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1、小学数学课堂上应注重的六个思维训练点沈阳市实验学校 张瑾以色列著名心理学家弗斯坦向我们描述了一种全新的学习方式-中介学习，弗斯坦把中介学习描述为“一种质性的交互作用-当自己介入学习者、儿童和整个世界中时，使得世界更容易被儿童所理解。”教师在学习中的介入，其作用是促进知识的传送和理解，思维的火花便由此点燃。教师应该有意识的启动、激发学生的思维按钮和提升学生的思维能力。而课堂上我们看到更多的是教师漫无目的的提问或单纯为了教知识的提问。我们应该对数学课堂中培养学生哪些思维能力有一个清晰的认识。1. 细致而精确的语言能力。细致指学生在描述一个思维过程、一个发现、一个困惑、一个结论时，能够有层次，环环相
2、扣的加以叙述，不想当然的任意省略思维中的任何一个细微的环节。精确指描述时能够恰当的用词，一语中的。当然学生语言能力的发展并非一夕促成，同时也存在着发展水平的差异。为了解决语言能力发展不均衡的课堂现状，必要时可以采取模仿的方法，正确的模仿是语言表述滞后的学生发展语言表达能力的重要途径和方法。如在教学长方体和正方体的体积一课时。学生采用拼摆的方式推导长方体的体积公式，应如下描述其思维过程：我们用体积为1立方厘米的小正方体拼摆成长方体，每排摆5个，一层摆3排，一共摆2层。一共用了30个小正方体，其体积为30立方厘米。我们发现用长方体的长、宽、高相乘也正好等于30，所以我们认为长方体体积公式为“长方体
3、体积=长宽高”。接着进行其它组汇报，在多组数据的支持下，推出公式。第二、自觉地思维整合能力。学生语言能力的精确而细致的表达，不可能是一蹴而就的，这需要教师长时间采用有效方法在课堂上精心地培养。当学生描述思维过程或回答问题时只是片面性关注了其中一个点，或者只能解答其中一部分时，教师应对其描述过程中正确的元素加以肯定，然后采用其他同学补充的形式进行教学。当学生把所有应关注到的思维环节都描述完整后，教师就应该让学生完整的描述整个思维过程，可以由接受较快的学生试着总结，然后让中等生、学困生试着模仿，正确的模仿是学困生学习的必要手段。这个将断断续续、只言片语、片面的关注点整合起来加以叙述的过程，我们称之
4、为思维整合，也就是在同一时间内的多元信息进行整合的能力。这里我们要强调的是“自觉”，每一堂课教师对学生的思维整合训练是在教师的提示之下进行，当进行了若干次这种训练后，学生应有意识的判断和接受其他学生发言中正确的部分，并将其纳入到自己的思维体系中，并用符合知识特点的语言细致而精确地进行描述。第三、选择性注意的能力。选择性注意是指在分析思想和思考事件时，能从信息中选取相关内容，忽视无关内容的能力。在纷繁的现代社会中，信息的大流量、高传播速度无时无刻不在充斥着人们的生活，作为一个符合现代信息特点的人，我们应该学会在大量的信息中选择有价值的信息加以利用，这就需要注意、辨别、选择。在我们的数学课堂上，学
5、生解决问题时所获得的信息与解决的问题之间往往是对等的，这不利于学生选择性注意能力的发展。做为教师的课堂教学，我们应该创设多元信息的情境，如题目的条件多于或少于必要条件，学生在解决问题的操作过程中提供多种学具，要求学生判断其他同学回答问题时的内容哪些是有价值的，哪些是无价值的这就需要学生具备选择有价值信息的能力，去注意那些可以解决问题的信息，而忽视那些干扰信息。第四、有意识地进行比较的能力。“有比较才能有鉴别。”世间的一切事物都会有区别，又有联系，有很多事物在表面上看起来差不多，相似的比重很大，但在本质上却大不一样。也有很多事物看起来似乎没有关系，但它们却有着本质的共同点。在学习过程中，学生会发
