《一元二次方程的应用-----面积问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的应用-----面积问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的应用-面积问题遵化三中李长才教材分析：我们学习了一元二次方程的概念，和方程的解法后，再学习一元二次方程的应用面积问题，它在初中数学中占重要的地位，充分的利用转化的数学思想方法。学情分析：学生在解方程的过程中出错较多，解题较慢，不会列方程。教学目标：知识与技能：能够根据相等关系列出一元二次方程，并会求出方程的根。过程与方法：通过讨论与探究，会列方程，并解决问题。情感态度与价值观：发展学生独立思考勇于探索的精神。教学重点：会根据相等关系列出一元二次方程。教学难点：能够解比较复杂的一元二次方程，会对方程的根进行取舍。教学方法：讲授法，自主学习，合作探究。教具学具：多媒体课件教学过程导入
2、新课：同学们：今天我们学习一元二次方程的应用面积问题，下面我们复习一元二次方程的概念。1.判断下面哪些方程是一元二次方程。教师活动：提问同学预设学生行为：学生回答。设计意图：复习一元二次方程的概念围矩形的问题同学们：生活中我们经常遇到，修羊圈，建车棚等围矩形的问题。那么，矩形的面积公式是什么？例题：2.某动物园利用27米长的墙的一段为一边，再用70米长的铁丝网拦住三边，围成面积为528m长方形孔雀园，求孔雀园长和宽各是多少？教师活动： 展示PPT，问:怎样设未知数，教师点拨， 规范解题步骤。预设学生行为：学生审题，学生回答 学生列方程 学生黑板前演示设计意图：教会学生找相等关系列方程，规范解题
3、步骤。例题：3.如图，要建造一个面积为130平方米的小仓库，仓库的一边靠墙且墙长16米，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门。现有能围成32米的木板，求仓库的长和宽。小结：同学们，世界是变化的，但万变不离其踪，不管围什么样的矩形我们都要？学生回答。修小路的问题我们学习了围矩形的问题，有时候还需要在草地，公园等绿地建小路，下面我们研究在绿地修小路的问题。4.如图，在宽16米，长30米的长方形地面上修筑两条同样宽且互相垂直的甬道，余下的地面铺上草坪，使草坪面积为435m2，设道路的宽度应为x米？ 5如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪
4、的面积为540m2，求道路的宽课堂小结：同学们，小路的形状是千变万化的，图形是各式各样的，我们都要把不规则的图形转化为规则图形，从而利用面积公式，找相等关系列方程当堂检测6.在一块宽26m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的3条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），剩下的部分建成面积为672m2花坛，问小路的宽应是多少？教师活动：学生解答，举手检验正确率。同学们：世界是变化的，但我们的头脑是灵活的，只要是遇到不规则图形，我们都要把它转化为规则图形，只要是涉及到矩形的面积问题，都要找到长和宽，从而利用面积公式列方程。布置作业7.王老伯想利用一边长为10米的旧墙及可以围成24米长的旧木材，建造猪舍三间，它的平面图是一排大小相等的长方形。请你帮王老伯计算一下，如果猪舍的面积为32平方米，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？BACC板书设计：教学反思：学生不能正确的列出方程，解方程出错，应加强练习。
