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1、广东省广州市越秀区2023-2023学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版）一、选择题1.下列式子没有意义的是（）A.B.C.D.2.下列计算中，正确的是（）A. = B.（4 ）2=8C.=2D.2 2 =2 3.刻画一组数据波动大小的统计量是（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A.方差B.平均数C.中位数D.众数5.关于正比例函数y=2x，下列结论中正确的是（）A.函数图象经过点（2，1）B.y随x的增大而减小C.函数图象经过第
2、一、三象限D.不论x取何值，总有y06.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.，C.1，2D.7，8，97.若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cmA.10B.11C.12D.138.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）A.24B.26C.30D.489.在下列命题中，是假命题的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上
3、四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）A.B.1C.2D.二、填空题11.已知a= +2，b= 2，则ab=_12.一次函数y=kx+b（k0）中，x与y的部分对应值如下表：x21012y64202那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=_13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n2的解集是_14.一组数据：2023、2023、2023、2023、2023，它的方差是_15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如
4、下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角_个单位16.如图所示，在RtABC中，A=90，DEBC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI对于下列结论：GFI=90；GH=GI；GI= （BCDE）；四边形FGHI是正方形其中正确的是_（请写出所有正确结论的序号）三、解答题17.计算：（+ ） 18.如图，在ABC中，ADBC，AB=5，BD=4，CD= （1）求AD的长（2）求ABC的周长19.如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AEB
5、D，CFBD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形20.下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数125435115106（1）该班学生右眼视力的平均数是_（结果保留1位小数）（2）该班学生右眼视力的中位数是_（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由21.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF（1）求OF的长（2）求CF的长22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+
6、b经过点A（30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C（1）求直线y=kx+b的解析式（2）求PBC的面积23.2023年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时（比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时）B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算（1）某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请
7、好友x名（x为整数，x0），该用户的骑行单价为y元/半小时请写出y关于x的函数解析式（2）若有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议24.下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求CD的长（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由25.
8、如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CPx，PBF的面积为S1，PDE的面积为S2（1）求证：BPDE（2）求S1S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（3）分别求当PBF=30和PBF=45时，S1S2的值答案解析部分一、选择题 1.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】A、有意义，A不合题意；B、没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、有意义，D不合题意；故答案为：B【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2.【答案】C 【
9、考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合题意；B、原式=32，B不符合题意；C、原式=|2|=2，C符合题意；D、原式=4 ，D不符合题意；故答案为：C【分析】依据二次根式的除法法则可对A作出判断；依据二次根式的性质可对B、C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.3.【答案】B 【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差故答案为：B【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4.【答案】D 【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学
10、线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数故答案为：D【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.5.【答案】B 【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：A、当x=2时，y=2（2）=4，即图象经过点（2，4），不经过点（2，1），故本选项错误；B、由于k=20，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=20，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、x0时，y0，x0时，y0，不论x为何值，总有y0错误，故本选项错误故答案为：B【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D作出判断，将x=-2代入函数解析式可求得y的值，从而可对A作出判断.6.【答
11、案】C 【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、22+3242，故不是直角三角形，A不符合题意；B、（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，B不符合题意；C、12+（）2=22，故是直角三角形，C符合题意；D、72+8292，故不是直角三角形，D不符合题意；故答案为：C【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.7.【答案】D 【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x1）cm，由勾股定理得，x2=52+（x1）2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故答案为：D【分析】设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x-1）cm，然后依据勾股定理列方程求解即可.8.【答案】
12、A 【考点】菱形的性质【解析】【解答】四边形ABCD是菱形，OA=OC=3，OB=OD，ACBD，在RtAOB中，AOB=90，根据勾股定理，得：OB= ，= ，=4，BD=2OB=8，S菱形ABCD= ACBD= 68=24故答案为：A【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到ACBD，且AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得BO的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.9.【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A不符合题意；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B不符合题意；C、一组对边平行且相等的四
13、边形是平行四边形，正确，C不符合题意；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D不符合题意.故答案为：D【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断.10.【答案】B 【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：如图，A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），AB=100=10，CD=122=10，又点C、D的纵坐标相同，ABCD且AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，122=6，62=3，对角线交点P的坐标是（6，3），直线y=mx3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，直线y=mx
14、3m+6经过点P，6m3m+6=3，解得m=1故答案为：B【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点（6，3），最后将点（6，3）代入直线解析式求解即可.二、填空题 11.【答案】1 【考点】分母有理化【解析】【解答】解：a= +2，b= 2，ab=（+2）（2）=54=1，故答案为：1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.12.【答案】1 【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1故答案是：1【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可.13.【答案】x0 【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n2的解集是x0故答案为：x0【分析】不等式的解集为当y2时，函数自变量的取值范围.14.【答案】0 【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为：0【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.15.【答案】18 【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：PC=AB=30，
