《重庆市西南师大附中10-11学年高二数学上学期期中 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市西南师大附中10-11学年高二数学上学期期中 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西南师大附中20102011学年度上期期中考试高二数学试题（理科）（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 经过圆的圆心且倾斜角是的直线方程为（ ）A BCD2 已知直线平行，则k的值是（ ）A1或3 B1或5 C3或5 D1或2 3 直线与直线的夹角为（ ）A15B75C105D75或1054 若圆关于直线x y 1 = 0对称的圆的方程是，则a的值等于（ ）A0B2C1D25 直线与圆的位置关系是（ ）A相离B相交C相切D不能确定6 设变量x、y满足约束条件，则目标函数z = 3x 4y
2、的最小值为（ ）A3B 8 C 11D 307 不等式组的解集是（ ）A x | 0 x 2B x | 0 x 2.5 C x | 0 x D x | 0 x 38 若，则下列代数式中值最大的是（ ）A B C D9 已知对任意恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A B CD10 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为切点，那么的最小值为（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11 经过点A（0， 5）、B（1，0）的直线方程是 12 过点（1，2）且与圆相切的直线方程为 13 若，则的最小值是 14 与直线和圆都相切且半
3、径最小的圆的方程是_15 若关于x的方程有实数解，则b的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 (本小题满分13分) (1) 椭圆C与椭圆有相同焦点，且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于，求椭圆C的标准方程；(2) 椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上，以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为（3，4），求椭圆标准方程17 (本小题满分13分) 已知实数满足(1) 求的取值范围；(2) 求的取值范围18 (本小题满分13分) (1) 已知圆C经过P（4， 2），Q（1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；(2) 已知圆M
4、经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程19 (本小题满分12分) ABC中，A（ 4，2）(1) 若ACB的平分线CD所在直线方程为，B（3，1），求点C的坐标；(2) 若两条中线所在直线分别为，求直线BC的方程20 (本小题满分12分) 如下图，O1（ 2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，(1) 过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得求动点P的轨迹方程；xyO(2) 若直线交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，ABC的面积最大？21 (本小题满分12分) 已知函数，(1) 若，
5、且的定义域是 1，1，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；(2) 若，且的定义域是，求证：西南师大附中20102011学年度上期期中考试高二数学试题参考答案（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的16解：(1) 又 所求方程为6分(2) （3，4）在圆上且为直径 c = 5设所求椭圆为由，得 所求方程为13分17解：(1) 设P（x，y），Q（ 2， 1），则y0QP 1 当PQ与圆相切时，设为由d = r，得，得k = 0或 7分(2) 设，则 13分18解：(1) PQ
6、中点M（）， PQ中垂线为，经过圆心C由 C（ 1， 2） 所求圆的方程为6分 所求圆的方程为13分19解：(1) 设C（m，2m），则 CB到CD的角等于CD到CA的角 m = 2 C（2，4）6分 B（2，4），C（4，0） BC方程为12分20解：(1) 设P（x，y），则整理得，即为所求6分 (2) (方法一) ABO2C SABC =(d为O2到AB的距离)，而 当且仅当时，取等号而 时，O2AB的面积最大12分 C到AB的距离 当或 3时，S取得最大值，而m = 1， 3满足式 m = 1或 312分21证明：(1) c = a + b + c a = 1 b = 1 又 当且仅当时，k = 2（） 7分(2) 12分
