《电场中的平衡问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电场中的平衡问题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电场中的平衡问题在高中静电场中，经常会遇到三个点电荷平衡的力电综合题，本文在此探讨 三个点电荷的平衡规律。1两个固定点电荷与自由点电荷的平衡如图所示，在光滑绝缘的水平面上，两个固定的点电荷q1和q2电量之比为 1： 9,相距为L,现引入第三个自由点电荷q3,要使q3能处于平衡状态，对q3 的放置位置、电性、电量有什么要求？1.1两个固定的点电荷为同种电荷时，当两个固定点电荷ql、q2电带正电 时，要使q3处于平衡状态，q3必在ql与q2的连线之间，设q3与ql的距离为 X，则q3与q2的距离为L-x，由库仑定律和平衡条件知：=，x=L。规律：要使自由电荷q3与两个固定点电荷ql和q2处于平衡状
2、态，当固定 点电荷为同种电荷时，q3应在ql、q2连线之间且靠近电量小的固定点电荷，对 放置的q3的电性、电量均无要求。1 .2两个固定点也荷为异种电荷时由库仑定律和平衡条件知：当固定电荷 ql和q2电为异种电荷时，要使自由电荷，q3处于平衡状态，q3不能在ql与q2 的连线之间，因为q3受到ql和q2的库仑力的同向，合力不可能为0因此， q3应放置在ql、q2连线的延长线上，且靠近电量小的ql的另一则。设q3与ql 的距离为x，则q3与q2的距离为L+x，由库仑定律和平衡条件知：=，x=。规律：要使自由电荷q3与两个固定点电荷ql和q2处于平衡状态，当固定 点电荷为异种电荷时，q3应在ql、
3、q2连线的延长线上，且靠近电量小的固定点 电荷的一侧，对放置的q3的电性、电量均无要求。2三个自由电荷都平衡在光滑绝缘的水平面上，者三个点电荷ql、q2、q3都为自由电荷，要使三 者均处于平衡状态，须满足什么条件？以下通过例题总结规律。例：如图所示，ql、q2、q3分别表示一条直线上的三个点电荷，已知ql与 q2之间的距离为Ll，q2与q3之间的距离为L2,则每个电荷都处于平衡状态。 L1L2ql q2q3如果q2为正电荷，则ql为 电荷，q3为电荷。ql、q2、q3三者的电荷 量大小之比为:。2.1电性的关系。若三个自由点电荷带同种电荷，则两侧的电荷q1和q3分 别受到其它两个点电荷的库仑力
4、方向相同。合力不可能为零，故不能平衡。因此, 三个点电荷中需两个为同种电荷，一个为异种电荷，若其中的一个异种电荷不在 中间而在两边，则该异种电荷和位于中间的电荷分别受其它两个点电荷的库仑力 方向相同，合力不可能为零，不能平衡。因此，三个自由点电荷的电性为两边同， 中间异，即两同夹一异。经分析知：q1为负电荷，q3为负电荷。2.2位置关系。由库仑定律和平衡条件知：以q1为研究对象=，=；以q3 为研究对象=，故q1：q2：q3=：l：。规律：两个同种自由电荷q1、q 2,现在放置第三个自由电荷，要使整个系 统平衡，需三个点电荷共线，q3位于q1、q 2之间，且靠近电量小的，两个异 种电荷q1、q
5、 2,现在放置第三个自由电荷，要使整个系统平衡，需三个点电荷 共线，q3位于q1、q 2的延长线上，且靠近电量小的。例：下列各组共线的三个自由点电荷，可以平衡的是：A、4q、4q、4qB、4q、一5q、3qC、9q、一4q、36q D、一4q、2q、一3q解析：若三个自由电荷为同种电荷，整个系统不能平衡，故A错。以下从 电量的关系看电量规律由库仑定律和平衡条件知：=，=，=，+=1， +=，故电量的关系必须满足规律：+=，故选C。通过以上两个例题的分析，三个自由点电荷q1、q2、q3在库仑力作用下都 平衡时，需三个点电荷共线，电量关系满足+=电性关系：两同夹一异。q1、q2 同种电荷，在其连线上放置一个异种电荷，且靠近电量小的q1、q2异种电荷， 在其延长线上放置一个电荷，在电量小的一侧放置一个异种电荷，可使整个系统 平衡。
