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1、第四章 过渡电阻对阻抗继电器的影响 一 过渡电阻对相间阻抗继电器的影响电力系统中的短路一般都不是金属性的，而是在短路点存在过渡电阻。短路点的过渡 电阻 R 是指当相间短路或接地短路时，短路电流从一相流到另一相或从相导线流入地的途 g 径中所通过的物质的电阻，这包括电弧、中间物质的电阻，相导线与地之间的接触电阻， 金属杆塔的接地电阻等。在相间短路时，过渡电阻主要由电弧电阻构成。短路初瞬间，电弧电流I最大，弧长l gg最短，弧阻R最小。几个周期后，在风吹、空气对流和电动力等作用下，电弧逐渐伸长，g弧阻 R 迅速增大，因此电弧电阻属于非线性电阻。在导线对铁塔放电的接地短路时，铁塔 g及其接地电阻构成
2、过渡电阻的主要部分，铁塔的接地电阻与大地导电率有关，对于跨越山 区的高压线路，铁塔的接地电阻可达数十欧；当导线通过树木或其它物体对地短路时，过 渡电阻更高。目前我国对500kV线路接地短路的最大过渡电阻按300。估计；对220kV线 路，则按100。估计。对于图中所示的单侧电源网络，当线路BC的出口经R短路时，保护l的测量阻抗 g为Z = R，保护2的测量阻抗为Z = Z + R。可见，过渡电阻会使测量阻抗增大，J .1gJ .2AB g对保护1，测量阻抗增大的数值就是R ；对保护2,由于Z 是Z 与R的向量和，gJ .2AB g图单侧电源线路经过渡电阻R短路的等效图g由图可知其数值比无R时增
3、大不多。因此可以得出结论：保护装置距短路点越近时，受过渡 g电阻的影响越大；同时，保护装置的整定值越小，受过渡电阻的影响也越大。c2RRB*图 过渡电阻对不同安装地点距离保护影响的分析当R较大使Z 落在保护1的第II段范围内，而Z 仍落在保护2的第II段范围内时, gk 1k .2两个保护将同时以第II段时限动作，从而失去选择性。如图所示的双侧电源网络接线，各参数标示于图中，假设全系统各元件的阻抗角相等， 以0 二 Arg(Z + Z + Z)二 ArgZ 表示。工S L S工当线路上任意点经过渡电阻Rg发生三相短路时，设三相参数相同，则仍可用一相回 路进行分析。此时在F点Rg中流过的电流为：
4、4-25)安装于线路M侧的继电器测量阻抗为:4-26)=a Z + FR =a Z + ZLIgg L RIM式中表示故障点位置占线路全长的百分数,Z表示由过渡电阻在测量阻抗中引起的附R加分量。由于对侧电源的助增作用使Rg所产生的影响要复杂得多。例如，当两侧电势相位不同时，Ig 和 IgM3+图 双侧电源网络接线及有关参数若出现相位差，因此Zr不是一个纯电阻。如图4-16所示，当1 M超前于1 N时,Y = ArgM 0o此时I也超前于I，因此Z呈电容性。反之，如I落后于I，则Z呈电 g，MFRMNRIgN感性。现根据图4-15进一步分析如下。1系统正常运彳亍时，M侧测量阻抗(Rg=-)I =
5、M _ n(4-27)M101 Z + ZFM FN式中Z 故障点至M侧电源之间的总阻抗；FMZ 故障点至N侧电源之间的总阻抗；FNF点的电压U = e5 -1 zF101M M 101 FM将式(4-27)代入并化简可得F1014-28)在M点继电器的测量阻抗ZM101Ug+ IgF101 丁 1 M101(a Z )L-M101M101Ug=a Z + sL g IgM101=a Z+ EmZfn + EnZfm4-29)Eg- Eg4-30)图 4-17 等效发电机接（线4图-31）又根据图 4-15 可得RgEgMEmM ZZFMFM将式（4-31）代入上式化简后可得4-32)Z ZF
6、M FN+ R (Zg FMFyz+4-33)此阻抗就是系统两侧电源摆开在某一角时的测量阻抗。也可以看成是，当F点的过渡 电阻R 时的测量阻抗。g2.系统F点经过渡电阻Rg三相短路时，M点测量阻抗：可运用等效发电机原理进行分析（如求M点测量阻抗，须知M点电压和流过M处的电流, 故从故障点电流开始计算）。此等效电源的电势为Rg断开时F点的电压，即U F10等效内阻 抗为ZZZ = Z / Z= FM FN-i FM FN Z + ZFM FN如图4-17所示。根据该图即可求得故障点的总 电流UF101f_ Z + Ri gEg Z+ Eg ZM FN N FMZ Z + R (Z+ Z )FM
7、FN g FM FN将式（4-31）和（4-33）代入式（4-26）可得Z = fr(EmZfn+ EnZfm)RM&MZFn + EMRg ENRgE Z + E Z rlM_FNN FM 1 E EMNEg Eg1 + ( -MN ) R E Z gM FNE Z + E Z =M_FNN -E EMN式中FM11 + kR eg4-34)4 E Eke- j0 = M NE zM FN可根据系统运行情况、系统参数、及故障点位置来确定。令Z 表示当R fg时Z之值，则R -maxgRZR-maxE Z + E ZM_FNNFME EMN4-35)4-36)1 + kR e - j0R =g
