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1、2016年苏州市中考数学模拟试卷(四)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）6的绝对值是（）A6 B6 C6 D 2（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A0.109105B1.09104C1.09103D1091023（3分）如图，OAOB，1=35，则2的度数是（） A35B45C55D70（3题图）（7题图）（8题图）4（3分）下列运算不正确的是（）Aa2a=a3B（a3）2=a6C（2a2）2=4a4 Da2a2=a5（
2、3分）若代数式4x5与 的值相等，则x的值是（）A1 B C D26（3分）太仓港城中学足球队的18名队员的年龄如表所示：年龄（单位：岁）12131415人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是（）A13岁，14岁B14岁，14岁C14岁，13岁D14岁，15岁7（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A（4，3）B（2，4）C（3，1）D（2，5）8（3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x
3、+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx19（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点若AM=2，则线段ON的长为（）A B C1 D10（3分）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A2m B3m C3m2D3m （9题图）（10题图）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）分解因式：xy+x= 12（3分）如图，PA是O的切线，A是切点，PA=4，
4、OP=5，则O的周长为 （结果保留） （12题图）（13题图）（14题图）13（3分）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 14（3分）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数y= （x0）的图象上，则k= 15（3分）函数y中，自变量x的取值范围是 16. （3分）已知关于x的方程x3x+10的两个根为x1、x2，则x1+ x2x1x2 17. （3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、N
5、D为直径作半圆，则阴影部分面积为 （第17题）（第18题）18.（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是2 ；tanDCF= ；ABF的面积为 其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）2016年苏州市中考数学模拟试卷答卷(四)一、 选择题:12345678910二、填空题11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；三、解答题（共7小题，满分57分）19（5分）计算：(1)0|2|()1.20. （5分）解不等式组： 21. （6分）先化
6、简，再求值：(a2)，其中a23a10.22. （6分）太仓和温州两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度23（8分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计m1（1）计算m= ；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；（3）在调查问卷中，
7、甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率24.（8分）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，BOD=160，求BCD的度数 25（8分）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= （x0）的图象上，过点A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于D（1）求m的值和直线AB的函数关系式；（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ODDB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，
8、当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒设OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作OPQ关于直线PQ的对称图形OPQ，是否存在某时刻t，使得点Q恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q的坐标和t的值；若不存在，请说明理由 26（10分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C（1）求O的半径；（2）求证：CE是O的切线；（3）若弦DF与直径AB交于点N，当DNB=30时，求图中阴影部分的面积27（10分）抛物线y=ax2+bx+4（a0）过点A（1，1），B（5，1），
9、与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且CBPQ的面积为30，求点P的坐标；（3）如图2，O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值28.（10分）如图，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HPAB，弦HP=3若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF对折，
10、点C的对应点为G设CE=x，EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S（1）求证：四边形ABHP是菱形；（2）问EFG的直角顶点G能落在O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（3）求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与O相切时，S的值参考答案1. A；2. 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数故选：B点评：考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正
11、确确定a的值以及n的值3. 考点：余角和补角；垂线分析：根据两个角的和为90，可得两角互余，可得答案解：OAOB，AOB=90，即2+1=90，2=55，故选：C点评：此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90是解答本题的关键4. 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断即可得解解：A、a2a=a2+1=a3，故本选项错误；B、（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、（2a2）2=22（a2）2=4
12、a4，故本选项错误；D、应为a2a2=a22=a0=1，故本选项正确故选D点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5. 考点：解一元一次方程专题：计算题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根据题意得：4x5= ，去分母得：8x10=2x1，解得：x= ，故选B点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解6. 考点：众数；中位数分析：首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这18名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是
13、这组数据的中位数，判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可解答：解：济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人，这18名队员年龄的众数是14岁；182=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数，这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁，这18名队员年龄的中位数是：（14+14）2=282=14（岁）综上，可得：这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁故选：B点评：（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7. 考点：坐标
