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1、天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强度理论公式（3-5）计算地基承载力特征值。3解据=26.5。查表内插，得 kMb=1.18，Md=4.51，Mc=7.03f = M y b + M y d + M c abd oc k1.8+ 7.03 x 5 = 20.06 + 112 .3 + 35.15 = 167 .5kPa=1.18 x (18.5 -10) x 2 + 4.51 x 16.5 X 1.2 + 8.5 X 0.6 x 1.8二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底
2、面积尺寸。1600kN1 2 0kN8 6 0 k N - mI填土 ：Y 1 = 1 6. 5 k N / m 3粉质粘土： Y 2 = 1 8- 0kN/m 3 e = 0. 8 5 f ak = 2 0 0 KPa例图3-2某框架柱基础 解：（1）试估基础底面积深度修正后的持力层承载力特征值：f = f k +ndY (d - 0.5) = 200 +1.0 X 16.5 x (2 - 0.5)=200 + 24.75 = 224.75kPaA = (1.1 1.4) F = (1.1 1.4) x竺=9.5 12m2f -y d224.75 - 20x 2.0由于力矩较大，底面尺寸可取
3、大些，取b=3.0m，1 =4.0m。(2) 计算基底压力P = M + y d = 60 + 20 x 2 = 173 .3 kPa k bl G 3 x 4p p * M 173 3 + 860 + 120 x 2310 .8 炒kmax W3 x 42 /635.8k min(3) 验算持力层承载力P = 173 .3KPa 1.2 f = 1.2 x 224.8 KPa = 269 .8 KPa 不满足(4) 重新调整基底尺寸，再验算，取=4.5mm1600贝UP =+ 20X 2 = 158.5KPa f = 224.8kPa860 +120 x 2 P = P += 158.5 +
4、108.6 = 267.1kPa 1.2 f = 269.2kPa所以 取b=3.0m, l =4.5m,满足要求。对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离1作为计算单元长 度（图3-16）。通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b；壁柱基 础凸出部分长度a可按基础构造要求确定。条形基础宽度，可按下式试估， 再验算地基承载力。b (l + a) = (1.1 1.4)Ff Gd图3-16带壁柱墙基础计算单元例图3-3某壁柱墙基础【例题3-3】某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基 底形心处的总竖向荷载七+Gk = 420 kN，总力矩Mk = 30 kNm，持力层土修正
5、后 的承载力特征值fa = 120 kPa，试复核承载力是否满足要求。解基础底面积 A= （3.3+0.4）X1.2=4.44m21/2 x 3.3 x 1.22 +1.2 x 0.4 x 1.4形心轴线到基础外（下）边缘距离： 广右4=0.69m形心轴线到壁柱基础边缘距离：y1.2-0.69+0.4=0.91m形心轴线到墙中心线距离：0.690.6=0.09m壁柱部分基础中心至到墙形心线距离：0.91-0.2=0.71基础底面对形心轴的惯性矩：I = 1/12 x 3.3 x 1.23 + 3.3 x 1.2 x 0.09 2 +1/12 x 1.2 x 0.43 +1.2 x 0.4x 0
6、.712=0.4752 + 0.0321 + 0.0064 + 0.2419 = 0.755 m 4p = k史=94.6kPa f = 120kPa基底平均压力k A 4.44a基底最大压力P = P + My = 94.6+ k max k i 230x 0.91 = 13Q8KPa 0 k min k I 10.755故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图 3-4所示。据持力层承载力已确定x l = 2.5m x 3.2m，试验算软弱下卧层的强度， 如不满足可采取何措施？解（1）基底平均压力和平均附加压力:P = Fk +
