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1、细心整理 直线运动习题精选1以下所描述的运动中，可能正确的有： A速度变更很大，加速度很小 B. A 速度变更方向为正，加速度方向为负BC. 速度变更越来越快，加速度越来越小 D. 速度越来越大，加速度越来越小解：选A、DA . 速度变更很大，假设变更时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变更率。 A. 加速度与速度的方向始终一样，都为正或都为负。C速度变更快，加速度必需大。D. 当加速度与速度方向一样时，无论加速度大小怎么变更，速度都增大。 12 一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站
2、的平均速度？解：起动阶段行驶位移为： 匀加速 匀速 匀减速 S1= 1 S1 S2 S3匀速行驶的速度为： V= a1t1 2 甲 t1 t2 t3 乙匀速行驶的位移为： S2 =Vt2 3刹车段的时间为： S3 = 4汽车从甲站到乙站的平均速度为： V=3确定一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在随意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度。解：物体在匀变速直线运动中，设随意一段时间 t 的初速度为V0，位移为S。 t 时间内的位移为： S=V0t+ 1 t 时间内的平均速度为： V = 2 由1、2得： V=V0+at 3时间中点时刻的速度为： Vt/2=V0+a 4
3、 由34得：V=Vt/2 即：在匀变速直线运动中，随意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点时刻的即时速度。4证明：物体做匀变速直线运动，在随意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。证明：设物体在匀变速直线运动中，加速度为a，经过随意一点A的速度为V0，从A点起先，经两个连续相等的时间T的位移分别是S1和S2， V0 V1 A T T S1 S2依据运动学公式： S1=V0T+aT2 1 S2=V1T+aT2 2 V1=V0 + aT 3两个连续相等的时间内的位移之差： S = S2-S1 =V1-V0T= aT2 因为T是个恒量，小车的加速度也是个恒量，因此S也是个恒量。即：只要物
4、体做匀变速直线运动，它在随意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。5.汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止起先作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解：此题有三解法：1用平均速度的定义求： 第5秒内的位移为： S = a t52 at42 =9 (m) 第5秒内的平均速度为： V=9 m/s2用推论V=V0+Vt/2求：V=m/s=9m/s3用推论V=Vt/2求。第5秒内的平均速度等于4.5秒时的瞬时速度：V=V4。5= a4.5=9m/S 6一物体由斜面顶端由静止起先匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S1，最终3秒内的位移为 S2，假设S2S1=6米，S1：S2=3：7，求斜面的
5、长度为多少？ 解：设斜面长为S，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t 。那么： 斜面长： S = at2 ( 1) 前3秒内的位移：S1 = at12 2 3s t-3)s 后3秒内的位移： S2 =S - a (t3) (3) S2S1=6 (4) S1：S2 = 3：7 (5) 解15得：a=1m/s2 t= 5s S=12 . 5m7物块以V0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，确定在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？解：物块作匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度V
6、B，加速度为a，斜面长为S。 A到B： VB2 - VA2 =2asAB (1) C VA = 2VB (2) B到C： 0=VB + at0 .(3)解123得：VB=1m/s D a= -2m/s2 D到C： 0 - V02=2aS (4) S = 4m 从D运动到B的时间： D到B： VB =V0+ at1 t1=1.5秒D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+20.5=2.5(秒)8A、B两物体在同始终线下运动，当它们相距 S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA= 4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a= -2米/
7、秒2匀减速运动，那么经过多长时间A追上B？ 假设VA=8m/s ，那么又经多长时间A追上B？ 匀速追匀减速 解：先判定A追上B时，是在B停顿运动前还是后？ A BB匀减速到停顿的时间为：t0= S0 SB在5秒内A运动的位移：SA = VAt0=45米=20米 SA在5秒内B运动的位移：SB = VBt0 + =105 -25=25米因为：SASB+S0 ，即：B停顿运动前，A已经追上B。 那么：VAt/ =VBt/ +at/ 2 +S0t/ 2 - 2t/ - 7 = 0t/ = 1+2秒=3.秒9客车以20m/s的速度行驶，突然发觉同轨前方120m处有一列车正以6m/s的速度匀速前进。于是
8、客车紧急刹车，以0.8m/s2的加速度匀减速运动，试判定两车是否相撞？匀减速追匀速解：设客车刹车后经t秒两车速度相等，即：V客/=V客 +at 1V客/=V货 2t = 此时两车距离：DS=S货+S0 - S客 = 617.5 + 120 -2017.5-0.817.52= -2.5米0 所以两车会相撞。10 辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止启程，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，那么该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？解：假设摩托车始终匀加速追逐汽车。那么：V0t+S0 1a =m/s2 2摩托车追上汽车时的速度：V =
9、at = 0.24240 = 58 (m/s) 3因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能始终匀加速追逐汽车。应先匀加速到最大速度再匀速追逐。 4 Vm at1 5由45得：t1=40/3秒 a=2.25 (m/s)11 一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？解：设AB=S1、BC=S2、CD=S3 那么： A B C D S2-S1=at2 S3-S2=at2两式相加：S3-S1=2at2由图可知：L2-L1=S3+S2-S2+S1=S3-S1那么：a = 12 一质点由A点启程沿直线AB运
10、动，行程的第一局部是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，假如AB的总长度为S，试求质点走完AB全程所用的时间t？解：设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为。 全过程： S= 1 匀加速过程：V = a1t1 2 匀减速过程：V = a2t2 3由23得：t1= 代入1得：S = V=将V代入1得： t = 13 一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为S的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？解：方法1：设前段位移的初速度为V0，加速度为a，那么：前一段S： S=V0t1 + 1 全过程2S： 2S=V0t1+t2+ 2 消去V0得：a = 方法2：设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为V1,后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为V2。所以： V1= 1 V2= 2 V2=V1+a 3 解123得一样结果。方法3：设前一段位移的初速度为V0，末速度为V，加速度为a。前一段S： S=V0t1 + 1 后一段S： S=Vt2 + 2 V = V0 + at 3 解123得一样结果。直线运动练习题1、甲、乙两辆汽车速度相等，在
