《2023年[“余角和补角”导学自主教学设计]余角和补角导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年[“余角和补角”导学自主教学设计]余角和补角导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年“余角和补角”导学自主教学设计余角和补角导学案 一、课前打算手工活动第一步：利用红色卡纸的一个角得到一个直角，再利用黄色卡纸的一条边得到一个平角；其次步：分别过这两个角的顶点随意画一条射线，直角被分成的两个角记为1和2，平角被分成的两个角记为3和4；第三步：分别沿画好的射线将直角和平角剪开。二、引入新课向学生提问直角和平角的度数，学生回答后并视察几何画板演示动画:分别过直角、平角顶点作射线(平角和直角内)，直角被分成的两个角记为1和2，平角被分成的两个角记为3和4；射线绕端点旋转（平角和直角内），视察1、2、1+2及3、4、3+4的改变得知，无论射线旋转停在任何位置1+2=90，3+
2、4=180，最终老师归纳点明课题余角和补角。设计意图：直角和平角是学生熟知的两个角，由已知引出未知符合学生认知规律，再通过视察动画演示，找寻数量关系，说明概念本质。TPWJ-4-602-4.TIF，Y三、探究新知1.余角概念及符号表示假如两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角,即其中每个角是另一个角的余角。符号表示：假如1+2=90，那么1与2互余；反之，假如1与2互余，那么1+2=90,即2=90-1。设计意图：概念学习通过引入环节，学生对互余、互补有了肯定的相识，在老师引导下，师生共同总结余角的概念，通过图形视察，启发学生完成将文字语言转化为符号语言。2.视察思索学生拿出课前打算
3、好的剪开的红色卡纸，视察并思索两个问题（1）互为余角的两个角肯定有公共顶点和公共边吗?（2）假如1+2+3=90，那么1，2，3互余吗？学生视察思索、相互探讨、自由发言，归纳小结（1）两个角互余,只与这两个角的度数有关，与位置无关。（2）“互为”是指两个角之间的关系。学生拿出课前打算好的剪开的黄色卡纸，进行视察思索对于和为180的两个角，仿照互为余角的定义给出补角定义并思索两个角互补,只与这两个角的度数有关，与位置无关;“互为”是指两个角之间的关系。设计意图：在课前打算中学生通过剪角，再联系互为余角的概念，从图形上体会两个角互余，只与这两个角的度数有关，与位置无关；“互为”是指两个角之间的关系
4、。并由剪开的黄色卡纸引发思索并引入互为补角的概念。3.补角概念及符号表示假如两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。符号表示：假如3+4=180，那么3与4互补；反之，假如3与4互补，那么3+4=180,即4=180-3。设计意图：学生仿造互为余角的概念，有学生完成，培育他们的概括和表达实力，然后由学生将文字语言转化为符号语言，至此，学生对互余互补在文字、符号、图形三个方面都有了肯定的了解。4.合作探究补角和余角的性质（1）1与2互补，与互补，假如1,那么2与相等吗？为什么？设计意图：实行学生自主探究、小组探讨的形式，时间为2分钟，小组派出成员向同学
5、们阐述思索的过程.师生共同总结思索的结果补角的性质：等角的补角相等。（2）仿照补角的形式，学生视察、思索、总结出余角的性质：等角的余角相等。设计意图:通过自主探究培育学生的合作意识和推理实力,同时突破本节课的难点.在学生自主探究的过程中,老师要赐予适当的指导,充分体现以“老师为主导,学生为主体”的教学理念。四、学以致用1.一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度?设计意图：本题学生体会用方程的思想来解决几何中求角度的问题。2.一副三角板本身就蕴含着相等和互余，用一副三角板还能构造出其他一些图形，其中蕴含着相等、互余或者互补的角。（1）下图是由一副三角板拼接得到的，细致视察找出其中互余和互补的角；
6、TPWJ-4-602-8.TIF；X*2，BP#（2）请你尝试用一副三角板拼出其他的图形并找出其中互余和互补的角。设计意图：本题是一道开放性的题目，通过小组探讨，由两位同学展示自己的想法后留下思索。敬重学生的个体差异,满意不同层次的学习须要,使不同的学生在数学中得到不同的发展。五、归纳提升谈一谈本节课的收获和体会。设计意图：可以从你学习了哪些学问，学会哪些解决问题的方法，感受最深的事情是什么，学生培育科学的学习观，同时学生也能养成良好的反思习惯。六、目标检测1.35角的余角为，补角为。2.若一个角的余角为50，则这个角为；若一个角的补角为50，则这个角为。3.如图所示，直线AB和CD交于点O。TPWJ-4-602-9.TIF;%60%60,Y（1）图中有哪几对互补的角?（2）SymbolPC1与SymbolPC3相等吗？SymbolPC2与SymbolPC4呢？为什么？设计意图：通过以上练习题可刚好检测学生对本课学习目标的驾驭状况。（作者单位：河南师大附中）