7、y d = 1630+ 20 x 2.1 = 245 .8kPak A G 2.5 x 3.216 x 1.5 + 19 x 0.62.1（2 ）软弱下卧层承载力特征值:例圜3-4某单独基独基础查表2-3（承载力修正系数表），取承载力修正系数！1.0fz = fak +n d y m (d + z - 0.5)=86 +1.0 16 *1.5 +19 *0.6 + (19 - 10)x 3.5 (2.1 + 3.5 -0.5) = 86 + 1.0x 669x5.1 = 146.9kPa5.65.6（3）软弱下卧层顶面处的压力自重压力P饭=16 x 1.5 +19 x 0.6 + (19 -1
8、0) x 3.5 = 66.9kPa查表 3-10，取 0 =23p P/l 210.4 x 2.5 x 3.21683.249 弘尸z(b + 2z tan 0 )(l + 2z tan 0)(2.5 + 2 x 3.5 tan 23。)(3.2 + 2 x 3.5 tan 23。)5.47 x 6.17满足要求210.4 x 2.5 x 3.2P + Pz = 66 .9 + 49 .9 = 116 .8kPa 一F一 = 1.30f -y Gd 174.8 - 20 x 1.63取 b=1.30m。（5）确定基础构造尺寸：采用3: 7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力P = Fk
9、 /b + d = 185 /1.3 + 20 x 1.63 = 174 .9kPa ,查表3 - 13，灰土台阶宽高比允许值为1:1.5灰土台阶宽度 ：b1 七/1.5 = 450 /1.5 = 300 mm .计算砖台阶数 ：以基础半宽计 ，n = （1300 /2 - 370 /2 - 300 ） / 60 = 2.8, 取砖台数 n = 3,灰土台阶实际宽度取b = 1300 /2 - 370 /2 - 3 x 60 = 285 mm（表3-13为无筋扩展基础台阶宽高比的允许值，教材表2-1）（6）验算灰土强度灰土和砖基接触面宽度：b=1300-2X285=730mm接触面压力：p=匚
10、 + y d = 8 + 20 x （1.63 - 0.45） = 277 .0kPa 250 kPa （不满足） k b G 0.73（必须指出，当基础抗压强度低于墙或柱结构强度时，或者基础由不 同材料叠合组成时，都需进行接触面上的抗压验算。对砖和灰土两种材料 组成的叠合基础进行抗压验算时，灰土抗压强度值一般取250kPao）调整：将砖台阶数改为 n = 4,基础底宽改为 b = 1300 + 120 = 1420 mm ,185.一b = 1420 - 2 x 285 = 850 mm , P =+ 20 （1.63 - 0.45） = 241 .2 kPa 250 kP满足要求基础剖面如
11、例图3 - 5（b）所示如果将本例题设计为毛石基础或C15素混凝土基础时，可如例图 3-5（c）、（d）所示，并可分析三种基础的经济性，选择最佳设计方案。【例题3-6】某多层框架结构柱400X600mm，配有膈22纵向受力筋； 相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值F480kN，Mk=55kN.m， Q=40kN，基础埋深1.8m，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚 k100mm的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值f =145kPa， 试设计该柱基础。【解】1.确定基础底面积A = (1.1 1.4)F= (1.1 1.4) x480= 4.8 6.2m 2f
12、 -y/145 20 x 1.8取 l = 2.0m b = 3.0m验算承载力p 七 + 气 + M480 + 20 x 2 x 3 x 1.8 + 55 + 40 x 1.8kmax bl W3 x 22 x 32 /6k min=116 土 42.33 = 158 .3 kPa 1.2 f = 174 kPa满足要求73.7aP = 116 kPa fa2 .确定基础高度考虑柱钢筋锚固直线段长度：30d+40 (砼保护层)2700mm，拟取基 础高度h=700mm，初步拟定采用二级台阶形基础，如例图3-6 (a)所示。基底净反力P F + M 1.35 x 480 + 1.35 x (55 + 48 x 1.8) 108 十任 165.2 杪2x32 /6jmaxb W 3 x 2一 2 x 32 /6.50.9j min式中1.35为标准值变为设计值的
