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1、运筹学复习一、填空题1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，对应的基称为可行基线.2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数；而若线性规划为最大化问题，则3、对偶问题为最小化问题。4、在运输问题模型中，m + n-1个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。5、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解最优目标函数，顺序求_最优策略、最优 路线和最优目标函数值。6、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题；7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法和策略迭代法两种方法。8、在图论方法中，通常用点表示人们研究的对象，用边表示对象之间的某种联系。9、
2、一个无圈且连通的图称为树。10、图解法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移动， 成本越低12、如果线性规划问题有有限最优解，则该最优解一定在可行域的边界上上 达到。13、线性规划中，任何基对应的决策变量称为基变量14、原问题与对偶问题是相互对应的线性规划中，对偶问题的对偶问题是 原问题15、在线性规划问题中，若某种资源的影子价格为10，则适当增加该资源量， 企业的收益将_会 (“会”或“不会”)提高16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个.18、动态规划不仅可以用来
3、解决和时间有关的多阶段决策问题，也可以处理 与时间无关的多阶段决策问题19、构成动态规划模型，需要进行以下几方面的工作：正确选择阶段(k)变 量，正确选择状态(Sk)变量，正确选择决策(UK)变量，列出状态转移 方程,列出_阶段指标函数_，建立函数基本方程20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用来解 决和某些与时间无关的问题.在图论方法中，图是指由点与边和点与弧组成的 示意图21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线简述单纯形法的计算步骤：第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。 第二步：判断最优，检验各非基变量的检验数。1 若所有的，则基 B 为最
4、优基，相应的基可行解即为基本最优解，计算停止。 2若所有的检验数，又存在某个非基变量的检验数所有的，则线性规划问题有无穷多最优 解。3 若有某个非基变量的检验数，并且所对应的列向量的全部分量都非正，则该线性规划问 题的目标函数值无上界，既无界解，停止计算。第三步：换基迭代(1) 当存在，选进基来改善目标函数。若检验数大于0 的非基变量不止一个，则可以 任选其中之一来作为进基变量。(2) 进基变量确定后，按最小比值原则选择出基变量。若比值最小的不止一个，选择 其中之一出基。(3)做主元变换。反复进行上述过程就可以找到最优解或判断出没有有限最优解。二、选择题1. 甲、乙、丙、丁四个球队进行比赛，任
5、两个队都有一场比赛，且没 有和局，用来表示这四个队比赛状况的图是（D ）。A、一棵树B、没有圈C、连通图D、任两点之间有一条带有方向的线2. minZ=3x +4x , x+x224, 2x1+x2W2, xl、x220,贝U（ A ）。1 2 1A. 无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解3. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ D ）。A. 原问题无可行解，对偶问题也无可行解B. 对偶问题有可行解，原问题也有可行解C. 若最优解存在，则最优解相同D. 一个问题有无界解，则另一个问题无可行解5. 如果某种资源的影子价格大于其市场价格，贝说明（ B ）。A. 该资源过剩B.
6、该资源稀缺C.企业应尽快处理该资源D.企业 应充分利用该资源，开僻新的生产途径6. 运输问题中分配运量的格所对应的变量为 （ A ）。A基变量B非基变量C松弛变量D剩余变量7. maxZ=4xl-x2, 4x1+3x224, x2W5, xl、x220，贝U（ B ）。A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解8. 对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（ D ）。A.使原问题保持可行B.逐步消除对偶问题不可行性C.使原问题有最优解D.使对偶问题保持可行9. 线性规划模型不包括下列（ D ）要素。A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.状态变量10. 在约束方程中引入人工变量的目
7、的是（ D ）。A 体现变量的多样性 B 变不等式为等式 C 使目标函数为最优 D 形 成一个单位阵11. 求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数 W0,且基变量中有人工变量时该问题有（B ）。A无界解B无可行解C唯一最优解D无穷多最优解12. 线性规划最优解不唯一是指（ D ）。A.可行解集合无界B.存在某个检验数入k0且aikW0（i=l,2,?,m）C.可行解集合是空集D.最优表中存在非基变量的检验数为零13. minZ=4xl+6x2, 4xl+3x2W24, x229, xl, x220,贝U（ A ）oA.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重解14. 原
8、问题有5个变量3个约束，其对偶问题（C ）。A.有3个变量3个约束B.有5个变量3个约束C.有3个变量5个约束D.有5个变量5个约束15. 下列错误的结论是（B ）A.原问题没有最优解，对偶问题也没有最优解B. 对偶问题有可行解，原问题也有可行解C. 原问题有最优解，对偶问题也有最优解D. 原问题无界解，对偶问题无可行解16. maxZ=3xl+2x2,2xl+3x2W14,xl+0.5x2W4.5,xl,x220 且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（ A ）A（4，l）B（4，3）C（3，2）D（2，4）19. 若线性规划存在可行解，则（B ）。A.
