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1、四边形补充习题一、 选择题1 如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若FPH90，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC的长是（ ）A、20 B、22 C、24 D、302.在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB的延长线上的点E重合，则四边形ABCD的面积等于（ ）A、36 B、48 C、72 D、963.如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向终点A运动
2、。在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为A、3 s B、4 s C、5 s D、6 s二、 填空题1. 如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是 。2.如图，菱形ABCD的周长为16cm，ABC60，E是AB中点，点P是BD上一动点，那么AP+PE的最小值等于 cm。3.如图，正方形ABCD的边长为4，MNBC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是 。4.如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影部分为
3、正方形，已知甲，乙，丙，丁四个长方形的面积和是32cm2，四边形ABCD的面积是20 cm2，则甲，乙，丙，丁四个长方形的周长的和为 cm。三、 解答题1. 在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF（1） 在不增加点和线的前提下，直接写出图中全等的三角形（2） 连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论（3） 延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系。2. 直角梯形ABCD中，ABCD，A90，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿ADCB方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动。设动点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平
4、分梯形ABCD的周长。（1） 求y与x的函数关系，并求出x，y的取值范围（2） 当PQAC时，求x，y的值（3） 当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积，若能求出x 值，若不能，说明理由3. 四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD，AD=BC，翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF，已知CEAB。（1） 求证：EFBD（2） 若AB=7,CD=3，求线段EF的长（暂不做）4. 用长为12m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一快苗圃，如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，CDE。设CD=DE=x cm，五边形ABCDE的面积为Sm2，问当x取什么值时，S最大？并求出S的最大值。5. 在正方形ABCD中，点E是AD上一动点，MNAB分别交AB，CD于M，N，连接BE交MN于点O，过点O作OPBE分别交AB，CD于P，Q（1） 如图1，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE,MP,NQ的长度，猜测AE与MP+NQ之间的数量关系，并证明你的结论（2） 如图2，若点E在DA的延长线上时，AE,MP,NQ之间的数量关系又怎样？请写出结论（3） 如图3，连接并延长BN交AD的延长线DG于H，若点E分别在线段DH和射线HG上时，请在图中完成符合题意的图形，并判断AE,MP,NQ之间的数量关系又怎样？请写出结论
