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1、2019上海初三数学一模综合题25题25.（普陀） 如图，点在线段上，点是射线上的一个动点.（1）如图，当，求的值；（2）如图，当时，求的长（用含的代数式表示）；（3）在第（2）题的条件下，过点作，并使，求的值.25.（奉贤） 如图，已知梯形中，是边上一点，过点、分别作、的平行线交于点，联结并延长，与射线交于点.（1）当点与点重合，求的值；（2）当点在边上，设，求的面积；（用含的代数式表示）（3）当时，求的余弦值.25. （金山）已知多边形ABCDEF是的内接正六边形，连接AC、FD，点H是射线AF上的一个动点，连接CH，直线CH交射线DF于点G，作MHCH交CD的延长线于点M，设的半径为r.
2、 （1）求证：四边形ACDF是矩形；（2）当CH经过点E时，与外切，求的半径；（用r的代数式表示）（3）设，求点C、M、H、F构成的四边形的面积. （用r及含的三角比的式子表示） 25.（宝山） 如图，已知，梯形中，点在边上，以点为圆心为半径作弧交边于点，射线与射线交于点.（1）若，求的长；（2）联结，若，求的长；（3）线段上是否存在点，使得与相似，若相似，求的值，若不相似，请说明理由.25. （闵行）如图，在梯形中，为射线上任意一点（点与点不重合），过点作，与射线相交于点，联结，与直线相交于点（点与点、都不重合），设，.（1）求的长；（2）当点在线段上时，求关于的函数解析式，并写出函数的定义
3、域；（3）如果，求线段的长.25. （青浦）如图，在梯形中，点、分别在线段、上，的延长线交边于点，交于点，其延长线交的延长线于点.（1）求证：；（2）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结，当与相似时，求的长.25. （浦东）将大小两把含30角的直角三角尺按如图1位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点重合，小三角尺的顶点、分别在大三角尺的直角边、上，此时小三角尺的斜边恰好经过大三角尺的重心，已知，.（1）求小三角尺的直角边的长；（2）将小三角尺绕点逆时针旋转，当点第一次落在大三角尺的边上时（如图2），求点、之间的距离；（3）在小三角尺绕点旋转的过程中，当直线经过点时，求的
4、正弦值.25. （静安）已知，如图，在中，过点作，动点在射线上（点不与重合），联结并延长到点，使.（1）求的面积；（2）设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）联结，如果是直角三角形，求的长.25. （杨浦）已知，梯形中，分别交射线、射线于点、.（1）当点为边的中点时（如图1），求的长；（2）当点在边上时（如图2），联结，试问：的大小是否确定？若确定，请求出的正切值，若不确定，则设，的正切值为，请求出关于的函数解析式，并写出定义域；（3）当的面积为3时，求的面积.25. （徐汇）已知：在梯形中，点在对角线上（不与点、重合），的延长线与射线交于点，设的长为.（1）如图1，当时，求的长；（
5、2）设的长为，求关于的函数解析式，并直接写出定义域；（3）当是等腰三角形时，求的长.25. （虹口）如图，在四边形中，点为边上一点，将沿翻折，点落在对角线上的点处，联结并延长交射线于点.（1）如果，求的长；（2）当点在边上时，联结，设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）联结，如果是等腰三角形，求的长.25. （松江）如图，已知ABC中，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E.（1）如果，且P为AC的中点，求线段BE的长；（2）联结PD，如果PDAB，且，求的值；（3）联结PD，如果，且，求线段PD的长.25. （黄浦）在ABC中，点O是AB的中点，点D是边AC上一
6、点，DEBD，交BC的延长线于点E，ODDF，交BC边于点F，过点E作EGAB，垂足为点G，EG分别交BD、DF、DC于点M、N、H. （1）求证：；（2）设，求y关于x的函数关系式及其定义域；（3）当DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求线段CD的长. 25.（崇明） 如图，在中，垂足为，点是边上的一个动点，过点作交线段于点，作交于点，交线段于点，设.（1）用含的代数式表示线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）能否为直角三角形，如果能，求出的长；如果不能，请说明理由.25. （嘉定）在矩形中，点是边上一点，交于点，点在射线上，且是和的比例中项.（1）如图1，求证：；（2）如图2，当点在线段之间，联结，且与互相垂直，求的长；（3）联结，如果与以点、的顶点所组成的三角形相似，求的长.25. （长宁）已知锐角的余弦值为，点在射线上，点在的内部，且，过点的直线分别交射线，射线于点、，点在线段上（点不与点重合），且.（1）如图1，当时，求的长；（2）如图2，当点在线段上时，设，求关于的函数解析式并写出函数定义域；（3）联结，当与相似时，请直接写出的长.1
