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1、 常用逻辑用语一、选择题1.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是：（ ）A. pq B.pq C.pq D.pq2.已知下列三个命题: 若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; 直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是:A .B. C.D. 3.命题“对任意，都有”的否定为A.对任意，使得 B.不存在，使得C.存在，都有 D.存在，都有4.命题“对任意的”的否定是（ ）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的5.给定两个命题.的必要而不充分条件，则的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既
2、不充分也不必要条件6.“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的( )A.充分条件B.必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件7.给出以下四个命题：若,则或;若ab则;在ABC中,若sinA=sinB,则A=B;在一元二次方程中,若,则方程有实数根.其中原命题.逆命题.否命题.逆否命题全都是真命题的是( )A. B. C. D.8.已知命题“若函数在上是增函数”，则( )A.否命题是“若函数在上是减函数，则m1”，其为真命题B.逆命题是“若，则在上是增函数”，其为假命题C.逆命题是“若m1，则函数函数在上是减函数”其为真命题D.逆否命题是“若m1，则函数函数在上不是增函数”，其为真命
3、题9.下列命题中正确的是（ ）A. 命题“xR ,0”的否定是“xR ,0”；B.命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件；C.若“，则ab”的否命题为真；D.若实数x,y1,1,则满足的概率为. 10.下列命题中正确的是（ ）A.是第一象限角，且，则B.中，是的充分但不必要条件C.函数的周期为D.函数是奇函数二、填空题11.设函数（1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为_。（2）若 .（写出所有正确结论的序号）若12.命题：方程有一正根和一负根，命题：函数的图象与轴有公共点。若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，则实数的取值范围是 。13.设为平面内的个点，在平面内的所有点中，
4、若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点的中位点.则有下列命题：若三个点共线，在线AB上，则是的中位点；直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是_.（写出所有真命题的序号数学社区）14.有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；“ ”是“”的必要不充分条件；若.共线，则.所在的直线平行；若.三向量两两共面，则.三向量一定也共面；，.其中是真命题的有： .（把你认为正确命题的序号都填上）.三、解答题15.数列中各项均为正数，为其前项和，对任意的总有成等
5、差数列。（1）求的通项公式；（2）是否存在最大正整数，使得命题“”是真命题？若存在，求出；若不存在，请说明理由。16. 已知，设命题函数在上单调递减，命题设函数，且函数恒成立，若为假，为真，求的范围.17.设命题:函数的定义域R,命题q:不等式2x+|2x-a|1对一切实数x均成立如果命题“”为真命题，命题“”为假命题,求实数的取值范围18.已知，设命题函数在上单调递减，命题设函数，且函数恒成立，若为假，为真，求的范围.常用逻辑用语答案单项选择题1.B2.C3.A4.C 5.A6.D【解析】例如,不能推出 在取极值,反之成立.7.B【解析】对命题,其原命题和逆否命题为真,但逆命题和否命题为假;
6、对命题,其原命题和逆否命题为假,但逆命题和否命题为真;对命题,其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为真;对命题,其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为假,故选C.8.D【解析】若在上恒成立,即在上恒成立,故,这说明原命题正确,反之若,则在上恒成立,故逆命题正确,但对增函数的否定并不是减函数,而是“不是增函数”,故选D.9.C10.C填空题11.（1） （2） 12.13. 14.解答题15解：（1）由已知时， 两式相减，得 又为正数，是公差为1的等差数列 当时，得或（舍去） （2）设 故在上为减函数，令，得故使成立的最大正整数16.解：若是真命题，则， 若是真命题，则 为假，为真，则一真一假，若真假，则，若假真，则， 可知 17.解：p为真命题对任意恒成立 q为真命题 .由题意知, 一真一假,则p为真命题,q为假命题时,且,不存在;p为假命题,q为真命题时,且得,.所以a的取值范围为.18.解：若是真命题，则， 若是真命题，则 为假，为真，则一真一假，若真假，则，若假真，则， 可知
