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1、第六章 计算题 1某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q，求该厂商的短期均衡产量和均衡价格。2假设垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本，并且ACMC5，厂商面临的市场需求曲线Q=53-P。求：(1)该垄断厂商利润最大化时的价格、产量及相应的利润水平；(2)如果该市场是完全竞争的，价格和产量又分别是多少？(3)计算从垄断转向竞争的消费者剩余的变化。3假如某某个厂商商生产的的产品全全部销往往世界上上的两个个地方：美国和和日本，其其生产的的总成本本函数为为TC=0.225Q22。美国国对该厂厂商生产产的产品品的需求求函数为为Q=
2、11002P，相相应地，日日本的需需求函数数为Q=10004P。(1)如如果该厂厂商可以以控制它它销往这这两个国国家的数数量，为为使利润润极大，它它应在这这两国各各销售多多少数量量?(22)在这这两个国国家，应应对其产产品如何何定价?（3）总总利润是是多少？4垄断竞竞争市场场中某厂厂商的长长期总成成本函数数为LTTC=00.0001q33-0.4255q2+85qq，其中中q为月月产量。假假设不存存在进入入障碍，产产量由该该市场的的整个行行业调整整。如果果行业中中所有厂厂商按同同样比例例调整某某价格，出出售产品品的实际际需求曲曲线为qq3000-22.5PP。试计计算：（11）厂商商的长期期均
3、衡产产量和价价格；（22）厂商商主观需需求曲线线上的长长期均衡衡点的弹弹性；（33）若厂厂商主观观需求曲曲线是线线性的，寻寻出厂商商长期均均衡时的的主观需需求曲线线。5垄断竞竞争市场场中的长长期(集集团)均均衡价格格P*，是是代表性性厂商的的需求曲曲线与其其长期平平均成本本(LAAC)曲曲线的切切点，因因而P*LAAC。已已知代表表性厂商商的长期期成本函函数LTTC=00.00025qq3-00.5qq2+3384qq，其所所面临的的需求曲曲线为PP=A-0.11q（AA是集团团内厂商商数的函函数）。试试求：（11）代表表性厂商商的均衡衡价格的的产量；（2）AA的数值值。6假设只只有A、BB两
4、个寡寡头垄断断厂商出出售同质质且生产产成本为为零的产产品；市市场对该该产品的的需求函函数为QQd=2240-l0PP，P以以美元计计；厂商商A先进进入市场场，随之之B也进进入；各各厂商确确定产量量时认为为另一厂厂商会保保持产量量不变。试试求：(1)均均衡时各各厂商的的产量和和价格为为多少?(2)与完全全竞争和和完全垄垄断相比比，该产产量和价价格如何何?(33)各厂厂商取得得利润多多少?该该利润与与完全竞竞争和完完全垄断断时相比比情况如如何?(4)如如果再有有一厂商商进入该该行业，则则行业的的均衡产产量和价价格会发发生什么么变化?如有更更多厂商商进入，情情况又会会怎样?7某公司司面对以以下两段段
5、需求曲曲线：当当产量为为1220时，PP2550.225Q；当产量量超过220时，PP3550.775Q。公公司的总总成本函函数为：TC112000+55Q+00.1225Q22。(11)说明明该公司司所属行行业的市市场结构构是什么么类型? (22)公司司的最优优价格和和产量是是多少?这时利利润(或或亏损)多大？(3)如果总总成本函函数改为为TC222000+88Q+00.255Q2，最最优价格格和产量量又是多多少?8考虑下下面的双双寡头。需需求由PP100-Q给给出，其其中QQ1+Q2。厂厂商的成成本函数数分别为为C1(Q1)4+2Q11和C22(Q22)33+3QQ2。 (a)假设两两厂商
6、都都已进入入了该行行业，联联合利润润最大化化的产量量水平是是多少?各厂商商将生产产多少?如果两两厂商还还都没有有进入该该行业，你你的回答答将如何何改变? (bb)如果果两厂商商的行为为非常不不合作，各各厂商的的均衡产产量和利利润是多多少?利利用古尔尔诺模型型，画出出两厂商商的反应应曲线，并并表示出出均衡。 (c)如果串串通是非非法的但但吞并却却并不违违法，厂厂商1会会愿意出出多少钱钱收购厂厂商2?第六章 计计算题答答案1.垄断厂厂商总收收益函数数为，从从而，同时由垄断断厂商的的短期总总成本函函数得由垄断厂商商利润最最大化原原则，即即 可求得厂商商短期均均衡的产产量和价价格分别别为：QQ=200
