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1、圆的综合测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题（题型注释）1.用半径为3cm,圆心角是120。的扇形成一个恻锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A.2 ncmB 1.5cmD.ICmC. ncm2,已知C） O的半径为5cm, （Do2的半径为3cm,两圆的圆心距为7cm,则两圆的位置关系是（）A外离B,外切C,内切D,相交3,如图是某公园的一角，ZAOB=90,弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB匕CD 0B.则图中休闲区（阴影部分）的面积是【lM牙米-B.-|V3（6汗一9/1）米4,如右图，圆心角ZAOB=I00,则ZACB的度数为（）A、100oB.50 oC.8
2、0 oD、455,如图，00是/（：的外接圆，己知ZAB0=30 ,则NACB的大小为（肋是00的D 60的半径为3cm则圆弦 CDLAB心0到弦少的距离为（D3A. 2 CrnB. 3CmC. 3y|3CnlD. 6cm7, 圆心角为120%弧长为12n的扇形半径为（）A.6B.9C.18D.368. GK）的直径AB=IOcm,弦CD AB,垂足为P.若OP ： 0B=3:5,则CD的长为（）9.A6Cm B，4Cm C. 8CmEm 如图.在磁中，牛9。 AB=AC=2.以哄中点0为圆心的圆弧分别与月从SC相切于点八E则图中阴影部分的面枳是【】二-D.-A4-D. 2-TtnnA 1-
3、4B4C，1 210.如图，PA.PB切00于A、B两点，CD切C） O于点E,交PA,PB于C、D,若C） O 的?半径为cZPCD的周长等于3“贝IJtanZAPB的值是（）二、填空题（题型注释）11.母线长为4,底面圆的半径为1的圆锥的侧面枳为 12,如图，AB是半圆0的直径，点P在AB的延长线卜，PC切半圆0于点C,连接AC.若ZCPA=20,贝U ZA 二 o13.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开II圆的直径EF长为IOCm.母线OE（OF）长为IOcm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm, 一只蚂蚁从杯I1的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短
4、距离为 cm.14,如图，OO内切于ZABC切点分别为D、E、E己知B=50,C=60。,连结OE.OF、DE、 DFJlIJEDF= 度15,己知AB、CD是直径为10的C）O中的两条平行弦，且AB=8,CD二6,则这两条弦的距 离为三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）16如图，AB足G）0的直径，AF是G）O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E,过点C作DA的平 行线与AF相交于点F,CD=43,BE=Z.DCEs求证：（1）四边形FADC是菱形：（2）FC是0的切线.17,如图，在平面直角坐标系Xoy中，点A的坐标为（4,0）,以点A为圆心，4为半径的圆与X轴交于O,B两点 OC
5、为弦，zAOC=60PALX 轴上的动点，连结CP-f 1 )(番用尚)(1) 求ZoAC的度数；(2) 如图，当CP与0A相切时，求Po的长：(3) 如图，当点P在直径OB上时，CP的延长线与0A相交于点。问PO为何值时，AOCQ是等腰三角形？18.如图，己知BQ与Q相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交ZIq于A、C两点，并延长交0|与B、D两点。求证：PA=PCOD/19.如图所示.OASOB、OCSgC)E相互外离，它们的半径都是1,顺次连接五 个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影)部分的面积之和是多少？20.如图，在矩形ABCD Q点0在对角线AC
6、上，以OA长为半径的OO与AD, AC分别交于点E,F,ZACB=ZDCE请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；参考答案1. D【解析】主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧而展开图是-个扇形，此 扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.把的扇形的弧长等于圆锥底面周 长作为相等关系，列方程求解.解：设此圆锥的底面半径为r,根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长町得，180,解得：r=lcm.故选D.2. D3和5,圆心距是7,5-3V7V5+3,两圆的位置关系是相【解析】两个圆的半径分别是 交.故选D.3CO【解析】连接OD,则Sl刃形=S扇形AO
