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1、密封线内不要答题同甘共苦 座 号八年级下优化与提高数学阶段考试试卷题号一二三合计171819202122232425得分（考查内容：第十八章 勾股定理 ）说明：1、全卷共8页。考试时间90分钟，满分150分2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔姓 名第部分 选择题（共30分）得分评卷人一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的4 个选项中只有一个是符合题目要求的。）1、在中，C90，、分别表示、的对边，则下列各式中，不正确的是（）（A） （B） （C） （D） 2、
2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（ ）班 级（A） 4 （B） 8 （C） 10 （D） 12 3、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、的关系是（）（A） （B）（C） （D） AB(第5题图)4、若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ ）（A）cm2 （B）cm2 （C）cm2 （D）4cm2学 校5、点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是（ ）（A） 40 cm （B） cm （C） 20 cm （D） cm6、在下列以线段a、b、c的长为三边的三
3、角形中，不能构成直角三角形的是（ ）（A）a=9 、b=41 、c=40 （B）a=11 、b=12 、c=15 （C）abc=345 （D） a=b=5 、c=7、在ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则ABC的面积是( )（A）96cm2 (B) 120cm2 (C) 160cm2 (D) 200cm28、锐角三角形的三边长分别是2、3、x，则x的取值范围是（ ） （A）x （B）x5 （C）1x （D）1x59、已知如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线
4、），其中最合理的方案是（ ）10、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（ ）（A）-10 （B） -10 （C） 8 （D） -12请将选择题答案写入表格：题号12345678910答案 第部分 非选择题（共120分）得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请把下列各题的正确答实填写在横线上）11、等腰ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为_。12、若正方形的面积为18cm2，则正方形对角线长为_cm。13、如图所示，礐石某风景名胜区为了方便游人参观，从主峰A处架设了一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得EAC=30，两山峰的底部B
5、D相距900米，则缆车线路AC的长为_米 （第13题图）14、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是： ， 它是 （填入“真”或“假”）命题。15、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的长为 。16、如图，矩形纸片ABCD，AB=2，沿对角线BD折叠（使 和落在同一平面内），则A、E两点间的距离为 。三、解答题(本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人17、（9分）在中，C90，、分别表示、的对边（如图）。BACabc已知25，15，求；已知，A60，求、。得分评卷人密封线内不要答题同甘共苦 18、（9分）已知：线段、（求作：线段，使得。（
6、保留作图痕迹，不要求写作法和证明，但应在图中标示各线段的长并写明结论）（第18题图）得分评卷人19、（10分）如图，一段楼梯，每级台阶的高度为30cm，宽度为36cm，A、B两点间相距多远？ 得分评卷人座位号密封线内不要答题同甘共苦 20、（10分）如图，中，CD是AB边上的高，且，求证：是直角三角形。ABCD第19题图）姓 名得分评卷人21、（12分）如图所示，螺旋形是由一系列直角三角形组成，其中，表示第个三角形的面积。（1）请你用的代数式表示。（2）求的值。OA0A1A2A3A4S1S2S3S4（第21题图）班 级学 校得分评卷人22、（12分）如图所示，用四个边长是a，b，c的直角三角形
7、拼成右边的一个正方形，用这种拼图，你能推导出勾股定理吗？写出你的推导过程。（第22题图） 得分评卷人23、（12分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：，且，求的度数。得分评卷人24、（14分）如图，北海海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接基地命令，要该舰前住C岛，接送一病危渔民到基地医院救治，已知C岛在A的北偏东方向，且在B北偏西方向，军舰从B处出发，平均每小时走20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时，参考数据：）得分评卷人25、（14分）已知：矩形ABCD（四个角都是直角）。（1）如图25（1），P为矩形ABCD的边AD上一点，求证：。（2）如图25（2），当点P运动到矩形ABCD外时，结论是否仍然成立？请说明你的理由。BCDABBCCADDPPP25（1）25（1）25（3）（ 第 2 5 题 图 ）A（3）如图25（3），当点P运运到矩形ABCD内时，结论是否仍然成立呢？请说明你的理由。
