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1、参考答案（5）：1A2B3A4； 56解：（1） （2）图中两对相似三角形：ABB AC C ，ACEFBE； 证明：ABC绕点A顺时针旋转角得到AB C CA C =BAB =，AC=A C ，AB=AB ABB AC C 证明：ABC绕点A顺时针旋转角得到AB C CA C =BAB =，AC=A C ，AB=AB AC C =ABB = 又A E C =FEB ACEFBE 7解：（1）依题意，得 解得又且为非负整数 （2）解法一：抛物线过点（1,1），（2,0），向下平移个单位后得到点 和点 , 解得. 解法二：抛物线向下平移个单位后得：,将点和点代入解析式得 解得 . （3）设,则
2、在抛物线上,将两点坐标分别代入得:,将两方程相加得: 即当 时，两点重合，不合题意舍去 . 8解：（1）对称轴 设直线AC的解析式为，, 代入得：直线的解析式为 （2）代数方法一：过点D作DMy轴分别交线段AC和x轴于点M、N设，则 当时，四边形ABCD面积有最大值.代数方法二： = 当时，四边形ABCD面积有最大值.几何方法：过点作的平行线，设直线的解析式为.由得： 当时，直线与抛物线只有一个公共点即：当时,ADC的面积最大,四边形ABCD面积最大此时公共点的坐标为 = 即：当时，四边形ABCD面积有最大值. （3）如图所示，由抛物线的轴对称性可求得（1，0）以线段为直径的圆与直线切于点过点作的垂线交抛物线于一点，则此点必为点. 过点作轴于点， 可证RtPEBRtBOC，故EB=3PE， 设，B（1，0）BE=1-x，PE=，解得（不合题意舍去）， P点的坐标为：