8、表示系统中没有短路，因此应与短路以前的状态相符。与式（4-29）相比，ZgR -max正是等式右端的最后一项，即在正常运行情况下，F点电压U和电流I 之比。F101M101当短路点过渡电阻Rg为任意有限数值时，将式（4-34）、（4-36）代入（4-26）中，则 得M点继电器的测量阻抗。Z =a Z + Z 1 4-37)角为0丫，因此代入式（4-35）即可求出k和0之值。然后根据（4-37）式可求出Rg由0 sMLR-max变化时，Z的变化轨迹，如图4-18所示。（先画出系统正常运行时的电压降落图，M侧电势M为参考向量，N侧落后M侧5角，连接M侧及N侧电势的顶点，连线为系统电势差，再画出由此
9、电势差产生的电流，电势差连线上可画出相应的Ug和U5，此图各项电压都除以电流,MN即为系统正常运行时阻抗图，电势差连线对应全系统阻抗。阻抗图的M点位于坐标原点，被 保护线路阻抗位于第一象限，则可看出0点位于第一象限，0M连线即为负荷阻抗。而受电 侧N位于坐标原点时，O点位于第二象限）。对式（4-37）中最后一项1随Rg变化的轨迹，已在图4-2中作过分析，为了1 + kR e-j0g引用这个分析的结果，我们取用一个新的座标系统，设把F点作为原点，FO为实数方向，且令FO=1。过O点作半直线OD，其与FO轴的夹角为-9，则当Rg变化时,OD就是（1+ kR e-初g的轨迹，实线园弧O是半直线OD的
10、几何反演，虚线园弧FO则是OD的复数反演，同于图4-2，用作图法可求园心的位置C,已示于图中。1由于FO=1 虚线园弧代表1 * kRe 丫的轨迹，因此，实线园弧卅G又是1的轨迹，如图4-19所证明.但需要注意，当Rg=0时，1 能误动作。1图4-19求1 一 1 + kR e舟的轨迹例如在图4-20中，园1为M侧方向阻抗继电器的动作特性园,当区外F点故障时可画 出Z变化的轨迹卅G。，此园弧与园1交于A、B两点，则当Rg数值位于这一范围内时，继R电器就出现超越。11 + kR e - j9g 位于F点，Rg = g时，则位于O点。实际上，在图 4-18 中 F0 不是 1 而是 Z，因此园弧
11、FGO 也就是:R-maxZ 二 Z 1_RR-max1 g的轨迹。这样F点短路，而过渡电阻Rg具有不同数值时，则测量阻抗Z将沿着园弧FGO变化。M由于Z呈电容性,使测量阻抗的电抗部分减少，因此当保护区外短路时,继电器要出现超越可 R需要指出，以上分析Z的变化轨迹，只与F点的位置有关。当EE、E、 一定时；RMN不同地点短路后Z的变化情况如图4-21所示。至于保护安装地点M,只要它们于S和F之 R间，而不论处于什么位置上，所求Z对它都是适合的。R图 4-21 不同地点短路时，图 4-20 送电侧保护在区ZR 的轨迹外故障时出现的超越总结以上分析得到，对位于送电侧的保护装置，当正方向发生短路时，
12、由于过渡电阻 的影响可能出现超越。影响超越的因素有：(1) 0点位置。0点是短路前测量阻抗的末端，0点越靠近M点，超越就越严重。实际上 只有在振荡时O点才会靠近M点，此时即使没有短路，阻抗继电器受振荡影响也可能误动作。(2)Rg的数值。Rg=0时并不出现超越，Rg很大时，也不会引起超越。一般Rg较小时影 响最大。4. 当M侧为受电端时，Rg对测量阻抗Z的影响：此时EE落后EE为角，仍可按(4-35)MMN式求出k和e,但e为大于90。的负值。相似于对图4-18的分析，可求出Rg 由0-8变化时，Zr的变化轨迹如图4-22 所示。此时Zr的变化轨迹为大园弧Fgo， Zr是感性的,测量阻抗轨迹沿园
13、弧Fgo由 第I象限转到第II象限。由此可见，对位于受电侧的保护，当 正方向发生短路时，过渡电阻的影响是使 保护范围缩短，灵敏度下降，而不可能出 现超越。5. 如果我们将线路两侧M和N的保护 综合在一起来看，设M为送电侧，则N必 为受电侧，此时当线路上各点(如.、样、 f3)短路时，M侧的保护以M为原点，过渡 电阻的影响呈电容性，Zr的轨迹为小园弧 FO ； N侧的保护以N为原点，过渡电阻 的影响呈电感性，过渡电阻的影响呈电感 性,Zr的轨迹为小园弧O如图4-23所示。图 4-22 双侧电源线路经过渡电阻(Rg=08短路时，受电侧测量阻抗的轨迹)图中同时画出了M侧方向阻抗继电器的动作特性园1和
14、N侧方向阻抗继电器的动作特性园2。6. 讨论反向经过渡电阻短路时对阻抗继电器的影响：在图4-23中，当F点短路时，4对受电保护N来看就是反向故障，此时通过N侧保护的电流为/ （N侧背后母线处所装保护M的测量阻抗应与M侧保护测量阻抗性质相似，只是相差线路全长的阻抗），因此N侧保护测 量阻抗末端的轨迹仍是小园弧FO变化，显然可见，此时N侧保护反方向经过渡电阻故障， 保护可能失去方向性。同理，M侧反方向经过渡电阻故障，保护具有明确的方向性，不可能 误动作。图4-23 线路两端保护受短路点过渡电阻影响的比较 当方向阻抗继电器的极化电压有记忆作用时，其动态特性是一个抛球园（参见图3-5）， 此时继电器不会失去方向性。7. 最后分析两相短路时过渡电阻的影响：两相经过渡电阻短路时的系统接线如图4-24 （。）所示（设为BC两相经2R电阻短路）。当忽略系统正序和负序阻抗的差别时，由于两 相短路无零序分量，因此可直接用ABC系统进行计算，而无需分解为对称分量，这样分析比 较简便。将M侧电源的三相势以EE为基准可表示为:MAE MA = Eg MA + 2EgMB-1E
