《北京市平谷二中八年级数学二元一次方程组的应用学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市平谷二中八年级数学二元一次方程组的应用学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.5二元一次方程组的应用（三） 一、学习目标：1.学会分析应用题中已知量和未知量之间的关系，会列方程组解应用题。2.培养学生分析问题、解决问题的能力。二、知识要点知识点1 路程、时间和速度之间的关系路程=速度时间 时间=_ 速度=_知识点2 如何确定相等关系常见的行程问题可分为四种情况，它们分别是：平路；上、下坡路；环路；水路。常见的行程问题分成两大类型：相遇问题和追及问题。（1）相遇问题：两个人从不同地点出发，相向而行，直到相遇。两人同时从不同地点出发，相向而行，直到相遇 两人不同时从不同地出发，相向而行，直到相遇其中的等量关系是：双方所走的路和等于两地距离。（2）追及问题 两人同地不同时
2、，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走路程相等，（两人所用的时间不同） 两人同时不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走路程之差等于已知两地距离。（两人所用时间相同） 两人不同时不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走的路程之差等于两地的距离。（两人所用时间不同）注意环路与直路的区别，例如在环路问题中，若两人同时同地出发，同向而行，当第一次相遇时，两人所走路程差为一周长。水路行船问题：顺水的速度=静水速度+流速，逆水的速度=静水速度流速，解决行程问题的应用题时，通常采用线段图或列表进行分析，从而正确地找出等量关系，列出方程（组）解决问题。三、典
3、型例题1.自学书49页例1试做：1.乙二人相距6千米，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？ 分析：这里有两个未知数甲、乙各自的平均速度。 有两个相等关系： （1）同向同行：甲的行程=乙的行程 6千米 （2）相向而行：甲、乙的行程和=6千米解：2.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米。求甲、乙的速度。三、巩固练习1.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误小时到达；若每小时行驶50千米，就可以提前小时到达。求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间。2.甲、乙两人从相距36千米的两地同时相向出发，以过4小进30分相遇，如果乙先走2小时，然后甲再出发，这样甲经过3小时40分与乙相遇，求甲、乙两人的速度。四、小结五、作业1.A、B两地相距37千米，甲、乙两人从两地相向而行，甲比乙早1小时出发，结果乙走4小时后两人相遇；若他们同向而行，乙比甲早走8小时，结果甲走5小时后超过乙3千米，求甲、乙两人的速度。2.某人应当在指定时间内由A城到B城，如果他乘车每小时行35千米，那么他就要迟到2小时；如果乘车每小时行50千米，那么就可以比指定时间早到1小时，求指定的时间及AB两城间的路程。
