《湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（五） Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（五） Word版含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（五）数学答案解析时量:90分钟, 满分:100分本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。注意事项:1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。一、单选题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项1设全集U=2,3,4,5，A=2，则UA=（）A4,5B2,3,4,5C3,4,5D3,4【答案】C【分析】根据
2、补集的定义计算可得.【详解】全集U=2,3,4,5，A=2，则UA=3,4,5.故选：C.2命题p:x0,2,tanxx，则p的否定是（）Ax0,2,tanxxBx0,2,tanxxCx0,2,tanxxDx0,2,tanxx【答案】D【分析】利用全称量词命题的否定即可得解.【详解】因为量词命题的否定步骤为“改量词，否结论”，所以p:x0,2,tanxx的否定为：x0,2,tanxx.故选：D.3函数y=x3+1（x0,2）的最小值为（）A1B5C8D10【答案】A【分析】结合幂函数的单调性判断出函数y=x3+1 x0,2上单调递增，进而可以求出最小值.【详解】因为幂函数y=x3在R上单调递增
3、，所以y=x3+1在x0,2上单调递增，因此ymin=03+1=1，故选：A.4已知函数fx=ax（a0且a1）的图象经过点2,3，则a的值为（）A32B3C23D32【答案】B【分析】利用指数幂的运算可求得a的值.【详解】因为函数fx=ax（a0且a1）的图象经过点2,3，则f2=a2=3，解得a=3.故选：B.5如图是周老师散步时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，则周老师散步的路线可能是（）A B C D【答案】D【分析】根据y关于x的函数关系的图象确定正确答案.【详解】根据y关于x的函数关系的图象可知，周老师先远离家，然后有一段时间和家的距离相同，然后再回家（离家
4、越来越近），所以D选项对应图象符合.故选：D6在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则z=（）A2+iB2iC1+2iD12i【答案】D【分析】利用复数的几何表示即得.【详解】复数z对应的点的坐标是(1,2)，z= 12i.故选：D.7为了得到函数y=sinx+6，xR的图像，只需将正弦曲线上所有的点（）A向左平行移动6个单位长度B向右平行移动6个单位长度C向左平行移动16个单位长度D向右平行移动16个单位长度【答案】A【分析】利用三角函数的变换公式即可求解.【详解】y=sinx到y=sinx+6，x变为x+6，可得图像向左平移了6个单位；故选：A.8在ABC中，角A，B，C所对的边分
5、别为a，b，c，若a=2，A=60，B=45，则b=（）A6B26C63D263【答案】D【分析】利用正弦定理asinA=bsinB，代入数据计算即可得答案【详解】在ABC中有asinA=bsinB，2sin60=bsin45b=263，故选：D9要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是（）A5人B2人C3人D1人【答案】B【分析】利用分层抽样的定义，列式计算即得.【详解】依题意，老年人中被抽到参加健康检查的人数是1516522=2.故选：B10已知角的终边经过点1213,513，则tan=（
6、）A512B125C1213D513【答案】A【分析】由三角函数定义即可得解.【详解】由题意tan=5131213=512.故选：A.11如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与B1D1所成的角为（）A6B4C3D2【答案】D【分析】由异面直线所成角的概念求解，【详解】由题意，正方体中得B1D1/BD，故异面直线AC与B1D1所成的角，即正方形对角线AC与BD的夹角2，故选：D12如图所示，AB=a，AC=b，M为AB的中点，则CM为（）A12a+bB12abCa+12bDa12b【答案】B【分析】根据给定条件，利用向量的加法列式作答.【详解】AB=a，AC=b，M为AB的中点
7、，所以CM=CA+AM=AC+12AB=12ab.故选：B13已知平面向量a=(1,2),b=(x,4),且a/b，则x=（）A3B1C3D2【答案】D【分析】根据平面向量共线的坐标表示即可得到答案.【详解】因为a/b，所以2x4=0，解得：x=2.故选：D【点睛】本题考查平面向量的坐标表示，运用公式即可得到答案，属基础题.14已知正实数a,b满足ab=2，则a+b的最小值为（）A2B22C4D42【答案】B【分析】根据给定条件，利用均值不等式求解作答.【详解】正实数a,b满足ab=2，则a+b2ab=22，当且仅当a=b=2时取等号，所以a+b的最小值为22.故选：B15已知ab，cR，则下
