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1、重庆一中初2016级1516学年度上期第一次定时作业数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.- 3的相反数是（).A.- 1B.1C.3D. 3332.下列运算正确的是（).-6232 2z、235A. a - a = aB . 5a -3a =2aC .(-a) a=a D .5a 2b =7ab3.如图， ABC中, ZB =40,过点 C作 CD/ AB Z ACD65。，A . 105B.95 C .854.已知 2x -5y =0则x -().x yA .5B.-C .2D7755.已知，点C是线段AB的黄金分割点，ACk BC若 AB=2,贝U BC=
2、()则/ ACB的度数为（).名姓班级题 答 能 不 内 线 封 密A. 3 _ 5 B .5 -1 C .51 D26某居民小区开展节约用电活动，对该小区.5-12100户家庭的节电量情况进行了统计，9月份节电量（千瓦时）20304050户数10403020与8月份相比，节电情况如下表:则9月份这100户家庭节电量的中位数、众数分别是（）A. 35、 30 B . 30、 20 C . 35、 40 D . 30、 307. “ 一”节期间，某商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%销售，售价为240元.设该商品的成本价为 x元，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ） A. x
3、30% 80% =240B. x （1 30%） 80% =240C. x （1 30%） （1 -80%） =240D . x 30% =240 80%&如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）7.8米的点E处，然后观察者沿着直线 BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高 CB1.6米，则树（AB的高 度约为（）米.A. 15.6 B . 6.4 C . 3.4 D . 3.99.如图，D E分别是 ABC勺边AB BC上的点，DE/ AC 连接AE CD相交于O点若S妙E :
4、Sde =1:3，则 S.Doe : S.Aoc 的值为（）.A. 1:16 B . 1: 20 C . 1: 24 D . 1: 25F列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成,10.11.12.、13.14.15.16.17.18.某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家图中折线表示小明离开家的路程 y （米）和所用时间x （分）之y （米）间的函数关系，则下列说法中错误.的是（ A. 小明在公园休息了 5分钟B. 小明乘出租车用了 17分C. 小明跑步的速度为 180米/分D. 出租车的平均速度是900米/分中有7个黑色棋子，图中有 10个黑色棋子，依次规律，
5、图中黑色棋子的个 数是（）團图图第11题图10154A. 23 B . 25 C . 26 D . 28如图，正方形 ABCD口正方形 DEFG勺顶点 A在y轴上, 顶点D F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数ky = （ k = 0 ）的图象经过点B、C和边EF的中点M x若S正方形abcd =2，则正方形DEFG勺面积为（）填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在对应如图，在 ABC中, D为AB边上一点，DE/ BC交AC于点E.AD 2若=2, DE=6,则BC的长为.BD 3a 十 5b = 12已知a, b满足丿，则a + b=.、3a _b =
6、4从一2、点（a,1、3、6中随机抽取一个数记为 a,再从剩下的三个数中任取一个记为6 Ay的图象上的概率是 xb）恰好在反比例函数如图， ABC中，/ BAC90。 为AC的中点，ED的延长线交 若 AB=5, BD=3,则匹=_AF,AD BC于点D,点EAB的延长线于点F.b,ECD第17题图F如图，矩形 ABCDh, E为BC边上一点，且 AE DE将线段AE绕A点逆时针旋转90,得到线段 AF.连接EF,交AD于点M连接DF.若BE= , EF =2庐，则点M到DF的距离为.三、解答题19.解一元二次方程 x2 -4x -1 =0.20如图，在平行四边形 ABCDK E、F分别为边A
7、B CD的中点，连接 DE BF.求证： ADEA CBF10分，共40分）解答时每题图题必须给出必要的演四、解答题：（本大题4个小题，每小题 算过程或推理步骤.21.计算:(1) (x 3)2 - x(x -6)(2)9 -y22y2 -4y：(y 2-y52)22.如图，在 ABC中, DE/ BC EF/ AB(1) 求证： ADEA EFC(2) 若 AB=7, BC=4, DE： FC = 5 : 2，求四边形 BDEF勺周长.第22题图23.为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C:跳绳、D羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干
8、名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）密封 线 内 不 能 答 题第23题图(1) 这次调查中，一共调查了 名学生；图1中B类所占百分比为 (2) 请补全条形统计图；(3) 若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从 这四名学生中选出2人担任组长(不分正副)，请用列表或是画树状图的方法求出 一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.24 .在平面直角坐标系中，过一点分別作x轴、y轴的垂线，若与两坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图1中过点A (4,
9、 4)分別作x轴，y轴的垂线，垂足为 B C,矩形OBA啲周长为16，面积也为16,则点A是和谐点请 根据以上材料回答下列问题：(1) 若点(5, a)是和谐点，贝U a=;1 m(2) 若第一象限内的点 M(m, n)与点N( 4m， n)均为和谐点，求的值；2 n五解答题(本大题2个小题，25题12分，26题12分，共24分)解答时必须给出必要的25.如图，等边 ABC的边长为4, BD为AC边上的中线，E为BC边上一点(不与B、C重合).(1) 如图1，若DEL BC连接AE求AE的长；(2) 如图2，若DE平分/ BDC求BE的长；(3) 如图3，连接AE交BD于点M以AM为边作等边
10、AMN连接BN请猜想/ CAE、/ CBD / BMN之间的数量关系，并证明你的结论.图1图2图3第25题图26如图， ABC中, CDLAB ADW, BD=6, CD=3动点E从A点出发，以每秒 3个 单位长度的速度，沿 A C B的方向运动；动点 F从B点出发，以每秒2个单位长度 的速度向A点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动连接EF,设运动时间为t秒(t 0 )(1 )当EF/ BC时，求t的值；(2) 过点E作EM/ AB与厶ABC的另一边交于点 M连接MF若S/cem =S四边形CEFM ,3 求t的值；(3) 如图2，当F点运动到D点时，将 DBE绕D点逆时针旋转: (0 v 180)，记旋转中的厶DBE DB E 在旋转过程中，设直线 B E与直线BC交于点P, 直线BD与直线BC交于点Q是否存在这样的 P、Q两点，使厶B PQ为等腰三角 形？若存在，直接写出此时线段CQ的长度；若不存在，请说明理由.C图1图2密 封 线 内 不 能 答 题备用图第26题图
