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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理山东省济南市高三上学期期末质量调研考试数学（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共4页,考试时间120分钟,满分150分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上2第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答
2、案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：1棱锥的体积公式：(S为棱锥的底面面积,h为棱锥的高)2样本数据的方差公式：（其中为样本平均数）第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1已知复数,则的实部为AlB2C -2 D -12设全集,集合,则等于ABCD3为了调查城市PM2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型
3、组中应抽取的城市数为A3B4C5D64执行右面的程序框图若输入n=7,则输出的值为A2B3C4D55已知为等差数列,且, 则Sl0的值为A50B45C55D406函数的图象大致是7把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是AB.CD.8已知命题p:,且a0,有,命题q:,则下列判断正确的是Ap是假命题Bq是真命题C是真命题D是真命题9已知直线l1：,l2：,若,则a的值为A0或2B0或一2C2D-210若变量x,y满足约束条件则的最大值为A4 B3C2D111已知双曲线的两条渐近线均与圆 相切,则该双曲线离心率等于A BCD12设函数对
4、任意的满足,当时,有-5若函数在区间上有零点,则k的值为A-3或7B-4或7C-4或6D-3或6第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题,每小题4分,共16分）13已知两点,向量,若,则实数k的值为 14若a1,a2,a10这10个数据的样本平均数为,方差为0.33,则a1,a2,a10,这11个数据的方差为_15一个正三棱柱的三视图如图所示,如果左视图的面积为,则这个三棱柱的体积为_16.给出下列命题在ABC中,AB是sinAsinB的充要条件；设m,n是两条直线,是空间中两个平面若,；函数f(x)=是周期为2的偶函数；已知定点A(1,1),抛物线y2 =4x的焦点为F,点P为抛
5、物线上任意一点,则的最小值为2；以上命题正确的是_（请把正确命题的序号都写上）三、解答题（本大题共6小题,共74分）17（本小题满分12分）已知ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且()求sinA的值；()若ABC的面积S=12,b=6,求a的值18（本小题满分12分）一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张()写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；()以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率19（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中,PA平
6、面ABCD,ADAB,ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且()求证：ABPD；()求证：GN/平面PCD20.（本小题满分12分）设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且a1+ S2= a3.()求数列的通项公式； ()已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn21.（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.()求椭圆的方程； ()若直线交椭圆C于A、B两点,试问：在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足,若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由22.（本小题满分14分）已知函数,()当a=4时,
7、求函数f(x)的单调区间；()求函数g(x)在区间上的最小值； ()若存在,使方程成立,求实数a的取值范围（其中e=2.71828是自然对数的底数）1月高三教学质量调研考试数学（文科）试题答案（阅卷）一、 选择题：1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10. A 11.C 12.D二、 填空题：13. 14. 0.3 15. 16. 三、 解答题：17. 解：（）由得所以 3分 又解得6分（），又，解得，8分由，得9分11分.12分18. 解：（）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有共20个2分设事件“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”则事件包
8、含的基本事件有共8个4分所以.6分（）剩下的三边长包含的基本事件为：共10个；8分设事件“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“则事件包含的基本事件有：共3个10分所以.12分备注:第二问也可看做20个基本事件，重复一倍。19. （）证明：因为平面，所以， 2分又因为，所以平面，4分又平面，所以.6分（）因为是正三角形，且是中点，所以， 7分在直角三角形中，所以，在直角三角形中，所以，所以，10分又因为，所以，又为线段的中点，所以，平面，平面，所以平面12分20. 解：()设在等比数列中，公比为, 2分 解得或4分所以6分()由已知得：，则.7分9分10分,得12分21. 解：（I）由题
9、意得 ，2分 解得3分 椭圆的方程为.4分（II）当时，直线与椭圆交于两点的坐标分别为，设y轴上一点,满足, 即，解得或（舍），则可知满足条件，若所求的定点M存在，则一定是P点.6分 下面证明就是满足条件的定点. 设直线交椭圆于点, .由题意联立方程 8分由韦达定理得， 9分11分 ，即在y轴正半轴上存在定点满足条件. 12分解法2：设y轴上一点,满足, 即，5分设直线交椭圆于点, .由题意联立方程 7分由韦达定理得， 8分10分整理得，由对任意k都成立，得 且 解得 11分说以存在点满足. 12分22. 解：（） 1分当时， ，令得2分当时，的单调增区间为，单点减区间为.3分（）， 令，得4分当时，在区间上， 为增函数，5分当时，在区间上，为减函数，6分在区间上，为增函数，7分 8分(III) 由可得， 9分 令，则 10分单调递减极小值单调递增 12分， 13分实数的取值范围为 14分 精品文档
