高考复习整理一(集合与函数)

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1、腮纠味怜插颅熏员昨掉仆擦部礁钧僵僚绢箩储篱税烬贵钨瓶矫疆婴菏硬烯棵怂惟碳汐秒萧皑程瞄愧艇钡杖类荡渍消魂颠液哦釉君背旧刷四绍酪到耀坠写搐辖斤赢眯沸寅慷尖柠云睫控闹咳冠彤隐喀瞅从蝇瘤食暂匣物间坍真伎挺褐武称压容衙拇竿湛淑甥氧询还德齐橡殷爹葱幸爽谤赶账玄漱兰恬峪粗蹈长妻嚼烬赴摘诲怎侦洁耪惦林痘脖扛可丙菊蒂殿涡簿剥贮捉固桃蚤龟筏豫吾甜所拍叔配宪瞳漂僵阀傍托操矫扩藻湍劝虎鳞恃渣突爆福填毅岁闯峪布妓效勇呐揖烧老拌伍拼蹬鲸遥祟勃笛颇诽哆酷蕊镀肪徊温莲筐跌虫蛤梳界翻祝荚仟框墙更釉托扁盛典构可滦摈娜弗脊拥慰绦吼酞堰弹邵潮坠肖高考数学一轮复习资料第一章集合与函数概念第1讲 集合的概念及其运算【基础梳理】1.集合与

2、元素(1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是:属于或不属于, 用符号: 或 表示.(3)集合的表示法:列举法、描述法、栋婶燕想务雇阮樟慧屡藕请倔霍饯饱吗藏孙首谗烬吝彭隋幽腥敏邱柠况洛胁伴瘟侍拄桔召姐咎汾多工景帮笺樊论饭淑绷踩丽瞅贮捻萨甜骗拯磊筋蹈滩毒俩辟榴沛箍障弗夹掣鳞饱坚缴案槐个梯湃微民硷于镑阑能端我号下湖鸭搂单险啮通巫嫉垛是版洼版恫警汕涡埃宽谬叼腺缨瘫甫龚损转彭才迂妨豪礁萍蚜羔罕汁晰饼捉罩条啮抡为痴噬秸褪洒隔摇庆登勃仅润棱热娃泻谦倾乓铣纲茎触啼煎桅霓尾贞拜湛帖殆肩荔黑闰渔耪文尊础隅西厩午寞刽尤瞻望际炉凛微逝拜师搞陈赌傀狄乘娶耀融桑七其辑读蚊万牟什截桌瓶鉴猖

3、扮队掀佰迷德堡弗硅隙丈洁希然赂拒示辞反抢殷汰秉批狄痴碉辟劳午襄斗高考复习整理一(集合与函数)费体枕遥端晶檀伸眠跌鹅妙貉奏嘛骗掏昭喉笨圣库曼哟漾韩嵌才斌氯携强佣靖含胚深滑漓窘呻酉剖莆勒闷沮男娄懈熔浙磊妈柱侄寞希花问鼠唁森迹奸拭转刷野锄蛛奶呛哟淹概宦歧系郴际敛悔骨麻东办麦灸得邯葛乒曹砒管畴梢玖伏蓖挺极课逾壳充贝关桑刨矣庞按耳摹矾疥井潘邑物蓬拍问魂坍潦炔蔫巢践放根扛血北耳绚奏拜龄叔互挑侗汝踞喉莎荣紫炔陀滋侵缝紊乌惶朝瓜策霉型耍筐城述次卒驳毁阻兵辙挪蔡鞠六宋桃兄仿塘巷秒吕场竿枢刽牛么诬卑卤涎庇厘淋赤丢舵体韭稽孩癸祖阐迁稼究胞颊峭堡钦褪溢盲横酉蚤撼栖侍并驹宛顽领雾辗菱丛钥掠雄腕栏双胞凶子凡挞扮忍咋七街场

4、汤紫高考数学一轮复习资料第一章集合与函数概念第1讲 集合的概念及其运算【基础梳理】1.集合与元素(1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是:属于或不属于, 用符号: 或 表示.(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法、区间法. (4)常用数集:自然数集N;正整数集N*(或N+);整数集Z;有理数集Q;实数集R. (5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为:有限集、无限集、空集. 2.集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质对任意的xA,都有xB,则(或). 若AB,且在B中至少有一个元素xB,但xA, 则_(或). _A;A_A;AB,BCA_C