8、列不等式恒成立的是（）AacbcBacbcCa2b2D1a1b【答案】B【分析】ACD可举出反例；B选项，可利用不等式的性质得到.【详解】A选项，若c=0，则ac=bc，A错误；B选项，由不等式的性质可得acbc，B正确；C选项，若a=2,b=1，满足ab2，C错误；D选项，若a=1,b=2，满足a1b，D错误.故选：B16在空间中，设a，b，c为三条不同的直线，为一平面.现有：命题p：若a，b，且a/b，则a/；命题q：若a，b，且ca，cb，则c.则下列判断正确的是（）Ap，q都是真命题Bp，q都是假命题Cp是真命题，q是假命题Dp是假命题，q是真命题【答案】C【分析】根据直线与平面平行的
9、判断定理和直线与平面垂直的判断定理即可得出答案.【详解】根据直线与平面平行的判断定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，则此直线与该平面平行，可得命题p为真命题，根据直线与平面垂直的判断定理：平面外一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则此直线与该平面垂直, 命题q为假命题.故选：C【点睛】本题主要考查了直线与平面平行、垂直的判断定理，属于基础题.17若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）A92B278C9D27【答案】A【分析】根据题意设正方体的外接球半径为R，得R=a2+b2+c22=32，即可解决.【详解】由题知，正方体的棱长为3，且正方体的顶点都在同一球面上，设正方
10、体的外接球半径为R，所以R=a2+b2+c22=3+3+32=32，所以该球的体积为V=43R3=43278=92，故选：A18sin12cos18+cos12sin18的值等于（）A12B23C33D1【答案】A【分析】直接利用两角和的正弦公式求解即可.【详解】sin12cos18+cos12sin18=sin12+18=sin30=12.故选：A.二、填空题：本大题共4个小题，每个小题4分，共16分19ABC三内角A，B，C所对边分别是a，b，c若c=1,b=2,sinA=23则ABC的面积为 .【答案】13【分析】利用三角形面积公式直接求ABC的面积即可.【详解】由三角形面积公式知：SA
11、BC=12bcsinA=122123=13.故答案为：1320已知向量a=1,2，b=2,2，则|ab|= .【答案】1【分析】利用向量差的坐标运算，结合模的坐标表示计算得解.【详解】向量a=1,2，b=2,2，则ab=(1,0)，所以|ab|=(1)2+02=1.故答案为：121已知一组数x1,x2,x3,x4的平均数为4，则另一组数2x1,2x2,2x3,2x4的平均数为 .【答案】8【分析】根据给定条件利用一组数据及平均数的定义列式计算即可作答.【详解】因数据x1,x2,x3,x4的平均数为4，则x1+x2+x3+x44=4，所以数据2x1,2x2,2x3,2x4的平均数为：2x1+2x
12、2+2x3+2x44=2x1+x2+x3+x44 =24=8.故答案为：8.22已知函数y=f(x)用列表法表示如下表，则ff(2)= x012f(x)201【答案】0【分析】由表格给出的数据有f(2)=1，则ff(2)=f(1)可求出答案.【详解】根据表格中的数据有f(2)=1所以ff(2)=f(1)=0故答案为：0【点睛】本题考查根据函数的列表法求函数值，属于基础题.三、解答题：本大题共3个小题，每个题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23如图，某几何体的下部分是长宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何
13、体的表面积.【答案】（1）256；（2）240.【解析】（1）按照公式求出长方体和四棱锥的体积，求和即可；（2）先找到四棱锥侧面的高，然后可求出四棱锥的侧面积，继而求长方体的表面积，求和即可.【详解】连接A1C1，B1D1交于点O，取B1C1的中点E，连接PO，OE，PE（1）V长方体=883=192VPA1B1C1D1=13883=64V总=192+64=256（2）PO=3，OE=4PE=PO2+OE2=5S四棱椎侧=41285=80S长方体=483+88=160S总=80+160=240【点睛】易错点睛：求棱锥的表面积时要注意高为面的高，而不是棱锥的高.24已知为第二象限角，且sin=35(1)求tan；(2)求cos22的值【答案】(1)34(2)2425【分析】（1）由平方关系求余弦值，商数关系求正切值；（2）根据诱导公式、二倍角正弦公式求值即可.【详解】（1）由题设cos=1sin2=45，则tan=sincos=34.（2）cos22=sin2=2sincos=2425.252019年12月,全国各中小学全体学生都参与了禁毒知识的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学
