重合)，将BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE，当CDE为等腰三角形时，线段BN的长为_.三、解答题.(72分)17、(6分)先化简，再求值：(1+)，其中x=1.18、(6分)某校在争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“创文”知识竞赛，为了解各年级成绩情况，学校这样做的： 【收集数据】从七、八、九三个年级的竞赛成绩中各随机抽取了10名学生成绩如下表：七年级60706010080708060
6、4090八年级808010040706080905080九年级705060901008080907070 【整理、描述数据】(说明：80x100为优秀，60x80为合格，40x60为一般)年级40x6060x8080x100七年级154八年级226九年级145 【分析数据】三组样本数据的平均分、众数、中位数如上表所示，其中a=_，b=_，c=_. 【得出结论】请你根据以上信息，推断你认为成绩好的年级，并说明理由(至少从两个角度说明)19、(6分)某市2017年为做好“精准扶贫”工作，投入资金1280万元用于山区特困户异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1
7、600万元，从2017年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？20、(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k0)与反比例函数y2=(n0)交于A、B两点，过A作ACx轴于点C，OC=3，cosAOC=，点B的坐标是(m，2). 求一次函数与反比例函数的解析式； 结合图象，当y1y2时，直接写出自变量的取值范围.21、(6分)某购物超市为了方便顾客购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯， 如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB的长为10m，ABD=45o，AD直线BC于点D，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB=20o，求改造后的扶梯水平距离增加的部
8、分BC的长度.(结果精确到0.1m，参考数据：sin20o0.35，cos20o0.94，tan20o0.37，1.41)22、(8分)如图，已知AB是O的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于点C，CDAB，垂足为D. 求证：PCA=ABC； 过点A作AEPC交O于点E，交CD于点F，交BC于点M，若CAB=2B，CF=，求阴影部分的面积；23、(10分)已知某景区门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折(如打2折，即是按原价的20%出售)，节假日期间，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日
9、门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.a=_，b=_； 直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；一公司准备安排公司50名职工在“五一”假期时到此景区春游，而公司接到任务有一部分职工在“五一”当天需要加班，只能安排他们延期(非节假日)游玩，公司根据安排，春游期间除去其他费用，能提供的门票费用不超过3040元，那么公司至少安排多少人提前(春节期间)春游？24、(11分)如图，等腰RtABC中，C=90o，D是AB的中点，RtDEF的两条直角边DE、DF分别与AC、BC相交于点M、N. 思考推证：CM+CN=BC； 探究证明：如图，若EF经过点C，AEAB
10、，判断线段MA、ME、MC、DN四条线段之间的数量关系，并证明你的结论； 拓展应用：如图，在的条件下，若AB=4，AE=1，Q为线段DB上一点，DQ=，QN的延长线交EF于点P，求线段PQ的长.25、(12分)如图矩形ABCD在坐标系中的位置如图所示，OB=3OA=3，BC=5，将线段BC绕点B旋转，使点C落在y轴负半轴上的点E处，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A、B、C三点. 求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的解析式； 点P是抛物线上一动点，F是直线BE上一动点. 如图，若OFBE，直线PQOF交直线BE于点Q，若以P、Q、F、O为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标； 若直线OF与直线BE的夹角等于BEO的2倍，请直接写出点F的坐标.
