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1、哈尔滨理工大学本科毕业论文开题报告论文题目钙钛矿结构的能带计算导师XXX学生XXX入学时间2007.09.13开题报告日期2011.03.25无机非金属材料系开题来源应包括下列主要内容：1、课题来源及研究的目的和意义；2、国内外在该方向的研究现状及分析（文献综述） ；3、主要研究内容；4、研究方案及进度安排，预期达到的目标；四、5、主要参考文献（应在 20 篇以上，其中外文资料不少于三分之一，参考文 献中近 五年内发表的文献一般不少于三分之一，且必须有近二年内发表 的文献资料）。 开题报告字数应不少于 3000 字开题报告时间最迟应于 3 月 29 日前完成 此表不够填写时，可另加附页。一 课
2、题来源及选题的目的和意义：钙钛矿结构材料概述所谓的钙钛矿结构，一般是指分子式为 AB03 吉构的一类氧化物。在这类氧化 物的结 构中，A离子和氧离子作立方密堆排列，而B离子则居于氧离子的八面体间隙之中。这类材 料具有铁电性、超导性、巨磁阻性、铁磁性、磁光特性、特殊的 电荷、磁序和轨道序，以及 从高温相到低温相发生金属绝缘体相变，因此，在高密度铁电非挥发性铁电随机存储器、 多 功能记忆元件和磁光器件方面有潜在的应 用而受到人们极大的关注 。无论是试验还是理论都有对这类材料的大量报道， 关于这类材料的最早报道 来自 whl 和Goldman, 6，他们在1945. 1946年发现了一个具有多于一个
3、铁电相的铁电体一一钛酸 钡（BaTiO3），钛酸钡的晶体结构为立方晶系中心对称的钙钛矿结构，每个单胞里只含有五 个原子， 具有很高的对称性。 加上它在化学和机械性能 方面很稳定，很快成为人们研究的 对象。之后更多的钙钛矿结构的材料被合成，例如BiC003、Yal03、HoMll03等。关于这 类材料第一性原理计算也有很多相关报 道，通过模拟计算的方法给出这种材料， 特别是新 合成的材料的一些结构、 态密 度、能带及磁性等方面的预测和分析。 钙钛矿结构材料的运用由于这类材料一般具有铁电性， 而铁电材料是一类具有自发极化的材料， 自 发极化 具有两个或者多个可能的取向， 在外加电场的作用下， 取向
4、是可以发生改 变的。因此这类 材料在随机存储器和多功能记忆元件等方面具有大的潜在运用， 同时，相对于其它类型的半 导体技术而言， 铁电存储器具有一些独一无二的特性。 在传统的主流半导体存储器中， 大 体可以分为两类一易失性和非易失性。易失性的存储器包括静态存储器SRA和动态存储器 DRAM。SRA和DRA在掉电的时候均会失去保存的数据。RAh类型的存储器易于使用、 性能好，可是它们同样会 在掉电的情况下会失去所保存的数据。意义利用计算机进行新物质、 新材料的性能预测与设计， 首要的问题就是计算机 模拟方 法的灵活运用。 所谓模拟方法， 就是建立与某自然现象或过程相似的模型 间接研究原有规 律性
5、的科学方法。 计算机模拟是针对一个复杂真实系统或模拟设 计研制的系统， 用计算机 方法建立系统抽象的数学模型， 然后通过计算机程序实 现这个模型。如果输入相关的参数 或边界条件， 就可以进行各类操作和模拟实验， 从而研究该系统的特征和演化情况。 计算 机模拟作为科学研究的重要手段， 已被 应用于多方面的学术研究， 并取得了丰硕的成果。 特别是在材料计算和设计中用 实验方法观测单个原子、 分子运动等无法实现的情况1。计 算机模拟具有重要意 义。计算机模拟计算与设计的意义概括起来有以下几点 2 ： 将计算机模拟计算得出的结论与实验结果或理论计算值进行比较、验证， 探讨问题 的本质 将实验中无法识别
