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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理班级_ 姓名_ 导学案 课题：16.1二次根式1 课型:新授 时间 审核一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质难点：综合运用性质和。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）已知，那么是的_;是的_, 记为_,一定是_数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。（二）合作交流（小组互助）(1)的平方根是 ；(2)一个物体从高处自由落下，
2、落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ；(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；(4)正方形的面积为，则边长为 。思考：， ，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_。 。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，2、当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。3、根据算术平方根意义计算 ：(1) (2) （3） （4）根据计算结果，你能得出结论： ，其中,4、由公式，我们可以得到公式
3、= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解 4a-11（三）展示提升（质疑点拨）例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。 练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ 2、（1）若有意义，则a的值为_（2）若在实数范围内有意义，则为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3、(1)在式子中，的取值范围是_.(2)已知+0，则_.(3)已知,则= _。 （四）达标检测 (一)填空
4、题：1、 2、若，那么= ，= 。3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。4、在实数范围内因式分解：（1）( )2=（x+ ）(y- )（2）( )2=（x+ ）(y- ) （二）选择题：1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、 B、 C、 D、 2、二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A、 al B、a1 C、a1 D、a1 2、已知则x的值为A、 x-3 B、x0）反过来，=（a0，b0）（二）合作交流（小组互助）1、计算：（1） （2） （3） （4） 2、化简： （1） （2） （3） （4）注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（三）展示提升（质疑点拨）阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1) =_（）=_() =_ _ () =_ _（四）达标检测 A组1、选择题 （1）计算的结果是（ ） A B C D （2）化简的结果是（ ） A- B- C- D-2、计算： （1） （2） （3） （4）
