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1、精品题库试题文数1.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 已知函数，则（ ）A. 2014B. C. 2015D. 解析 1.由题意，而，所以.2.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）已知函数 , 若 ，则实数a的值等于（ ） A. -3 B. 1 C. -3或1 D. -1或3解析 2.当时，得，当时，得，所以实数的值为1或.3.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）设集合 , 集合B为函数的定义域，则 （ ）A. B. C. D. 解析 3.，由得，即，所以.4.（重庆市名校联盟2014届高三联合考试）函数=的定义域为（ ）A（，） B1， C（，1 D（，1）解析
2、4.由题意知要使函数有意义需满足，即，得.5.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 设函数，则下列结论错误的是（ ）A. D（x）的值域为0,1B. D（x）是偶函数C. D（x）不是周期函数D. D（x）不是单调函数解析 5.A、D项显然正确，若为有理数，则若为无理数，则所以D（x）是偶函数也是周期函数，故B正确，C错误.6.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 若的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B C D解析 6.由题意可知，解得，即，所以.7.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）已知函数（k0），定义函数，给出下列命题：函数是奇函数；当k0
3、，若mn0，mn0，总有成立，其中所有正确命题的个数是（）A0B1C2D3解析 7.若，则，若，则，所以是奇函数，故正确，若，则当时，当时，所以，故错误，因为若mn0，mn0，所以不妨设，因为k0，所以当时，为减函数，所以，得，即，故正确.8.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校2014届高三第三次联考) 函数的定义域为()A. B. C. D. 解析 8.要使函数有意义需满足，即.9.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结
4、论正确的个数是（ ） ； 函数的图象关于直线对称；函数值域为 ；函数增区间为 A1 B2 C3 D4解析 9. 沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数式分别记为，因为，所以，所以正确；因为两个结合图形是正三角形和正方形，所以函数的图象关于直线对称，所以正确；当时，函数，由，解得时，此时，所以的值域为，正确；当时，是增函数，并且，所以函数的增区间为，所以错误.10.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 已知函数 若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）A B C D解析 10.因为是递增数列，所以，即，解得.11.（天津市蓟县第二中学201
5、4届高三第一次模拟考试）已知函数若, 则实数=（ ）（A）4 （B） 1或 （C）或4 （D）1, 或4解析 11.当时，当时，所以或.12.(广东省广州市2014届高三1月调研测试) 函数的定义域是A B C D解析 12.因为，所以.13.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 已知是定义在上的函数，并满足当时， ，则AB CD解析 13.因为，所以的周期为，.14.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 函数的定义域是AB CD. 解析 14.要使函数有意义需满足，即.15.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）若（）=A. B. 1C. D. 2解析 15
6、.因为，所以16.(2014年兰州市高三第一次诊断考试) 设的定义域为，若满足下面两个条件则称为闭函数：是上单调函数；存在，使在上值域为. 现已知为闭函数，则的取值范围是（ ） AB C D解析 16.显然在上为增函数，由为闭函数，所以，问题等价于与有两个交点，设则，由函数图像可知当时，与有两个交点.17.(2013重庆，3,5分) 函数y=的定义域是()A. (-, 2)B. (2, +)C. (2,3) (3, +)D. (2,4) (4, +)解析 17.要使函数有意义应满足即解得x 2且x3. 故选C18.(2013广东，2,5分) 函数y=的定义域是()A. (-1, +)B. -1
7、, +)C. (-1,1) (1, +)D. -1,1) (1, +)解析 18.要使有意义, 需满足x+1 0且x-10, 得x -1且x1, 故选C19.(2013陕西，1,5分) 设全集为R, 函数f(x) =的定义域为M, 则RM为()A. (-, 1)B. (1, +)C. (-, 1D. 1, +)解析 19.由1-x0得x1, 则M=(-, 1, 所以RM=(1, +). 故选B20.(2013山东，5,5分). 函数f(x) =+的定义域为()A. (-3,0B. (-3,1C. (-, -3) (-3,0D. (-, -3) (-3,1解析 20.由题意知解得-3 x0, 所
8、以函数f(x) 的定义域为(-3,0. 故选A.21.(江苏省南京市、盐城市2014届高三第二次模拟) 函数f(x) lnx的定义域为 解析 21. 要是函数有意义需满足，即.22.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 函数的定义域是_.解析 22.由得，所以定义域为.23.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 已知函数，则 .解析 23.因为，所以24.（吉林市普通高中20132014学年度高中毕业班上学期期末复习检测）下列说法正确的是 . (只填序号) 函数的图象与直线的交点个数为0或1; “” 是“且” 的充分而不必要条件； 命题“存在，使得” 的否定是
9、“对任意，都有”.解析 24.对，可能在函数的定义域中也可能不在，所以正确；对，由“且” 可得到 “” ，反之不一定成立，所以是必要不充分条件，错误；对，含有量词命题的否定是将量词和结论同时否定，所以正确.25.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a 解析 25.因为所以得26.（2014年陕西省宝鸡市高三数学质量检测）函数的定义域是_解析 26.由题意，所以27.(2013福建，13,5分) 已知函数f(x) =则f=.解析 27.f=-tan=-1 0, f=f(-1) =2(-1) 3=-228.(2013安徽，14,5分) 定义在R上
10、的函数f(x) 满足f(x+1) =2f(x). 若当0x1时, f(x) =x(1-x), 则当-1x0时, f(x) =.解析 28.当0x1时, f(x) =x(1-x), 当-1x0时, 0x+11, f(x+1) =(x+1) 1-(x+1) =-x(x+1), 而f(x) =f(x+1) =-x2-x.当-1x0时, f(x) =-x2-x.29.(2013安徽，11,5分) 函数y=ln+的定义域为.解析 29.由条件知x(0,130.(2013浙江，11,5分) 已知函数f(x) =. 若f(a) =3, 则实数a=.解析 30.由f(a) =3, 得=3, 解得a=1031.
11、(河北省衡水中学2014届高三下学期二调) 已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（1）的条件下，若存在实数，使成立，求实数的取值范围.解析 31.（）由得，即，（）由（）知，令，则，所以的最小值为4，故实数的取值范围是.32.（河北省石家庄市2014届高三第二次教学质量检测）已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范围.解析 32.（1）当时，不等式可化为当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；综上原不等式的解集为（2）因为的解集包含不等式可化为，解得，由已知得，解得，所以的取值范围是33.(河南省豫东豫北十所名校2014届
12、高中毕业班阶段性检测(四) 设函数. (I) 解不等式；() 若对一切实数x均成立，求m的取值范围.解析 33.（1）当时，得，所以；当时，得，所以；当时，得，所以；综上，原不等式的解集为或（2），当时等号成立，所以，即的取值范围为.34.（山西省太原市2014届高三模拟考试）已知函数（I）解不等式；（）若存在x使得成立，求实数的取值范围解析 34.（I）， 作出函数的图象，它与直线的交点为和，的解集为.（）由的图象可知，当时，所以存在使得成立的条件是，所以.35.(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟考试) 已知函数.（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式。解析 35.（1）因为，所以，因为，所以，所以，因为，所以，当时，因为，所以舍去，当时，所以，成立，当时，所以成立，所以解集为.36.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）已知函数和的图像关于原点对称，且（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围解析 36.（1）设是函数图像上任一点，则关于原点对称的点在函数的图像上， 所以，故 所以，函数的解析式是 （2）由，得，即 当时，有，不等式无解；当时，有，解得综上，不等式的解集为 （3）当时，在区间上是增函数，符合题意当时，函数图像的对称轴是直
