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1、 一元二次方程一、选择题1.下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（ ）A0个B1个C2个D3个2.关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是A1B1C1或1D23.一元二次方程根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根4.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中
2、正确的是( )A. B. C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2895.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或6.方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）1，2 （D）1，37.一元二次方程的解是（ ）（A）（B）（C）或（D）或8. 若一元二次方程式 的两根为0、2，则之值为何？A2 B5 C7 D 89. 如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则：？A5：3 B7：5 C23：14 D47：2910关于方程式的两根，下列判断何者正
3、确？A一根小于1，另一根大于3 B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0 D两根都大于211.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-112.已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2, 则x1x2=（）.A. 4 B. 3 C. 4 D. 313.下列方程中是关于x的一元二次方程的是AB CD14.用配方法解方程时，原方程应变形为ABCD15.下列四个结论中，正确的是A.方程x=2有两个不相等的实数根 B.方程x=1有两个不相等的实数根C.方程x=2有两个不相等的实数根 D.方程x=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的
4、实数根16.一元二次方程x2=2x的根是 Ax=2 Bx=0 Cx1=0, x2=2 Dx1=0, x2=217.已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为A B0 C1 D218.关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种19.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是 (A) (B) (C) (D) 20
5、已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a221.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-122.已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是A. 2B. 2C. 5D. 623.若x1,x2(x1 x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a 0)的两实根分别为，则，满足A. 12 B. 12 C. 12 D.228.一元二次方程x（x2）=2x的根是（ ）A1B2 C1和2 D1和229.一元二次方程的两根分别为A. 3, 5
6、B. 3，5 C. 3,5 D.3，530.一元二次方程的解是（ ）（A）（B）（C）或（D）或二、填空题1.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 2.若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_.3.若，是方程的两个根，则=_4.方程2x2+5x-3=0的解是 。5.方程的解为 .6.一元二次方程的解是 7.关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。8.孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为 9.）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代
7、数式（ab）（ab2）ab的值等于_.10如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）11.已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_12.某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_13.一元二次方程x2-4=0的解是 .14.如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_15.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶
8、绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_16.已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.三、解答题1. 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长. 2.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房3.关于的
9、一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。4.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，得.化简，整理，的.解这个方程，得答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不
10、同的等量关系： 请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。5.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？6.已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解.7.解方程：8.安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快
11、资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？10题甲：已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。题乙：如图（12），在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.(1) 求证:ACBD(2) 求AOB的面积11. 解方程：x2 + 4x 2 = 0； 12.解方程：x23x1=013.汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增
12、加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？14. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。（1） 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。15.某商店
