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1、建筑工程经济计算题注：简答题交学习中心了第二章 现金流量构成与资金等值计算 1. 某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末期的5年中，每年可获利A，年利率为10，试绘制现金流量图。【解】该投资方案的现金流量图如图1所示。AAAAApi=10%01234567图1 现金流量图2. 有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8的单利率计算，试求到期应归还的本和利。【解】用单利法计算，根据公式，有： 即：到期应归还的本利和为62000元。3. 在习题2中，若年利率仍为8，按复利计息，则到期应归还的本利和是多少？【解】用复利法计算，根据公式有：即：到期应归还的本利和为62985.60元。
2、4. 现在把500元存入银行，银行年利率为4，计算3年后该笔资金的实际价值。【解】已知P=500，i=4%，n=3，求F。由公式得：即：500元资金在年利率为4时，经过3年以后变为562.4元，增值62.4元。5. 甲公司向乙公司借款100万元，借期2年，年利20，到期一次还清，计复利，问到期甲公司向乙公司偿还本利和多少?【解】已知 由公式得：即：到期甲公司向乙公司偿还本利和为144万元。6. 某建筑公司进行技术改造，1998年初贷款100万元，1999年初贷款200万元，年利率8，2001年末一次偿还，问共还款多少元？【解】先画现金流量图，见图2所示。图2 现金流量图F=?100万元i=8%
3、01234200万元则：即，4年后应还款387.99万元。7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，银行每年按5利率付息，现在你应当存入多少本金？【解】即：现应存入4.13万元。8. 某青年2年后需要资金5万元（2年后一次支付），现在存入多少钱（银行的年利率为10）？【解】即：现应存入4.13万元。9. 某公司对收益率为15的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需要投资多少？【解】先画现金流量图，如图3所示：F=1000万元P=?012345678图3 现金流量图i=15%即，现应投资327万元。10. 某夫妇每月存入银行20元，月利率为8，求一年期本利和多少？【解】已知
4、A=20元，i=8%，n=12即，一年期本利和为251元。11. 某人某月抽烟30包，以买低档烟计需30元/月，一年为360元计，问35年后该烟民总计用于抽烟的钱是多少？（设i=9%）【解】已知A=360元，i=9，n=35即，35年后总计抽烟钱为77655.96元。12. 某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7，求5年末的实际累计总投资额。【解】已知A=2，i=7，n=5，求F。此项目资金现金流量图见图4。第5年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。F？2012345图4 资金现金流量图此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付11.5亿元的利息。13. 若要在8年以
5、后得到包括利息在内的300万元的资金，利率为8的情况下，每年应投入（或存储）的基金为多少？【解】已知F=300，i=8，n=8，求A=?。则即，每年等额存入的资金应为28.2万元。14. 某公司计划在第5年末购置一套40万元的检测设备，拟在这5年内的年末等额存入一笔资金到银行作为专用资金，银行存款年利率为10，按复利计算，求每年等额存入的资金应不少于多少万元？【解】已知F=40，i=10，n=5，求A=?。则即，每年等额存入的资金应为6.552万元。15. 某企业打算五年后兴建一幢5000m的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8，问现在起每年末应存入多少金额，
6、才能满足需要？【解】已知F=5000800=400（万元），i=8，n=5，求A=?。即，该企业每年末应等额存入68.184万元。16. 为在未来的15年中的每年末取回8万元，先需以8的利率向银行存入现金多少呢?【解】已知A=8万元，i=8，n=15，求P=?。则即，现应存入银行68.48万元。17. 某华侨打算每年年末出资10万美元，三年不变，试问该华侨与第一年年初存入银行多少美元（年利率为11）以支付该项资助费？【解】已知A=10万美元，i=11，n=3，求P=?。则 18. 某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。