7、 P=852. （11）该垄垄断厂商商的总收收益函数数为，从从而由垄断厂商商利润最最大化原原则，即即，可求求得 QQ=244将Q=244代入需需求函数数得垄断断厂商利利润最大大化的价价格为PP=299 垄断厂商的的利润（2）如果果市场是是完全竞竞争的，那那么满足足P=MMC=55，代入入需求函函数得QQ=488（3）消费费者剩余余的变化化量3.（1）厂厂商的总总收益函函数为： 利润函数为为：根据利润最最大化的的一阶条条件： 解得：，（2）将，分别代代入美国国与日本本市场需需求函数数，即可可求得该该产品在在美国市市场的价价格，在在日本的的价格（3）将，代入（11）中的的利润函函数得：4（1）垄垄
8、断竞争争市场的的长期均均衡条件件，而由由长期总总成本函函数得代入实际需需求函数数得： 求得长期均均衡时的的产量为为：，（2）垄断断竞争厂厂商长期期均衡时时，其主主观需求求曲线与与LACC曲线相相切，故故均衡点点的弹性性为： （3）若主主观需求求曲线为为线性，又又已知其其斜率为为则得到主观观需求曲曲线为：5（1）由由已知的的LTCC函数可可得：，再由主观需需求曲线线得根据垄断竞竞争厂商商均衡的的条件：且即可解解得：，从而（2）6（1）由由需求函函数得反反需求函函数A和B寡头头的利润润函数分分别为：由两寡头利利润最大大化的条条件 得得其反应应函数分分别为因此可求得得：, ,（2）若完完全竞争争，则
9、由由求得：Q=2240，PP=0若完全垄断断，则求求得：QQ=1220，PP=122（3）寡头头市场上上：完全竞争市市场上：完全垄断市市场上：故寡头市场场上的厂厂商利润润大于完完全竞争争市场的的厂商利利润，但但小于完完全垄断断市场上上的厂商利润。（4）如果果再有一一企业进进入，则则该行业业均衡产产量Q=1800，每家家企业的的产量为为60，价价格P=6。进入该行业业的企业业越多，则则该行业业的均衡衡产量越越大(趋趋向于完完全竞争争时的行行业产量量2400)，每每家企业业的产量量越小(趋向于于完全竞竞争时每每家企业业的产量量0)，价价格越低低(也趋趋向于完完全竞争争市场价价格0)。7. （11）
10、该公公司所属属行业的的市场结结构为寡寡头垄断断。（2）当时时，由利润最大大化的一一阶条件件，求得得：，从从而求得得：当时，由利润最大大化的一一阶条件件的，求求得：，从从而求得得：因此，公司司的最优优价格为为20，产产量为220，相相应的利利润为550。（3）求解解方法与与（2）相相同。当时，由利润最大大化的一一阶条件件，求得得，从而而求得当时，由利润最大大化的一一阶条件件的，求求得：，这这与不符符。 因此，公司司的最优优价格为为20.75，最最优产量量为177，公司司亏损555.55。8. （aa）若两两个厂商商已经进进入市场场，那么么联合利利润最大大化的条条件应满满足两个个厂商的的边际成成本
11、相等等。由于于题中两两个厂商商都为不不变的边边际成本本（厂商商1的边边际成本本为2，厂厂商2的的边际成成本为33），故故要使联联合利润润最大，应应由边际际成本较较小的厂厂商1生生产，而而边际成成本较大大的厂商商2不生生产。因因而，利利润最大大化时满满足： ,即即求得联合利利润最大大化的产产量为44，全部部由厂商商1生产产，而厂厂商2产产量为00。若两个厂商商还都没没有进入入该行业业，那么么每个厂厂商都将将市场需需求当作作自己的的需求，从从而根据 独立立生产，厂厂商1和和2自以以为利润润最大化化的产量量为：（b）若两两个厂商商的行为为非常不不合作，则则符合古古诺模型型。由得两厂商商的利润润函数：
12、 两厂商利润润的最大大化的一一阶条件件为：且且 由此求得厂厂商1的的反应函函数为：厂商2的反反应函数数为：进一步解得得：, （c）由于于联合生生产时，利利润最大大化的产产量水平平为4，全全部由厂厂商1生生产，联联合利润润为122。当有厂商22存在，并并且两厂厂商不合合作时，厂厂商1的的产量为为3，利利润为55，故厂厂商1愿愿意花少少于7单单位的钱钱来收购购厂商22。若将题中的的“成本函函数”改“边际成成本函数数”，则解解法如下下：（a）若两两个厂商商都已经经进入该该行业，那那么联合合利润最最大化的的条件是是： 由已知的两两厂商的的边际成成本函数数可推导导出行业业的边际际成本函函数（即即供给函函
13、数）为为：，而由市场场需求函函数可得得边际收收益函数数：由，即得相应地，可可以求出出若两个厂商商还都没没有进入入该行业业，那么么每个厂厂商都将将市场需需求当作作自己的的需求，从从而有 根据可可分别求求得：（b）若两两个厂商商的行为为非常不不合作，则则其行为为符合古古诺模型型。他们们共同面面对的市市场需求求曲线就是，两两厂商的的利润最最大化的的条件分分别为：即：得厂商商1的反反应曲线线为：得厂商商2的反反应曲线线为：由此求得：, （c）如果果串谋是是非法的的但是吞吞并不违违法，厂厂商1收收购厂商商2愿意意出的钱钱应小于于“联合生生产时的的总利润润减去不不合作生生产时厂厂商1所所得的利利润之差差”。