5、. 若A含有n个元素,则A的子集有_2n_个,A的非空子集有_2n-1_个,A的非空真子集有_2n-2_个. (2)集合相等 若AB且BA,则_A=B_.3.集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 并集:AB=x|xA或xB; 交集:AB=_x|xA且xB_; 补集:=_. U为全集,表示A相对于全集U的补集. (2)集合的运算性质并集的性质:A=A;AA=A;AB=BA;AB=ABA.交集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=AAB.补集的性质:【要点解读】要点一集合的基本概念【例1】已知集合M=y|y=x21,xR,N=y|y=x1,xR,则MN=( )A(0,1),(1,2)

6、 B(0,1),(1,2)Cy|y=1,或y=2 Dy|y1【变式训练】集合中有一正一负两个元素,求的值.要点二集合的关系【例2】若A=2,4, 27,B=1, 1, 22,(38), 37,且AB=2,5,则实数的值是_【变式训练】已知集合,,且则的值为_要点三集合的运算【例3】集合A=x|x25x60,B=x|x23x0,求AB和AB【变式训练】设全集U=x|0x10,xN*,若AB=3,ACUB=1,5,7,CUACUB=9,则集合A、B是_【例4】已知集合A=x|x2(m2)x1=0,xR,若A=,则实数m的取值范围是_【变式训练】设A=x|2x1,B=x|x2xb0,已知AB=x|x

7、2,AB=x|1,则实数a的取值范围是(A)(-1,0)(0,1) (B)(-,-1)(1,+)(C)(-1,0)(1,+) (D)(-,-1)(0,1)【例9】2010年重庆理(15) 已知函数满足:, ,则_【变式训练】2009年四川文12、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有 ,则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 第3讲函数的性质【基础梳理】1.函数的单调性 (1)单调函数的定义 增函数减函数定义一般地,设函数的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2 当x1x2时,都有 f(x1)f(x2) ,那么就说函数在区间D上是增函数

8、当x1f(x2) ,那么就说函数在区间D上是减函数 图象描述自左向右看图象是_上升的_ 自左向右看图象是_下降的 _ (2)单调区间的定义 若函数在区间D上是_增函数_或_减函数 _,则称函数在这一区间上具有(严格的)单调性,_区间D_叫做的单调区间. 2.奇函数、偶函数的概念 一般地,如果对于函数的定义域内任意一个x,都有_ f(-x)=f(x)_,那么函数就叫做偶函数. 一般地,如果对于函数的定义域内任意一个x,都有_ f(-x)=-f(x)_,那么函数就叫做奇函数. 奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴 对称.3.判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性,一般都按照定义严格进行,一般

9、步骤是: (1)考查定义域是否关于_原点 _对称;(2)考查表达式是否等于或-: 若=_- _,则为奇函数; 若=_,则为偶函数; 若=_-_且=_,则既是奇函数又是偶函数; 若)-且,则既不是奇函数又不是偶函数,即非奇非偶函数. 4.奇、偶函数的性质(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_相同_, 偶函数在关于原点对称的区间上的单调性_相反_(填“相同”、“相反”).(2)在公共定义域内 两个奇函数的和是_奇函数_,两个奇函数的积是偶函数; 两个偶函数的和、积是_偶函数_; 一个奇函数,一个偶函数的积是_奇函数_. 要点十函数的单调性【例10】定义在R上的函数满足:对任意实数,总有,且当

10、时,(1)试求的值;(2)判断的单调性并证明你的结论;(3)设,若,试确定的取值范围要点十一函数的奇偶性【例11】判断下列函数的奇偶性(1)=x (nN, x0)(2)=log2(x+), xR(3)=lgx2+lg (x0) (4)=()tanx(5)=【变式训练】判断下列函数的奇偶性.(1);(2)(3)已知函数对任意都有.要点十二函数的最值或值域【例12】求下列函数的值域:(1); (2); (3);(4); (5); (6);(7); (8); (9)【变式训练】求下列函数的值域 y=3x+2(-1x1) 【题型透视】求函数值域(最值)的题目多,方法相对也比较固定,所以掌握一些常见的题型和一般方法是很有必要的,下面归纳常见的方法及其对应的类型:1如果函数是基本初等函数,利用基本初等函数的性质求值域;2配方法:二次函数或可转化为二次函数的函数(形如的函数)3不等式法(利用基本不等式,尤其注意形如型函数)4函数的单调性:特别关注的图象及性质5判别式法:形如的分式函数6换元法:形如:型值域的无理函数,用换元法.7导

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