6、其因果关系的量分割为个别因素加以研究， 寻找规律性的东西 用来分析和解释实验或理论结果中不太清楚的机理或成因 用于实验前预测新的现象和物性 预测实验中难以实现的极限条件或理想条件下的物性 综合所建模型得到的结果，分析并建立新的概念和新的理论体系国内外研究水平1 材料设计的计算机模拟技术应用利用计算机对真实系统进行模拟试验，预报材料科学试验结果，以知道新材料的研 究，是材料设计有效的方法之一。在半导体材料方面， 1969 年江崎玲於奈和朱兆祥提出 了两种不同超薄层构成超晶格和量子材料的概念，借助于分子束外延和金属有机化合物气 相沉积等技术使这一设计思想得以实现。在光电子技术的新型高性能人工晶体材
7、料的设计 方面：中国科学院福建物质研究所的学者们发展了“阴离子基团理论” ，在设计硼酸盐系 列新的高质量非线性光学晶体方面取得成就。在高分子材料研究方面：首先从分子水平上 控制分子键的微观结构，其次控制分子链在凝相中的凝相状态。在纳米材料设计领域：纳 米数量级的超细微粒的结构特性和合成方法的设计，以及设计它们的预期性能和功能。计 算机技术的应用已开辟这些材料设计领域。在计算相图平衡方面成功的模拟了热力学模型， 实现了热力学分析及热平衡相图的计算，而且在定量显微分析测量中，采用模拟技术实现 了体积百分数的测定。在定量金相学中也应用了数字式图像分析模拟技术，利用三维 MonteCarlo 技术模拟
8、了较完整的单相材料正常晶粒长大过程，获得了晶粒长大动力学和拓 扑学的全息信息。近代利用叠层理论计算机计算了纤维复 合材料性能，并建立了纤维复合材料计算的数据库，了 对纤维复合材料的发展做出材料模拟运算的研究范畴13 14巨大贡献。材料研究的分析和建模按传统方法可大致分为三类不同的领域，它是由所考 察材料的性质是在什么尺度上面表征的。被凝聚态物理学家和量子化学家处理的微观尺度 范围是最基本的模型，此时材料的原子结构起显著作用。一类是在更唯象的层次上，许多 最复杂的分析在中间尺度上进行，此时连续的模型是合适的。最后是宏观尺寸，此时大块材料的性能被用作制造过程及实用模型的输入量。历史上， 这三种层次
9、的研究被不同领域的科学家一应用数学家、物理学家、化学家、冶金学家、陶瓷 学家、机械工程师、制造工程师等分别进行 14 。既然材料性质的研究是在不同尺度层次上进行的，那么，计算机模拟也可以根据模拟 对象的尺度范围而划分为若干层次。一般说，可分为电子层次 （ 如电子结构） 、原子分 子层次 （如结构、力学性能、热力学和动力学性能 ） 、微观结构层次（如晶粒生长、烧 结、位错网、粗化和结构等 ） 以及宏观层次 （如铸造、焊接、锻造和化学气相淀积） 等。 它们对应的空间尺度大致为 0.1lnm,lIOnmJOnm-1 卩 m 以及 1 卩 m 以上的尺度。对于 空间尺度大于 I 的材料对象，模拟时已不
10、用考虑材料中个别原子分子的行为，而采用所谓“连 续介质模型” （ 如材料的弹塑性、断裂力学、扩散、热传输和相变等 ）。对于更大的空 间尺度，则涉及材料的工程模拟和使用中的行为模拟（如寿命预测、环境稳定性和老化等 ）。在研究微观尺度下的材料性能时，统计力学仍是十分有用的原子级模拟方法。描述大 量原子怎样聚集在一起并决定大块材料的性质的一个常规方法是 Boltzmann， Glbbs， Einstein 等人在本世纪初提出的经典统计力学。这种经典方 法最明显的成功是对相变的理 解。 例如，固体的结晶有序，合金的成分有序或铁磁体的磁化。但是它们多半只是原则 上成功，大部分情况下的细节还不是很清楚。许
11、多模拟的情况只属于所谓“物质的平衡态” 也就是物质从头至尾已弛豫至与环境达到热平衡和化学平衡。但是，许多工艺上的问题是原 理平衡的，例如，金属合金、多元陶瓷或聚合物材料中的化学成分的分布。另外的例子发 生在材料的加热过程中。加工时，物质几乎总是被迫离开它们的平衡状态。在铸造，焊接， 拉丝和施压等情况下， 平衡统计力学是不合适的。 在过去的十年左右期间， 非平 衡过程 的理论和这些过程的数学建模技术已经取得很多进步， 但是还有许多的问 题仍未解决。由 于过去二十年间巨型计算机的出现，当用于规则 （ 或非常接近规 则）的结晶固体时，这些 计算已经达到了定量预测的能力。最新的进展表明有可能以相似的精
