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1、最近您问我的关于弹性力学的问题，我回去查阅之后有了一个大概的答案，所以写了一个word文档给您解释一下。因为不知道您对相关力学原理的了解程度，故以下的回复会有些繁琐，望您理解。您给我所说的内容，我拍了一张图，按我的理解，将从以下问题进行回复：九二芭1十口十小g一、,1）为什么是1,各个物理量的意思是什么；2）为什么不考虑对y的偏导，同时精度是否足够；3）J怎么求。一、研究方法、基本假定与数学原理首先，这个公式是有限元原理的应用，是弹性力学的几何方程。在这个公式中需要的性力学的基本假定有：1）连续性；2）各项同性;3）均匀性；4）完全弹性;5）小变形。这些基本假定有两个作用：1）简化平衡条件：考
2、虑微分体的平衡条件时，可以用变形前的尺寸代替变形后的尺寸。2）简化几何方程：在几何方程中，由于亿外外（乩.可略去后几个项，使几何方程成为线性方程。同时，连续性还有一个重要的数学意义，就是可以应用泰勒公式。公式来源及物理意义首先，令x方向的坐标改变量（刚体位移+形变导致的位移）为f（x）,那么1=+/（刈，在小变形的前提下，此时X=hXo由于我们假设物体连续，那么就可以应用泰勒公式:f%）八陶4端工仆%）”义幻二-十一某一父0）十下（父一%）+十一（工一飞）十马。）简化几何方程，忽略后几项，即：l-x.+u+T-irxu17xu为x方向的刚体位移，为x方向的线性变形量4,为与形变有关的位移。三、求y方向的偏导的意义与精度影响首先，从数学推导上说，公式中并没有对y的偏导。同时由于u是x方向的位移，Uy恒等于0,对u求y方向偏导的值必定为0,所以不必考虑y方向的偏导，也不会影响精度。对该公式的精度，由于泰勒展开美意阶的数值差距很大，且其本身就是小变形，故忽略%/=+u+Ax后项对精度影响不大。,口吃满足有限元分析的精度要求。四、J的求值打11即为何可为变形与。o通过点P(x,y)作两正坐标向的微分线段，PA=dx,PB=dy,变形前位置为P、AB变形后位置为P、A、B。应用连续性和小变形，可求得PA的线变形为：%u4dx-U.dxOx
