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具状态相依切换的利率均值回复0模型解的性质近来，随着金融数学的迅速发展，随机微分方程在金融领域得到了较广泛的 应用。而在现如今的金融市场活动中，短期利率是最根本的，同时也是最主要的一 个概念。目前，已经有许多学者通过各种经典的微分方程模型来对短期利率进行研究, 并且取得了突出的理论成果。而综合各种经典微分方程对短期利率的描述，在本 文中，我们选取了很有代表性的利率均值回复e模型。对于这个模型，最经典的是Cox-Ingersoll-Ross利率模型，并且已经有很多 的微分方程对其作系统的研究了。例如，在张楠1的论文中，作者对状态相依马 氏切换下的CIR模型解的一些性质进行了研究。本文我们将在张楠1论文的基础上，把状态相依马氏调制下解的一些性质 推广到更加一般的利率均值回复e模型，其中e (1,0。由于我们所研究模型的 复杂性和解析解不可获得，我们将使用李普希茨连续性和局部分析去克服状态相 依这个难点,使用最大值化去克服q这个参数带来的论证上的困难。文章主要包括如下的四个部分:首先，我们给出了利率均值回复e模型在依 连续状态相依情况下具有的全局非负解性质;其次，依赖于初始值的连续性、光滑 性、Feller连续性等性质定理也将被证明；另外，我们还证明了解的某个函数满 足Kolmogorov倒向方程系统;最后，我们给出了利率均值回复e模型的数值解的 误差估计。