12、度描述诸如缺陷附近的 晶体形变、表面和晶粒边界的非规则图像。新的方法甚至有可能用以研究物质的亚稳态或严 重无序状态。 最近，已经提出总 能量从头算起的新方法， 能用现今已有的计算机处理原子 的较大排列一在一个超晶胞中有 50至100个原子。实际上，如果新的从头算起方法能达到 预期的精度， 大批的材料问题将转化为定量问题。 与材料性质的连续介质模型相应的尺度 层次 在微米或更高的量级上， 也就是， 比相邻原子问的距离要大。 当模拟这样尺度层 次 上的材料性质时，人们常常不必关心单个原子的位置，而只要处理局部平均的 性质，例如， 密度，温度，应变和磁化。三 主要研究内容1. 查找关于 Materi
13、al Studio 的资料2. 学习模拟软件 Material Studio 的使用3. 利用其中的 CASTEP 模块，对钛酸钡的能带结构图和分波态密度图进行 模拟， 测试软件的可用性4. 通过对钛酸钡掺杂 Mg、Cr 计算掺杂后钛酸钡的能带、 态密度等电子结构， 得到 能带结构图和分波态密度图5.分析未参杂和参杂后钛酸钡的能带结构图和分波态密度图， 进行比较研究 四、研究 方案及进度安排，预期达到的目标： 本课题的研究方法： 能带计算理论方法概述固体能带理论无疑是凝聚态物理中最成功的理论之一，是固体电子论的基 础。固体的 许多基本物理性质， 原则上都可以由固体的能带理论阐明和解释， 或 需
14、要对具体材料的能 带结构有所了解。 因此， 确定固体电子能级， 也就是能带的 计算是十分重要的。 对于三 维的周期场中的单电子问题， 通常采用各种近似方法 求解，首先， 选取某个具有布洛赫函 数形式的完全集合， 把晶体电子态的波函数用此函数集合展开， 然后代入薛定谔方程，确 定展开式的系数所必须满足的久期 方程，据此可求得能量本征值， 再依照逐个本征值确定 波函数展开的系数。 选择 不同的函数集合， 有不同的计算方法。 借助快速大容量的电子 计算机， 使实际的 计算更快捷。 实际中， 一些半经验的方法也起相当重要的作用， 它借 助试验数据 来确定计算较困难的量 。1. 正交化平面波方法平面波方
15、法计算固体能带的优点是概念简单明了， 缺点是收敛很慢。 因而需 要解几 百阶的行列式。 这是因为导电电子的实际波函数在离子实区域 （简称芯区 ） 不像平面波 而含有多次振荡。 要描述这种振荡需要大量的平面波。 但是导电电子 的波函数的振荡部分 出现在芯区， 此波函数又必须同内层电子的波函数正交， 而 同内层电子态正交的平面波必 然会在芯区引进振荡的成分， 这恰好能描写导电电 子的特征。因此，这种同心层电子态正 交的平面波称为正交化平面波。2. 经验赝势方法是用试验数据拟含有限几个的值， 这时，晶体势被假定表示成原子势的线性 组合。经 验赝势在 60 年代和 70 年代是研究半导体， 金属等材料
16、的电学、 光学性质 的重要理论工 具。但是，经验赝势基本上不能解决不同化学环境中的应用问题。特别是存在电荷转移的情 况在经验赝势方法中是很难考虑的。3. 紧束缚方法紧束缚方法又称为原子轨道的线性组合法，简称LCAO方法。第一次由EBloch在1929年推出的，其中心思想就是用孤立原子轨道的线性组合来表示晶体中电子的波函数， 由此而求解固体的薛定谔方程。该方法适用于绝缘体中电子能带的计 算。除了上述方法外， 还有原胞法、缀加平面波方法和格林函数方法。他们的主要特点是先求一个原胞中电子的能 量和波函数， 晶体电子波函数用原胞中电子波函数展开， 再确定晶体电子波函数在原胞边界面所必须满足的条件， 主要用 由此确定晶 体电子波函数的展开
