《高三数学文二轮复习专题集训：专题二 函数、不等式、导数2.2 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学文二轮复习专题集训：专题二 函数、不等式、导数2.2 Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A级1已知函数f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A1,81 B1,3C1,9 D1，)解析：由f(x)的图象过点(2,1)可知b2，f(x)3x2，其在区间2,4上是增函数，f(x)minf(2)301，f(x)maxf(4)329.故C正确答案：C2(2017安徽省两校阶段性测试)函数y的图象大致是()解析：易知函数y是偶函数，可排除B，当x0时，yxln x，yln x1，令y0，得xe1，所以当x0时，函数在(e1，)上单调递增，结合图象可知D正确，故选D.答案：D3已知x0是f(x)x的一个零点，x1(，x0)，x2(x0,0)，则()Af
2、(x1)0，f(x2)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0 Df(x1)0解析：因为x0是函数f(x)x的一个零点，所以f(x0)0，因为f(x)x在(，0)和(0，)上是单调递减函数，且x1(，x0)，x2(x0,0)，所以f(x1)f(x0)0f(x2)答案：C4(2017云南省第一次统一检测)已知a，b，c，d都是常数，ab，cd.若f(x)2 017(xa)(xb)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()Aacbd BabcdCcdab Dcabd解析：f(x)2 017(xa)(xb)x2(ab)xab2 017，又f(a)f(b)2 017，c，d为函数f(x)的零点，且a
3、b，cd，所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象，如图所示，由图可知cabd，故选D.答案：D5(2017洛阳市第一次统一考试)已知f(x)是偶函数，当x0时， f(x)单调递减，设a21.2，b0.8，c2log52，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为()Af(c)f(b)f(a) Bf(c)f(a)f(b)f(a) Df(c)f(a)f(b)解析：依题意，注意到21.220.80.8201log55log542log520，又函数f(x)在区间(0，)上是减函数，于是有f(21.2)f(20.8)f(2log52)，由函数f(x)是偶函数得f(a)f(21.2)，因此f
4、(a)f(b)f(c)，选C.答案：C6.log3log3_.解析：log3log33log310.答案：7已知f(x)2|x|x2a有唯一的零点，则实数a的值为_解析：设函数g(x)2|x|x2，因为g(x)g(x)，所以函数g(x)为偶函数，当x0时，g(x)2xx2，为增函数；当x0时，g(x)xx2，为减函数，所以g(x)g(0)1.因为f(x)2|x|x2a有唯一的零点，所以yg(x)与ya有唯一的交点，即a1.答案：18(2017湖北省七市(州)联考)某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(毫克/升)与时间t(小时)的关系为PP0ekt.如果在前5小时消除了1
5、0%的污染物，那么污染物减少了19%需要花费的时间为_小时解析：前5小时污染物消除了10%，此时污染物剩下90%，即t5时，P0.9P0，代入，得(ek)50.9，ek0.9，PP0ektP0t.当污染物减少19%时，污染物剩下81%，此时P0.81P0，代入得0.81t，解得t10，即需要花费10小时答案：109已知f(x)|2x1|ax5(a是常数，aR)(1)当a1时，求不等式f(x)0的解集；(2)如果函数yf(x)恰有两个不同的零点，求a的取值范围解析：(1)当a1时，f(x)|2x1|x5由解得x2；由解得x4.所以f(x)0的解集为x|x2或x4(2)由f(x)0，得|2x1|a
6、x5.作出y|2x1|和yax5的图象，观察可以知道，当2a0，故y1为增函数，当x200时，y1取得最大值1 980200a，即投资生产甲产品的最大年利润为(1 980200a)万美元y20.05(x100)2460(1x120，xN*)，当x100时，y2取得最大值460，即投资生产乙产品的最大年利润为460万美元(3)为研究生产哪种产品年利润最大，我们采用作差法比较：由(2)知生产甲产品的最大年利润为(1 980200a)万美元，生产乙产品的最大年利润为460万美元，(1 980200a)4601 520200a，且6a8，当1 520200a0，即6a7.6时，投资生产甲产品200件可
7、获得最大年利润；当1 520200a0，即a7.6时，生产甲产品与生产乙产品均可获得最大年利润；当1 520200a0，即7.61)，都有f(x2)g(x)，则m的取值范围是()A(1,2ln 2) BC(ln 2,2 D解析：作出函数y1e|x2|和yg(x)的图象，由图可知当x1时，y1g(1)，又当x4时，y1e24时，由ex24e5x，得e2x74，即2x7ln 4，解得xln 2，又m1，10，则方程(a1)t2at10有且只有一个正根当a1时，则t不合题意；当a1时，0，解得a或3.若a，则t2，不合题意；若a3，则t；若方程有一个正根与一个负根，即1.综上所述，实数a的取值范围是
8、3(1，)4已知函数f(x)exmx，其中m为常数(1)若对任意xR有f(x)0成立，求m的取值范围；(2)当m1时，判断f(x)在0,2m上零点的个数，并说明理由解析：(1)f(x)exm1，令f(x)0，得xm.故当x(，m)时，exm1，f(x)1，f(x)0，f(x)单调递增所以当xm时，f(m)为极小值，也是最小值令f(m)1m0，得m1，即若对任意xR有f(x)0成立，则m的取值范围是(，1(2)由(1)知f(x)在0,2m上至多有两个零点，当m1时， f(m)1m0，f(0)f(m)1时，g(m)em20，所以g(m)在(1，)上单调递增，所以g(m)g(1)e20，即f(2m)0.所以f(m)f(2m)0，所以f(x)在(m,2m)上有一个零点故f(x)在0,2m上有两个零点