7、问所得利润是否足以偿还银行贷款？【解】已知A=2万元，i=10，n=10，求P是否大于或等于10万元？。即，足以偿还银行贷款。19. 某华侨为支持家乡办厂，一次投资100万美元，商定分5年等额回收，利率定为年利10，求每年回收多少美元。【解】已知P=100万美元，i=10，n=5，求A=?即，每年回收26.38万美元。20. 某人要购买一处新居，一家银行提供20年期年利率为6的贷款30万元，该人每年要支付多少？【解】已知P=30万元，i=6，n=20，求A=?即，每年要支付2.46万元。21. 某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷，年利率20，据测算投资额为1000万元，项目服务
8、年限20年，期末无残值。问该项目年平均受益为多少时不至于亏本？【解】已知P=1000万元，i=20，n=20，求A=?即，该项目年平均收益至少应为205.4万元。22. 某类建筑机械的维修费用，第一年为200元，以后每年递增50元，服务年限为十年。问服务期内全部维修费用的现值为多少？（i=10%）【解】已知A1=200元，G =50元，i=10，n=10年，求均匀梯度支付现值P=?由公式即，服务期内全部维修费用的现值为2373.65元。23. 设某技术方案服务年限8年，第一年净利润为10万元，以后每年递减0.5万元。若年利率为10，问相当于每年等额盈利多少元？【解】已知A1=10万元，递减梯度
9、量G=0.5万元，i=10，n=8年，求均匀梯度支付（递减支付系列）的等值年金A=?即，均与梯度支付的等值年金为8.5万元。24. 设本金P=100元，年利率为10，半年计息一次，求年实际利率。【解】已知名义利率为10，计息期半年的利率为，于是年末本利和应为：，年利息差为F-P=110.25-100=10.25(元)年实际利率=即，年实际利率比名义利率大些。25. 如果年利率为12，则在按月计息的情况下，半年的实际利率为多少？实际年利率又是多少？【解】计息周期为一个月，则实际月利率为：实际年利率为：即，半年的实际利率为6.15%；实际年利率为12.683%。26. 年利率为8，每季度计息一次，
10、每季度末借款1400元，连续借16年，求与其等值的第16年末的将来值为多少？【解】已知A=1400元，n=164=64即，与其等值的第16年末的将来值为178604.53元。27. 年利率为10，每半年计息一次，从现在起连续3年每年末等额支付500元，求与其等值的第3年末的现值为多少？P?2465000图5-1 习题27方法二【解】方法一：先求支付期的实际利率，支付期为1年，则年实际利率为：方法二：可把等额支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付终止公式计算，如图5-1所示。方法三：取一个循环周期，使这个周期的年末支付变成等值的计息期末的等额支付系列，从而使计息期和支付期完全相同，则可将实际利
11、率直接代入公式计算，如图5-2所示。在年末存款500元的等效方式是在每半年末存入多少?图5-2 习题27方法三0 1 2 15000 1 2 3 4 5 6P243.9则28. 现金流量图如图6所示，年利率为12，每季度计息1次，求年末终值为多少？【解】按上述原则进行整理，得到等值的现金流量图如图7所示。图6 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100 1 2 3 4(季) 300300100100200300图7 根据整理过的现金流量图求得终值第三章 建设项目的经济效果评价指标与方法29. 某技术方案的净现金流量图如图8所示，求该方案的静态投资回收期？图8
12、 习题29图（万元） 0 1 2 3 4 n6104【解】根据现金流量图可知该方案的年净收益是等额的，其全部投资为K=10+6=16万元，根据公式可得：即，自投产年算起项目的投资回收期4年，自项目建设开始的投资回收期为4+15年。30. 某投资方案一次性投资500万元，估计投产后其各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。【解】根据公式可有：（年）即，该方案的静态回收期为6.25年。31. 某投资方案的净现金流量如图9所示，试计算其静态投资回收期。904080图9 净现金流量图（万元）0 1 2 3 4 5 610060【解】列出改投资方案的累计现金流量情况表，见表1。根据公式可有
13、： 表1 累计净现金流量表 单位：万元年 序0123456净现金流量-100-804060606090累计现金流量-100-180-140-80-2040130根据公式可有：32. 某项目的原始投资20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第210年为5000元。项目计算期为10年，求回收期。【解】累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年，即：即，回收期年。33. 某投资项目投资与收益情况如表2所示，试计算投资利润率。 表2 某项目投资收益情况表 单位：万元年 序0123456投 资-100利 润101212121214【解】根据公式可有：投资利润率（10+12+12+12+12+14）/6/100100%=12 即，投资利润为12。它反映了项目在正常生产年份的单位投资所带来的年利润为12元。34. 某项目的各年现金流量如表3所示，试用净现值指标判断项目的经济性（ic=15%） 表3 某项