6、现很多知识有相同点和不同点，如果不去比较，就会把相关知识的概念、原理、现象等混为一谈，这不利于对知识进行深刻理解和准确应用。善于比较则可以抓住知识的本质特征和知识间的内在联系，从而达到准确理解、记忆和应用知识的目的。根据心理学家的研究，客观事物的相似点是记忆发生错误的重要根源之一，而且事物越相似，则对它们的记忆越容易发生错误。因此，为了使记忆精确，不出或少出差错，学生就应学会在各种类似的事物之间，尽可能地找出它们的不同点来，以便抓住这些不同点，使各种李物的精确形象牢固地保持在头脑中。简单来说，比较的目的是求“同”辨“异”，找到知识的相同点，抽象出本质特征，归纳一般意义上的概念；找到不同点，找到
7、各自的特点加以区分。比如在真分数与假分数一课教学时，、等分数罗列在学生面前，学生可以利用画图等方式对其本质特征有一个清晰的认识，它们的共同点是均符合分数的意义，它们都是分数。而根据一定的标准将上述分数进行分类，则是利用比较将这些分数的不同特点加以区分，正确的有数学意义的分类（按照分子与分母的关系或者按照与1的大小关系分类）可以让我们继续深入学习下去，去接收新的数学知识-真分数、假分数的概念。同时这样分类也可以让我们对每一种分数的特点有一个清晰的区分，明了的掌握两种不同的分数。学生分类的意识是老师逐渐培养的，教师只有在课堂上多辨析找特点、多概括找本质，才会把比较的思想深深扎根于学生的心中，在适当
8、的时机告诉学生这种方法应用的好处，比较的意识才会从一个被动的执行慢慢转化成学生的自我行为。第五、联结事件的能力。联结事件的能力是指把一个活动与另一个活动联想的能力，并能用有意义的方式应用这种联想。在当前知识的学习过程中，首先考虑到知识与知识之间的联系与关系，如确定因果关系、递进关系等等，这种能力体现在课堂上最经典的环节就是“猜想”，猜想是要有依据的，而这种依据就是学生已有的数学活动经验，如果把学生要解决的问题和已有的数学活动经验联系在一起，并且有着正确的联结方向，那么这样的联结就是有意义的、有价值的。我们依然以长方体与正方体体积这一节为例，长方体的体积推导方法实际上是采取了单位度量的方法。可是
9、这种方法是如何想到的呢？这实际上是学生的困惑点。这就要求学生将思绪迁移到三年级时学习长方形与正方形的面积这一节中来，这节课中，学生就是采用面积为1平方厘米的小正方形去度量长方形面积的方法，从而得到长方形面积与长、宽的关系。这两节课有一个共同的特点，那就是都是在研究某一个新图形计算方法，学生只有想到这样一个共同点，才可能进一步想到推导方法之间的联系。当然学生联想的方向未必会一下子正确，可能也经历了排除的方法，将不能使用的操作方法一一排除掉，才能达到最终的目的。除此之外，找关系、转化的思想方法也可以采用这样的思路进行前后联结，从而达到利用活动经验解决问题的目的。第六、工作记忆的能力。工作记忆是指从记忆中回想和编码信息的能力，并能把积累的信息联结起来。教材有着自己的编写体系，但无论那种教材同一个体系的内容会分散在不同的年级，在不同的时间段进行学习。学生获得的信息是零碎的、阶段的。这些信息都零零散散的分布于学生的记忆当中，零散的信息首先是不利于记忆，容易遗忘；其次是无体系的知识运用起来不流畅，不能触类旁通，不能举一反三，思维的进程会受到阻碍。这就要求老师们在教学每一堂课时要学会回过头来停一停、望一望、想一想。我们应该停下来阻止漫无目的的堆积知识，我们应该望一望过去的哪些知识和本堂课的内容是有关联的，我们应该想一想如何让学生把这些知识穿成串。