7、D-S adcADOC棠Y弧AB的半径OA长是6米 C是OA的中点.-.0C= 0A=-x6=322TZAOB 二 90,CD 0B CD OAo在 RtA0CD 中，VOD=6OC 二 3A （nViAOCz = V6iA3z =33o又 TsinZDOC=竺=婕=4,AZDoC=60。OD62, %tU = %ffA0DA sAD0C=603A06- y33V3=6n -AV3 （米 ）。故选 C。4. B【解析】试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.由图可得ZACB=-ZAOB=50%故选 B.2考点：圆周角定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练学
8、握圆周角定理，即可完成5. D.【解析】 试题分析：AAOB 中，OA=OBZABO=30 :AZAOB=I80 2ZAB0=120 o： AZACB=-Z2A0B=60o ；故选。. 考点：圆周角定理.6.A如图，连接CBVAB是G） O的直径，弓弦CD AB于点E.圆心 O到弦CD的距离为OE ；TZCOB二2ZCDB （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），ZCDB二30。，-. ZCOB 二 60。；在 RtAOCE 中，OC=3cm,OE=OCcosZCOB, AOE=|.故选A.7.C【解析】试题分析：根据弧长的公式1=匹:进行计算.180解：设该扇形的半径是根据弧长的公式1=迅
9、，180得到：12n=12nr,180解得r=18,考点：弧长的计算&C.【解析】试题分析:连接 0C：VAB=IOcm, A0B=5cm;VOP ： 0B=3:5, A0P=3cm:RtA0CP 中，OC=OB=5cm,0P=3cm:由勾股定理.得：CP=VoC 2-OP2=ICm :所以 CD 二 2PC 二 8cm故选 C【解析】解：因为磁中，ZJ=90o, AB=AC=2，那么利用三角形面枳公式町知为2而 扇形QDE的 面积町以得到，运用间接法，磁的面枳减公扇形的面积和三角形COE,BOD的面积可得。10.B.【解析】试题分析：如答图，连接PO,A0,取Ao中点G,连接AG,过点A作A
10、H Po于点H,VPA.PB切G)O 于A、B两点，CD切(Do于点E,APA=PB,CA=CE,DB=DE.ZAPO=ZBP0,ZOAP=90.PCD 的周长等于 3r, APA=PB= -r.2V00的半径为在 RtAAPO中，由勾股定理得PO=Jr+TZOHA=Z0AP=90 o,ZHOA=ZAOP tHOAs AOP.AH oH OAc liP PA-OA- OPAH oH rJ】.r应r.AH =塑 Ir OH = AAl-. A GH = s-OH =-r-A= r .521313413TZAGH=2ZAPO=ZAPB,ATJ-taiiZAPB = taiiZAGH =3V13二】
11、f12GH 5y/1352考点：1切线的性质；2.切线长定理；3勾股定理；4.相似三角形的判定和性质：5.锐角三角 函数定义：6直角三角形斜边上中线的性质；7转换思想的应用11 4 TT1,母线为4,圆锥的侧面积=nxlx4=4 n【解析】圆锥的底面半径为12. 35【解析】试题分析：连接OC,VZCPA=20,AZPoC=70 。/.ZA=1ZPoC=35 。13. 2V4F【解析】分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段城 短”得出结果.解答：解：因为 OE=OF=EF=IO(Cm),所以底面周长=10n(Cm),将圆锥侧面沿OE剪开展平得一扇形，此扇形的半
12、径OE=IO(Cm),弧长等于圆锥底面圆的周长IOTT(Cln)设扇形圆心角度数为n,则根据弧长公式得：IOnzr10n 二,180所以 n=180o,所以 ZEOF=90,连接EA,则EA就是蚂蚁爬行的最短距离，在RtAAOE中由勾股定理得，EA=OE=+OA2=100+64=164,所以 EA 二 2AT(Cm),即蚂蚁爬行的最短距离是2V41(Cm14. 55【解析】先由三角形的内角和定理求出/A,然后根据切线的性质和四边形的内角和求出Z EOF,最后根据圆周角定理得到ZiiDF的度数.解：VZB=50o,ZC=60 o,AZA=180 o-50 -60 o=70 0：XVE,F是切点，
13、 .0E X AB,OF X AC,AZEOF=I80 70=IIO o AZEDF=-XIIOO=55.故填 55.215. 1或7.【解析】试题分析：由勾股定理得：圆心0到弦AB的距离 d.= 圆心0到弦CD的距离dc= 5：L X 61 =4(1) 弦AB和CD 在(Do同旁(2) 弦 AB 和 CD 在 C)O 两旁，d=dc+d=7.故这两条平行弦Z间的距离是1或7.故答案是1或7.考点：1.垂径定理2.勾股定理.16 .证明：(1)连接0COCTAF是。0切线AF X AB。TCD X AB,AAF/7CDoCF AD,四边形FADC是平行四边形。TAB是00的直径，CD X AB
14、,CE = DE =X CD = ix4鹏=2寸3 o设 OC=x,VBE=2,A0E=x -2o在RtZiOCE 中，OC2=OEKE29AX2=(X-2 )2+ (2*7?),解得：x=4A0A=0C=4 0E=2o AAE=6o在 RtAAED 中，ADWAE 2+DE 2 =43 tAAD=CDo平行四边形FADC足菱形。(2)连接0F,%四边形 FADC是菱形,AFA=FCoFA = FC在 ZAF0 和 ACFO 中，TOF=OF,MAFOAACFO(SSS)。OA = OCAZFCO=ZFAO=90 ,即 OC FC。I点C在(DO 上, .FC是。O的切线。【解析】试题分析：(
