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1、圆的面积六年级数学教案圆的面积六年级数学教案圆的面积六年级数学教案1 1、根底练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)2、火眼金睛。判断对错一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。3、对号入座。边长是4米的正方形，A周长面积；B周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比拟一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是平方厘米。A、5B、12.5C、25D、504、走进生活。假设你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个
2、最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。设计比演，时间3分钟。如今请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进展重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。注：设计时可以把图形进展组合1小组在白纸上进展设计。汇报：用什么图形设计出了什么？2你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？七、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为出色的设计师。八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。九、板书设计：电脑演示平面图形的周长和面积贴卡片ac=4as=a2hbc=a+b+haas=ah2bac=2
3、(a+b)c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+ds=abcdbs=(a+b)h2c=2r；s=r2联络转化应用圆的面积六年级数学教案2 第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.培养学生运用转化的思想解决问题的才能。重点难点重点:掌握圆的面积的计算公式,可以正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具学具实物投影,各种图形的纸片。教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边
4、形面积公式的推导,提供应我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进展分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。二教学施行1.明确圆的面积的概念。(1)老师出示一个圆,提问:谁能联络我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生答复,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2)圆的大小是由什么决定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。2.学生动手操作,推导圆的面
5、积公式。为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周局部近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,(1)指导学生动手摆学具,并考虑几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各局部相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积?(2)学生动手摆学具,然后发言。拼成长方形:老师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各局部有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是r,宽是r。长方形的面积=长宽圆的面积=rr=r2假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=r2。3.利用公
6、式计算圆的面积。出例如1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。板书:202=10(m)3.14102=3.14100=_(m2)_8=2512(元)答:铺满草坪需要2512元。老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与相乘。三课堂作业新设计1.直接写出得数。22= 32= 42= 52= 62= 72=82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=2.求下面各圆的面积。3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?四思维训练计算阴影
7、局部的面积。(单位:分米)参考答案课堂作业新设计1.491625364964811000.040.490.812.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米3.28.26平方分米4.1.1304平方米思维训练3.44平方分米板书设计圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积=rr=r2202=10(m)3.14102=3.14100=_(m2)_8=2512(元)答:铺满草坪需要2512元。备课参考教材与学情分析p 本局部内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的根底上进展教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不管是内容本身还
8、是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下根底。学生已经有了平面几何图形的经历,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于理论。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。课堂设计说明1.通过实际情境,一方面使学生理解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。2.教学时,强调知识迁移的过程。平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的根底,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。3.组织
9、学生观察猜测。先观察再猜测的方法既培养了学生的空间想象力,又开展了学生的.逻辑推理才能。圆的面积六年级数学教案3 【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P16-18圆的面积【教学目的】1、理解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。【学具准备】等分好的圆形纸片。【教学设
10、计】【教学过程】【教学过程说明】一、 创设情境。提出问题投影出示P16中草坪喷水插图师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名答复。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的间隔 ，也就是5米；周长也就是喷水所走过的道路；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪局部呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。板书：圆的面积二、探究考虑。解决问题1、估计圆面积大小师：
11、请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小2、用数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反应估算结果，并说明估算方法及根据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为0=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50-100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r
12、2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，那么一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探究规律1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？学生答复，老师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探究圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？同学们开场
13、操作，老师巡视生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚刚这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。学生在说的同时老师注意板书师：如今请大家来观察一下刚刚两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢
14、？并说出你的理由。生说，老师板书生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=RR生：还可以写作S=R2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。老师板书。3、应用圆面积公式师：如今请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。学生独立解答，知名答复四、应用圆面积公式解决实际问题1、P18，NO1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和根据。2、P18，NO2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。五、小结师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。圆的面积六年级数学教案4 学材分析p 教学重点：面积计算公式的正确运用。教学难点：面积公式的推导过程。学情分析p 学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。学习目的1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式
