九年级上第23章第三节实践与探索应用拓展已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由.分析：设出未知数后，关键是用含未知数的代数式表示与问题有关的线段、面积等.解 （1）设s后，△的面积等于4cm2，此时，，.由得 .整理，得 .解方程，得 .当时，,说明此时点越过点，不合要求.答：1s后，△的面积等于4cm2.（2）仿（1），由 得.整理，得 解方程，得（不合，舍去），.答：2s后， 的长度等于5cm.（3）仿（1），得整理，得 容易判断此方程无解.答：△的面积不可能等于7cm2.点评：较为复杂的一元二次方程在几何（图形）上的应用，往往要借用一些几何知识，如：面积公式；勾股定理；其它乘积关系的几何定理等等.观察图形，寻找等量关系，列出方程是解这类问题的关键.- 2 -。
