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1、专训1 活用乘法公式进行计算的六种技巧名师点金：乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用在使用公式时，要注意以下几点：(1)公式中的字母a，b可以是任意一个式子；(2)公式可以连续使用；(3)要掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公式时要学会运用一些变形技巧 巧用乘法公式的变形求式子的值1已知(ab)27，(ab)24.求a2b2和ab的值2已知x3，求x4的值 巧用乘法公式进行简便运算3计算：(1)2 01722 0162 018；(2)；(3)100299298297242322212. 巧用乘法公式解决整除问题4对任意正整数n，整式(3n1)(3
2、n1)(3n)(3n)是不是10的倍数？为什么？ 应用乘法公式巧定个位数字5试求(21)(221)(241)(2321)1的个位数字 巧用乘法公式解决复杂问题(换元法)6计算的值 巧用乘法公式解决实际问题(分类讨论思想)7王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？答案1解：(ab)2a22abb27，(ab)2a22abb24，所以a2b2(74)11，ab(74)3.2
3、解：因为x3，所以9，所以x27，所以49，所以x447.3解：(1)原式2 0172(2 0171)(2 0171)2 0172(2 017212)2 01722 017211.(2)原式.(3)原式(982972)(2212)(10099)(10099)(9897)(9897)(21)(21)100999897215 050.4解：对任意正整数n，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)是10的倍数，理由如下：(3n1)(3n1)(3n)(3n)(3n)21(32n2)9n219n210n21010(n21)对任意正整数n，10(n21)是10的倍数，(3n1)(3n1)(3n)(3n)是
4、10的倍数5解：(21)(221)(241)(2321)1(21)(21)(221)(241)(2321)1(221)(221)(241)(2321)1(2641)1264(24)161616.因此个位数字是6.6解：设20 182 017m，则原式.7解：总人数可能为(5n)2人，(5n1)2人，(5n2)2人，(5n3)2人，(5n4)2人(n为正整数)(5n)25n5n；(5n1)225n210n15(5n22n)1；(5n2)225n220n45(5n24n)4；(5n3)225n230n95(5n26n1)4；(5n4)225n240n165(5n28n3)1.由此可见，无论哪一种情况总人数按每组5人分，要么不多出人数，要么多出的人数只可能是1人或4人，不可能是3人1学习是一件快乐的事情，大家下载后可以自行修改
