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1、等比数列、等比数列前 n 项和集体备课一、教材分析1、教学内容： 等比数列，等比数列的前 n 项和2、教材地位、作用： 数列知识是函数的连续，又为进一步学习数列极限和高等数学打下基础。本部分内容 与前面学过的等差数列是平行结构的关系， 两者之间存在着内在到联系， 通过类比， 可以拓 展学生发现、 创新的能力， 等比数列的通项公式与前 n 项和公式的探究和推导需要学生去观 察、分析、 归纳和猜想，有助于培养学生的创新精神和探索精神，是增强学生的应用意识和 数学能力到良好载体。3、教学内容总体教学目标： 知识目标： 掌握等比数列的定义及通项公式， 探索发现等比数列的一些简单性质并能进行简 单应用；
2、理解等比数列前 n 项和公式及简单应用，掌握等比数列前n 项和公式推导方法。能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能力，加强特殊到一般，类比与转化、分类讨 论等数学思想培养及应用方程思想的计算能力。情感目标： 培养学生合作交流， 独立思考等良好的个性品质以及勇于批判、 勇于创新的科学 精神。4、教学重点：等比数列的定义、通项公式及简单应用；等比数列前n 项和公式的推导及应用。教学难点：等比数列及其通项公式的深刻理解，等比数列前n 项和公式推导方法的理解及灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题。5、课程标准与考纲要求 课程标准 ：（1）、通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。（2）、探索并
3、掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式。（3）、能在具体的问题情境中， 发现数列到等差关系或等比关系， 并能用有关知识解决相应 问题。（4）、体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。 2011 年考纲（1）、理解等差数列、等比数列的概念。（2）、掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式。（3）、能在具体的问题情境中， 识别数列的等差关系或等比关系， 并能有关知识解决相应问 题。（4）、了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。 课标与原大纲教材比较删去了用递推式表示数列这一内容， 但在教材上还是有这一内容。北师大版删去了这一内容，鄂教版单列一节作为了选学内容
4、。6、教材特点（1）重视数列的函数背景教材将数列作为一类特殊的函数学习， 将函数的表示方法迁移到数列的表示法中， 将一次 函数、二次函数的性质应用到等差数列的通项公式与求和公式的研究，因此函数的单调性、 函数的最大值与最小值、 函数的有界性、 函数的周期性也可以迁移到数列中去构成数列的研 究问题， 北师大版教材就将数列的单调性单列为一节， 其它内容是否引入教学我们可以根据 教学实际做出选择。（2）、突出数学思想方法，有类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想、 特殊到一般思想等。类比思想：如，数列与函数的类比，类比数列得到等比数列的定义及相关性质等 . 归纳思想：如等差、等比数列及
5、前 n 项和公式的得出与推导过程，充分注意了学生的 观察、猜想、发现、归纳、概括、总结等学习过程的体验，强调了归纳思想的具体运用。数形结合思想：在数列概念的引入及其简单表示方面有具体应用。 算法思想：算法思想贯彻全章内容的始终，数列通项公式的求解，就有算法思想的体 现。方程思想：有关数量关系探究方面注重了方程思想的渗透。 特殊到一般思想：如等差、等比数列概念的引入。（ 3）、体现“现实情境 数学模型 应用于现实问题”的特点：教材的这种处理方 式，注重了对学生从实际问题抽象出数列模型的能力的培养，数列的实际应用背景增加了， 而对涉及数列中各量之间基本关系的繁难的技能训练题目， 要求则有所降低，
6、只要能达到基 本技能训练目的就可以了。（ 4）、注重渗透数学文化。 教材将数列文化非形式化的贯穿于整个课程之中，凸显了数列知识丰富的文化底蕴也充分说明了数列的重要性与学习的必要性， 有利于调动学生学习的 积极性。二、学情分析学生已经学习了数列的概念、等差数列、等差数列前n 项和公式，为学习这一部分内容打下了很好的基础。 从学生思维特点和认知结构看， 学生容易将本节知识与等差数列知识进 行类比，另一方面本部分计算量增大，特别是等比数列前 n 项和的计算，思维深刻性提高， 而且对 q=1 这一情况， 学生往往容易忽视。 对高一学生而言， 虽然具有一定的分析和解决问 题的能力、 逻辑思维能力也初步形
7、成，但还不够深刻，不够严谨， 知识的类比和迁移能力也 需借助这部分知识得到提高和加强。三、考情分析：通过对近三年高考试题的统计分析，数列这一章在整个命题过程中有以下规律： 1考查热点：围绕数列的通项公式和递推式，以及前n 项和公式 .2考查形式：一般以选择、填空、解答题形式出现，属中档题.3考查角度：数列与函数、方程、不等式、三角、解析几何综合.4命题趋势：高考仍以数列的通项公式和求和公式为主线.5. 考题比例：一般为 12个客观题，一个主观题，分值在20 分左右。四、教学建议1、课时安排等比数列 2 课时；等比数列前 n 项和 2 课时 ；回顾与小结 2 课时；2、教学建议（1）突出函数思想。（2）倡导化归思想。（3）渗透类比意识。（4）感悟数学文化。3、例习题处理：
