《最新 【冀教版】九年级上册数学：28.3第3课时圆内接四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 【冀教版】九年级上册数学：28.3第3课时圆内接四边形（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精品数学资料28.3 圆心角和圆周角第3课时 圆内接四边形学习目标：理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用学习重点：圆周角的性质.学习难点：圆周角的性质及计算.自主学习一、知识链接1. 如图1，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的_圆.2. 如图1，若的度数为100，则BOC=_，A=_.3. 如图2，在四边形ABCD中，B与1互补，AD的延长线与DC所夹2=60，则 1=_,B=_.4. 如图，劣弧AB所对的圆心角为，优弧ADB所对的圆心角为，根据周角的定义，可 得+=_. 图1 图2 图3二、新知预习5.我们已经学习过圆与三角形，现在我们探究四边形与圆的关系.【概念学习】四个顶点都
2、在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.6.圆内接四边形的角度间有哪些关系呢？用量角器量一量，并作猜想.（1） 和所对的圆心角之和等于多少度？ABC和ADC之间具有怎样的关系？答：_.（2） BAD和BCD之间具有怎样的关系？答：_.我们发现：圆内接四边形的对角_.三、我的疑惑_ _ _ 合作探究一、 要点探究探究点：圆内接四边形及其性质【猜想证明】已知，如图，四边形ABCDO的内接四边形.求证：BCD+BAD=180，ABC+ADC=180. 【归纳】圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.【问题】如图，延长BC到点E，得到DCE，DCE是四边形ABCD的一个外角
3、，A称DCE的内对角，这两个角的大小有什么关系？ 【归纳】圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.例1：如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD_度【归纳总结】在解决有关圆的内接四边形时，通常要结合圆心角和圆周角，解题时采用连接四边形顶点与圆心，结合圆心角和圆周角的相关性质求解.例2：如图，已知A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若BCBE.求证：ADE是等腰三角形【归纳总结】在证明与内接四边形有关的问题时，要时刻牢记其性质：圆内接四边形内角互补.【针对训练】1.圆内接四边形ABCD中，已知A=70，则C=（）A20B30C70D
4、1102.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A88B92C106D1363.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是（）A110B90C70D504.四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD=5.如图，已知四边形ABCD内接于O，点O在D的内部，OAD+OCD=50，则B=6.如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F（1）若E=F时，求证：ADC=ABC；（2）若E=F=42时，求A的度数；（3）若E=，F=，且请你用含有、的代数式表示A的大小二、课堂小结圆内接四边形内容概念四个顶点都在同一个
5、圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的_圆性质（1） 圆内接四边形的对角_.（2） 圆内接四边形的一个外角等于四边的内对角. 当堂检测1. 如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知ADC=140，则AOC的大小是（） A40 B60 C70D80 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（） A45B50C60D753.如图，在O中，AOC=140，ACB=50，则BAC=4.四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD=5.已知四边形ABCD顶点都在44的正方形网格格点上，如图所示，（1）请画出四边形ABCD的外接圆，并标明圆心M的位置；（2）这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是6.如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F（1）若E+F=，求A的度数（用含的式子表示）；（2）若E+F=60，求A的度数当堂检测参考答案：1.D 2.C 3.20 4.130或505. （1）（2）456.（1）四边形ABCD为O的内接四边形，A=BCF，EBF=A+E，而EBF=180BCFF，A+E=180BCFF，A+E=180AF，即2A=180（E+F），E+F=，A=90；（2）当=60时，A=9060=60最新精品数学资料