9、 一定有最优解 B.可行域非空C.有多重解D.具有无界解20. 有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征（ C ）。A.有9个变量9个约束B.有9个变量20个约束C.有20个变量9个约束D.有9个基变量21. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（D ）A. 若最优解存在，则最优解相同B. 原问题无可行解，对偶问题也无可行解C. 一个问题无界，则另一个问题也无界D. 若最优解存在，则最优值相同22. 在分枝定界法中（ B ）。A. 最大值问题的目标值是各分枝的下界B. 最大值问题的目标值是各分枝的上界C. 最小值问题的目标值是各分枝的上界D. 以上结论都不对23对于线性规划标准型下例错误
10、的说法是（ C ）。A.标准型的目标函数是求最大值C.标准型的常数项非正B.标准型的目标函数是求最小值D.标准型 的变量一定要非负24. 表上作业法中初始方案均为（A ）。A可行解B非可行解C待改进解D最优解25. minZ=3xl+4x2, xl+x224, 2xl+x2W2, xl、x220,贝0（A ）。A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解26. 下列方法中用于求解分配问题的是（ D ）。A.单纯形表B.分枝定界法C.表上作业法D.匈牙利法27. minZ=x1-x2, 2xl+x221, xl+4x2W4, xl, x2=0 或 1,最优解是 （ B）。A.（0,0
11、） B.（0,l） C.（l,0） D.（l,l）28. 最早运用运筹学理论的是（ A ）A二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展 等问题上29. 下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）A质量控制B动态规划C排队论D系统设计30、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A线性规划问题可能没有可行解B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上 到达D
12、上述说法都正确31、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ）A所有的变量必须是非负的B所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D求目标函数的最小值32、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ）A西北角法B位势法C闭回路法D以上都是33、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（ D）A如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是 最优解B如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没 有正数，则线性规划问题没有最优解C利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解 或是判断线性规划问
13、题无最优解D如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优 解34、为了在各住宅之间安装一条供暖管道，若要求所用材料最省，则 应采用（ B ）。A.求最大流量法B.求最小支撑树法C.求最短路线法D.树的逐步生成法35、下列图形中是一棵树的为：（B ）A B C D36、若T是图G的最小支撑树，则（C ）A. T必唯一 B. G不一定是连通图C. T中必不含圈D.G中不含圈三、判断题1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。 （V ）2. 如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解 就是最优解。（X ）3. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值
14、是相等的。4可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值。（X ）5原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（V ）6互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（ .V）7求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。（V ）8对偶问题无可行解，原问题具有无界解。（X ）9对偶问题具有无界解，则原问题无最优解。（.V ）10. 匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负。（V ）11. 变量取0或1的规划是整数规划。（V ）12. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。X13产地数为3,销地数为4的平衡运输中，变量组x11, x13, x22, x33, x34可作为一组基变量
15、。（X ）14. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。V15. 若线性规划存在两个不同的最优解，则必有无穷个最优解。（V ）16. 若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量。（V ）17. 动态规划只是用来解决和时间有关的问题。（X ）18. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。（ X ）19. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。（ X ）20. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最大值时，若所 有的检验数Cj-ZjW0,则问题达到最优。（.V ）21. 线性规划的最优解是可行解。（.V ）22. 运输问题一定存在最优解。（ V ）23. 人工变量出基后还可能再进基。（ X ）24对于一个动态规划问题，应用顺推法和逆推法可能会得到不同的 最优解。（X ）25. 线性规划可行域无界，则具有无界解。（X ）26. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中
